2.8《问题提出(2)》教案 -2025-2026学年三年级下册数学西南大学版

《问题提出（2）》教学设计学科数学年级三年级课型新授课单元第二单元课题《问题提出（2）》课时第八课时教学理念以学生为主体，践行“做中学、玩中学”理念，结合“乘船”这一生活实际情境，通过观察思考、自主探究、小组合作、尝试解决等活动，让学生在提出问题、解决问题的过程中，掌握除数是一位数除法的实际应用，理解“进一法”“去尾法”在不同乘船情境中的运用，培养学生的问题意识、逻辑思维能力和解决实际问题的能力，激发学生运用数学知识解决生活问题的兴趣。教学分析本节课是三年级除法单元的实际应用课，是在学生掌握提出数学问题的方法、除数是一位数的除法计算及初步接触“进一法”的基础上进行的教学。教材以“去乘船”的生活具象情境为载体，引导学生从情境中提取信息、提出问题，结合乘船的实际需求分析数量关系，灵活运用除法计算并选择合适的方法（进一法、去尾法）解决问题，是对“发现问题—提出问题—解决问题”综合能力的进一步培养，为后续更复杂的除法实际应用奠定基础。本节课契合三年级学生具象思维为主的认知规律，注重让学生体会数学与生活的紧密联系，提升运用数学知识解决实际问题的核心能力。学情分析三年级学生已掌握从生活情境中提取数学信息、提出有效数学问题的方法，能熟练进行除数是一位数的除法计算，初步理解并运用“进一法”解决简单的实际问题，具备一定的数量关系分析和小组合作能力。但学生面对“乘船”这类有实际限制的情境时，难以快速判断何时用“进一法”、何时考虑实际情况取舍，部分学生解决问题时容易忽略生活实际条件，仅单纯计算，同时在解决多步实际问题时，逻辑思路不够清晰。需要通过具象的乘船情境引导，分步梳理解题思路，对比不同情境的解题方法，让学生建立“提取信息—提出问题—分析实际—计算解决”的逻辑关联。核心素养目标1.能从“乘船”的生活情境中准确提取已知条件，分析数量之间的实际关联，结合乘船需求提出可解决的数学问题。2.经历“观察乘船情境—提取数学信息—提出实际问题—分析数量关系—计算解决问题”的过程，掌握乘船问题的解题方法，能灵活运用除法计算和“进一法”解决乘船相关的实际问题，提升逻辑思维和解决实际问题的能力。3.感受数学问题与生活实际的紧密联系，培养运用数学知识解决生活问题的意识，养成认真观察、积极思考、合作交流、结合实际分析问题的学习习惯。教学重点从“乘船”情境中提取信息、提出问题，掌握乘船问题的解题思路，能运用除数是一位数的除法计算解决相关实际问题，正确运用“进一法”处理计算结果。教学难点结合乘船的实际生活情境，分析数量关系的实际意义，理解为何在乘船问题中运用“进一法”，能区分不同实际情境对计算结果的处理要求，理清多步乘船问题的解题逻辑。教学准备1.教师：多媒体课件（乘船情境图、信息提取卡片、解题思路流程图、课堂交流记录表）；口算卡片；磁性数字和数量关系词语卡片。2.学生：练习本、问题解决记录单（记录提取的信息、提出的问题和解题过程）、铅笔、橡皮。教学过程教学环节教师活动学生活动设计意图一、导创境导课，引出问题1.估算。209+305749－651297×4

763+142895－411203×7

指名学生回答，回顾估算方法。2.这个旅游团共有106人，至少需要乘多少辆缆车？

