2023-2024学年广东深圳龙岗区外国语学校八年级(下)期中数学试题及答案

2023-2024学年广东省深圳市龙岗外国语学校八年级（下）期中数学试卷一、单选题（每题有一个正确答案，每题3分，共313分）中国“二十四节气”已被正式列入联合国教科文组织人类非物质文化遗产代表作品录，下列四23分）已知a＜b，下列结论中，一定正确的是()＞﹣|b|33分）如图，该数轴表示的不等式的解集为()＞﹣多个国家、30多个国际组织签署了230多份合约，携手实现经济共同发展．北京、莫斯科、雅典三地之间想建立一个货物中转仓，使其到三地的距离相等，如图所示，则中转仓的位置应选在()53分）将多项式x2+4x﹣12分解因式正确的结果为()Ax+3x﹣4）Bx+4x﹣3）Cx+6x﹣2）Dx+2x﹣6）63分）等腰三角形的一个外角是100。，它的顶角的度数为()83分）如图，以直角△ABC的一个锐角的顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交直角边AB于点D，交斜边AC于点E，再分别以点D，E为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点F，作射线置，第二次旋转至图②位置，…则正方形铁片连续旋转2024次后，点P的坐标为()A6070，2）B6072，2）C6073，2）D6074，1）113分）平面直角坐标系中，一点P(﹣3，2于点M．作∠ADC，∠ABE的角平分线，交于点N．连接MN，当∠DCB＝34。时，∠MND的度数坐标系，△ABC的顶点都在格点上.（4）若将△ABC绕某一点旋转可得到△A2B2C2，旋转中心的坐标为4米.（2）若每束腊梅的售价为20元，每束百合的售价为30元．结合市场需求，该个完时，求销售的最大利润及相应的进货方案.229分）1643年，法国数学家费马曾提出一个著名的几何问题：给定不在同一条直线上的三个点A，B，C，求平面上到这三个点的距离之和最小的点的位置，意大利数学家和物理学家托里拆利给出了分（1）下面是该问题的一种常见的解决方法，请补充以下推理过程其中①处从“直角”和“等边”且有∠APC=∠BPC=∠APB=;120°,则该三角形的“费马点”为点.（3）如图5，设村庄A，B，C的连线构成一个三角形，且已知AC＝4km，BC＝2km，∠ACB=设成本分别为a元/km，a元/km，a元/km，选取合适的P的位置，可以使总的铺设成本最低为2023-2024学年广东省深圳市龙岗外国语学校八年级（下）期中数学试卷123456789DBDACCBCAC一、单选题（每题有一个正确答案，每题3分，共313分）中国“二十四节气”已被正式列入联合国教科文组织人类非物质文化遗产代表作品录，下列四【分析】根据中心对称图形的概念和各图的特点求解.选项A、B、C均不能找到这样的一个点，使图形绕某一点旋转180°后与23分）已知a＜b，下列结论中，一定正确的是()＞﹣|b|【分析】根据不等式的基本性质：①不等式的两边同时加上（或减去）同一个数或同一个含有字母的不等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变.＞﹣故选：B.【点评】本题主要考查了不等式的基本性质，关键是不等式性质的熟练应用.33分）如图，该数轴表示的不等式的解集为()＞﹣【解答】解：根据数轴可知﹣2≤x＜3，题的关键.多个国家、30多个国际组织签署了230多份合约，携手实现经济共同发展．北京、莫斯科、雅典三地之间想建立一个货物中转仓，使其到三地的距离相等，如图所示，则中转仓的位置应选在()【分析】根据线段的垂直平分线的性质判断即可.离相等是解题的关键.53分）将多项式x2+4x﹣12分解因式正确的结果为()Ax+3x﹣4）Bx+4x﹣3）Cx+6x﹣2）Dx+2x﹣6）故选：C.【点评】本题考查了整式的因式分解，掌握十字相乘法是解决本题的关键.63分）等腰三角形的一个外角是100。，它的顶角的度数为()若100°的外角的邻角是等腰三角形底角，去分析，则它的顶角的度数为：180°﹣100°=80。；则它的底角的度数为：180°﹣100°=80。；∴它的顶角为：180°﹣80°﹣80°=20。；故选：C.