3.情境激趣：课件出示情境图提问：“同学们，周末大家一起去公园乘船游玩，从图中你能看到哪些数学信息？你想提出什么数学问题呢？”引出课题：“今天我们就结合‘去乘船’的生活情境，继续学习提出问题并解决问题，一起走进《例2——去乘船》。”板书课题。认真观察乘船情境图，用自己的话描述图中的生活信息，提取关键的数字和数量信息（如总人数、每条船坐几人等）。结合情境信息，尝试思考并说出自己想解决的简单问题，明确本节课学习核心，带着兴趣进入学习。从口算热身入手，激活学生已有的除法计算知识，为后续解决乘船问题奠定计算基础；以学生熟悉的“乘船”生活情境为切入点，让学生在观察中提取信息、尝试提问，自然引出本节课学习内容，激发学生的学习兴趣和问题意识，感受数学与生活的紧密联系。二、联新旧联系，找出重点1.引导回忆：“上节课我们学会了从生活信息中提出数学问题，谁能说说提出数学问题的三步法是什么？解决除法实际问题时，遇到余数我们该怎么考虑实际情况？”（回顾提取信息、分析关系、提出问题；回顾进一法）2.聚焦情境：针对乘船情境图，引导学生规范提取信息并记录，提问：“这些信息中，总人数、每条船限乘人数之间有什么数量关系？结合乘船的实际情况，我们解决问题时要注意什么？”（每条船坐的人数固定，所有人都要乘船，不能落下）3.明确重点：“今天我们就运用之前的知识，从乘船情境中提出问题，重点学习结合乘船的实际情况，用除法解决‘需要多少条船’这类实际问题。”1.积极回答教师的问题，复述提出数学问题的三步法和“进一法”的运用场景。2.结合乘船情境图，用规范的句式提取、表述已知信息，在问题解决记录单上记录关键信息。3.思考并交流总人数和每条船限乘人数的数量关系，明确乘船问题的实际要求——所有人都要乘船，理解本节课的探究重点。衔接学生已有的提出问题和除法实际应用知识，梳理核心要点，指导学生规范提取乘船情境的数学信息，让学生初步感知乘船问题的实际限制条件，为后续分析数量关系、解决问题奠定基础，形成清晰的学习逻辑。三、探提出设想，探究证实任务一：提取信息，提出问题1.课件出示例2完整乘船情境：“租一条8人座的船需要158元，每条船最多乘8名游客，船票每人25元。是买船票便宜，还是租船便宜？”2.引导学生根据情境，用三步法梳理已知信息和待解决问题，重点提问：“要比较买船票和租船哪种更便宜，我们需要先算出什么？计算时要以多少人为标准更合适？为什么？”3.师生共同分析：要对比两种消费方式的价格，需计算相同人数的两种花费，以船的限乘人数8人为标准计算最合理，明确解决此类比价问题的核心思路，同时思考解决问题需要用到的运算。任务二：自主探究，解决问题1.引导学生先独立解决问题，要求在记录单上写出完整解题过程，先计算8人买船票的总费用，再与8人租船的费用对比。2.巡视指导，重点关注学生计算的准确性和比价思路的合理性，指名学生上台板演解题过程，提问：“25×8=200（元）这个算式表示什么含义？为什么要把计算结果和158元作比较？通过对比能得出什么结论？”3.师生共同总结：8人购买船票需要花费200元，租一条8人座的船只需158元，因为158＜200，所以租船更便宜；同时强调，解决生活中的比价实际问题，要先算出同一标准下的不同花费，再通过大小比较得出结论。4.引导学生对照板演内容检查自己的解题过程，同桌之间互相交流解题思路，互相点评纠错。任务三：小组合作，探究变式问题1.课件出示变式问题：“租一条8人座的船需要158元，船票每人25元，现有6名游客乘船，怎样安排乘船方式更划算？9名呢？（可租多条船，也可混合租船+买船票）”2.引导小组合作探究，要求：①提取问题中的有效信息，明确人数、船的限乘人数和两种消费标准；②小组讨论设计至少2种不同的乘船方案；③分别计算每种方案的总花费；④对比各方案费用，找出最划算的乘船方式；⑤梳理解题过程，准备分享。3.教师巡视各小组探究情况，针对方案设计的合理性、费用计算的准确性进行针对性指导，重点引导学生结合实际情况设计方案，避免出现人数超员的问题。认真阅读例2乘船情境，在记录单上提取并记录已知信息，明确核心问题是对比买船票和租船的价格。结合三步法独立思考后，小组内交流教师提出的问题。独立列式计算8人买船票的总费用，在记录单上写出完整解题过程，再将结果与租船费用158元对比。观察上台同学的板演，回答教师的问题理解通过数值大小对比得出价格高低结论的思路。认真阅读变式问题，小组内分工提取有效信息，明确题目中的关键条件。小组讨论，大胆设计不同的乘船方案，确保方案符合“不超员”的实际要求，记录设计的方案。每人独立计算各方案的总花费，小组内互相核对计算结果，确保费用计算准确。小组内对比各方案的总花费，找出费用最低的最划算方案，梳理解题过程和思路，推选代表准备分享。通过例2的比价情境，让学生规范提取数学信息，引导学生分析比价问题的核心突破点，培养学生的信息筛选能力和问题分析能力，为后续列式计算奠定基础。让学生自主经历“列式计算—结果对比—得出结论”的解题过程，培养学生的计算能力和逻辑推理能力。通过同桌互查互评，让学生在交流中深化对解题思路的理解，及时发现并纠正解题中的错误，培养学生认真审题、仔细计算的学习习惯。通过小组合作探究变式的乘船方案问题，让学生在实际情境中灵活运用所学的比价知识，培养学生的方案设计能力和多维度思考能力。四、展展示结果，解决问题1.邀请各小组代表上台展示变式问题的解题过程，讲解：①提取的有效信息；②解题步骤；③对计算结果的处理原因。2.引导其他学生进行评价和提问：“这个解题过程对不对？为什么？”“还有更简便的解题方法吗？”“处理余数的方法是否符合实际情况？”3.集体讨论：（1）“在乘船问题中，什么时候需要用进一法？”（只要有剩余的人，都要多准备1条船）（2）“解决多步乘船问题的关键是什么？”（理清解题顺序，先求什么，再求什么）（3）“结合船的租金，我们还能提出什么数学问题？”（如哪种乘船方式更省钱）4.教师针对学生的展示和交流进行总结点评，纠正解题中的错误，规范解题过程的书写，强调解题时要结合生活实际分析问题。1.小组代表上台分享变式问题的解题过程，清晰讲解信息提取、解题步骤和结果处理的原因。2.认真倾听其他小组的分享，积极参与评价和提问，发表自己的观点。3.参与集体讨论，积极发言，总结乘船问题中“进一法”的运用场景和多步问题的解题关键，结合租金信息尝试提出新的数学问题。4.认真倾听教师的总结点评，修改自己解题过程中的错误，规范解题书写格式。通过成果展示和集体交流，让学生在评价、辨析中深化对乘船问题解题方法的理解，明确“进一法”在乘船问题中的运用本质；集体讨论进一步梳理解题关键，拓展学生的问题思路，让学生不仅会解决问题，还能结合情境提出更多有价值的问题；教师的针对性点评能有效解决学生解题中的共性问题，规范解题过程，提升学生的解题能力。五、建总结认知，建构模型1.引导回顾：“我们今天是怎样解决乘船问题的？”（观察乘船情境→提取数学信息→提出实际问题→分析数量关系→除法计算→结合实际处理结果→规范书写解题过程）2.梳理核心知识：（1）乘船问题的核心数量关系：船的数量=总人数÷每条船限乘人数（结果结合实际用进一法）；（2）进一法的运用：在乘船、坐车等需要把所有人都载走的情境中，有余数时，商要加1；（3）多步实际问题的解题关键：理清解题顺序，明确先求什么，再求什么。3.建构模型：板书“乘船情境→提取信息→提出问题→分析实际数量关系→除法计算→进一法处理结果→解决问题”的解题模型，将乘船问题的解决过程形成清晰的逻辑框架，帮助学生建构完整的知识模型。1.跟随教师回顾本节课的学习过程，用自己的话复述乘船问题的解题步骤和方法。2.牢记乘船问题的核心数量关系、进一法的运用场景和多步问题的解题关键，在练习本上梳理核心知识要点。