的应用，小心别漏解.83分）如图，以直角△ABC的一个锐角的顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交直角边AB于点D，交斜边AC于点E，再分别以点D，E为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点F，作射线【解答】解：过F作FH⊥AC于H，∴BF＝FH，AC==5，=则===,故选：C.【点评】本题考查了基本作图，掌握角平分线的性质及三角形的面积公式是解题的关键.【分析】以PA为边作等边△PAN，连接BN，然后证明△NPB≌△APM（SAS）得AP＝BN，从而可判断当N，A，B三点共线时，BN最大，即AM最大，然后利用等边三角形的性质解答即可.∴∠APM=∠NPB，的性质等知识点，熟练掌握相关判定与性质是解本题的关键.置，第二次旋转至图②位置，…则正方形铁片连续旋转2024次后，点P的坐标为()A6070，2）B6072，2）C6073，2）D6074，1）…故选：C.究规律的方法，属于中考常考题型.【分析】根据关于原点对称的点坐标的特征解答即可.，﹣【点评】本题考查关于原点对称的点坐标的特征，解题的关键是掌握：平面直角坐标系中任意一点P（x，y其关于原点对称的点的坐标是(﹣xy）.“CD丄AB，:上CDB＝90。，:BC＝2BD＝6，:AB＝2BC＝12，关键.133分）已知关于x的方程3k-5x＝-9的解是非负数，则k的最小值为-3.【解答】解：方程3k-5x＝-9，解得：k≥-3，:k的最小值为-3，故答案为：-3.键.数形结合思想解答即可.【解答】解：根据y＝x+1＝0得x=﹣1，求解.,∴∠ACD=∠CBE，∴∠DMB=∠CBE+∠BCM=∠ACD+∠BCD=∠ACB＝60°,∴∠NDM=∴∠DMN=解题的关键是正确寻找全等三角形解决问题.【解答】解1）①3a2﹣6ab+3b2=3（a2﹣2ab+b2）=3（a﹣b）2；=（m﹣2x2﹣y2）=（m﹣2x+yx﹣y）.），＞﹣：﹣【点评】此题考查了因式分解的方法，解一元一次不等式组，解（1）的关键是熟练掌握因式分解的方坐标系，△ABC的顶点都在格点上.（4）对应点连线的交点即为旋转中心.【解答】解1的性质进行画图是解本题的关键.4米.边形ABCD的面积，即可解决问题.答：制作这样一块背景板需花费360元.理和勾股定理的逆定理是解题的关键.（2）若每束腊梅的售价为20元，每束百合的售价为30元．结合市场需求，该个完时，求销售的最大利润及相应的进货方案.找出w关于m的函数关系式，再利用一次函【解答】解1）设腊梅的进价是x元/束，百合的进价是y元/束，：，设购进的两种鲜花全部销售完后获得的总利润为w元，则w20﹣12）m+（答：当购进腊梅30束，百合50束时，销售利润最大，销键是1）找准等量关系，正确列出二元一次方程组2）根据各数量之间的关系，找出w关于m的函数关系式.2∠C，再根据∠B＝2∠C，所以∠ADB=∠B，即可得出结论；【解答】解1）△ABD为等腰三角形，∴∠C=∠CAD，∴∠ADB=∠C+∠CAD＝2∠C，∴∠ADB=∠B，性质是解题的关键.（2）先求出不等式组的解集，然后再解方程求出，最后根据“关联方程”的定义（3）先求出不等式组的解集，不等式组有4个整数解，即可得出m的范围，然后求出方程的解为x=【解答】解1）①3（x+1x＝9，解得x＝3；③,解得x＝1；解不等式3（x﹣2x≤4得：x≤5，【点评】本题考查了解一元一次不等式组，一元一次方程的解，熟练掌握解不等式组是关键.229分）1643年，法国数学家费马曾提出一个著名的几何问题：给定不在同一条直线上的三个点A，B，C，求平面上到这三个点的距离之和最小的点的位置，意大利数学家和物理学家托里拆利给出了分（1）下面是该问题的一种常见的解决方法，请补充以下推理过程其中①处从“直角”和“等边”且有∠APC=∠BPC=∠APB＝120°;120°,则该三角形的“费马点”为A点.（3）如图5，设村庄A，B，C的连线构成一个三角形，且已知AC＝4km，BC＝2km，∠ACB=设成本分别为a元/km，a元/km，a元/km，选取合适的P的位置，可以使总的铺设成本最低为据勾股定理即可求出A'B；直角△PP'C，推出PP'＝PC，即可得出当B、即PA+PB+PC取最小值为A'B的长，然后根据已知