3.对照板书的解题模型，梳理自己的学习思路，形成“从生活情境中提取信息，结合实际解决问题”的清晰认知框架。通过系统梳理和模型建构，将学生的探究经验上升为结构化的知识体系，建立乘船问题的解题逻辑关联，强化学生对解题方法的记忆和理解，让学生能举一反三，为后续解决类似的生活实际问题奠定基础，培养学生的逻辑思维和解决实际问题的能力。六、提实践应用，评价提升课堂练习：1.根据下面各题的信息分别提出与付钱有关的数学问题。师：分析图中已知信息，按照提出问题的三步法小组讨论提出有效信息。2.根据下面各题的信息分别提出一个数学问题并解决。师：根据已知，可以提出比较价格的问题——是王阿姨买的便宜，还是李叔叔买的便宜？3.某风景区的缆车每辆限乘6人。一个旅行团有游客76人，最少需要乘多少辆缆车？师：根据题意，游客总人数除以每辆缆车限乘的人数，解答此题时用进一法。4.幸福小区给每户居民赠送3张电影票，一共送出585张。这个小区有200户居民吗？师：此题有两种解法，可以用乘法，200乘3得600，然后与送出的票比较；也可以用除法估算，把585看作600，正好等于200户，585估大了，所以这个小区没有200户。5.一共有5名老师和65名同学，最少要搭多少顶帐篷？师：找出题中已知条件，然后分析这些条件之间的联系，先求一共多少人，再求要搭多少顶帐篷，注意要确保都住进去，所以应该用进一法。6.街道工艺厂把出口的288朵绢花平均装在8个大盒里。后来按要求改装入小盒，每个小盒装24朵。每个小盒比每个大盒少装多少朵绢花？师：用绢花总数除以大盒数量，求得每个大盒装的朵数，然后再与小盒比较。1.独立完成分层练习题，在练习本上写出完整的解题过程，结合实际情况处理计算结果。2.认真倾听同学的解题思路分享，对比自己的解题过程，找出不足并修改。3.针对教师讲解的共性问题，做好笔记，强化解题要点。分层练习覆盖“基础应用—综合提升—拓展延伸”，既巩固乘船问题的核心解题思路和“进一法”的运用，又能让学生灵活运用知识解决多步、复杂的乘船问题，满足不同学生的学习需求；通过面批面改和集体讲解，及时解决学生解题中的问题，提升学生的解题能力和正确率。课堂小结教师提问：“通过本节课的学习，你有什么收获？”引导学生从知识、方法、能力三个方面分享，如学会了什么解题方法、理解了什么知识、提升了什么能力。教师总结：今天我们结合“去乘船”的生活情境，继续学习了从生活中提取信息、提出问题，掌握了乘船问题的解题方法，知道了在乘船这类需要把所有人都载走的情境中，要运用“进一法”处理除法计算的余数。解决实际问题时，一定要结合生活实际分析数量关系，理清解题思路。希望同学们以后能带着数学眼光观察生活，用数学知识解决更多的生活实际问题，养成结合实际思考问题的好习惯。学生分享收获，如“我学会了解决乘船问题的方法”“我知道了乘船问题中余数要加1，用进一法”“我能解决多步的除法实际问题”等，梳理本节课的学习内容。梳理知识与方法，让学生感受学习成就感，明确知识应用价值，衔接后续复杂问题的学习。板书设计通过简洁的文字、关键要素提炼，清晰呈现本节课的核心知识，帮助学生快速把握解题思路，形成完整的知识认知，呼应“做中学”的教学理念。作业设计（课外练习）基础达标：1.直接列式计算并解答：（1）有58名游客乘船，每条船限乘9人，需要多少条船？（2）有43名同学去划船，每条船限乘6人，至少需要租多少条船？2.有70名同学去乘船，大船限乘11人，全部坐大船需要多少条？3.有62名同学去乘船，每条船限乘7人，需要多少条船？能力提升：1.有86名同学去乘船，大船限乘14人，小船限乘9人。（1）全部坐小船，需要多少条？（2）先坐满5条大船