新疆生产建设兵团第三师图木舒克市第一中学2025-2026学年高一下学期开学考试数学答案

学年度第二学期第三师第一中学高一开学考试数学试卷（）参考答案题号12345678910答案CDABBADBABDBC题号11答案BCD1．C【分析】根据子集的定义求解.【详解】的子集有C错误.故选：C.2．D【分析】利用存在量词命题的否定是全称量词命题，可得答案.【详解】命题“”的否定是“”，故选：D3．A【分析】根据角的范围易判断结果.【详解】因，故角是第一象限角.故选：A.4．B【分析】根据函数的定义进行判断即可.【详解】因为B选项中，当时，一个的值有两个的值与之对应，不符合函数的定义.又A、C、D均符合函数的定义.故选：B5．B【分析】构造函数，再根据零点的存在性定理判断即可.【详解】令，由于函数均为上的增函数，试卷第1页，共3页所以函数在上单调递增，且连续.因为，，所以函数在上存在零点，即方程的实数根所在区间为.故选：B6．A【分析】变形应用基本不等式求解即可.【详解】由，得，又，当且仅当，即时等号成立.故选：A.7．D【分析】利用两角和与差的正弦公式，诱导公式化简已知等式可得，进而利用诱导公式，二倍角公式化简所求即可求解．【详解】因为，所以，故选：D8．B【分析】由，得，利用它并项求和即得答案.【详解】由，计算得，注意到当时，，所以试卷第1页，共3页，.故选：B9．ABD【分析】根据诱导公式逐个选项判断即可.【详解】根据诱导公式四，，A正确；对于B，，B正确；根据诱导公式五，，C错；根据诱导公式三，，D正确.故选：ABD10．BCB可得证可判断A求出C移变换求出平移后的解析式可判断D.【详解】由图可知，，所以，又的图象过点，所以，所以，即，因为，所以，.对A，因为，所以不是函数的对称轴，A错误；对B，由上知，的最小正周期为，B正确；对C，当时，，所以，所以，C正确；对D，将函数的图象向右平移个单位后，得：，显然不是奇函数，D错误.故选：BC．BCDABC,利用对勾函数的性质求解选项D.试卷第1页，共3页【详解】如图所示，若方程A数有两个零点，故选项B正确，若与的图象，当在区间内时，在时，所以与的图象在区间内恰有一个交点，故选项C正确.由题意知：即，所以故选项D正确.故选：BCD.12．【分析】由特殊角的三角函数值结合三角函数的奇偶性求值即可.【详解】原式为.故答案为：13．/【分析】将两式取平方后相加，利用同角的三角函数基本关系式与和角公式计算即得.【详解】由两边取平方，①试卷第1页，共3页再由两边取平方，②由①+②，可得，即得.故答案为：.14．与的不等式，综合可求得实数的取值范围.【详解】由可得，当时，原不等式即为，该不等式的解集为，合乎题意；当时，原不等式的解集为，由题意可知，集合至多包含个整数，则该整数为，所以，；当时，原不等式的解集为，由题意可知，集合至多包含个整数，则该整数为，所以，.综上所述，实数的取值范围是.故答案为：.15．(1)(2)奇函数，证明见解析1）列出使函数有意义的不等式，求解可得的定义域；（2）利用定义即可判断并证明的奇偶性.1）要使函数有意义，须使，解得.所以函数的定义域为.（2）函数是奇函数.证明如下：由（1）可知，函数的定义域为，关于原点对称.所以.又，所以函数是奇函数.试卷第1页，共3页16．(1)(2)1据交集运算规则求出两个集合的共同部分；（2）利用充分条件的集合解释，将条件转化为子集关系，再根据数轴分析端点值的大小关系确定参数范围.1）当时，集合，又因为全集，所以，因为集合，所以（2）因为“”是“”的充分条件，所以.又因为集合，，所以.即的取值范围为.17．(1)(2)最小值为，最大值为，单调递增区间为，单调递减区间为1）由正弦的和差公式，结合三角恒等变换与辅助角公式即可化简；（2可得时，取得最小值，时，取得最大值，进而可求得图象的增减区间.1）.（2）因为.所以.所以当.即时，取得最小值，最小值为；当，即时，取得最大值，最大值为，令，即时，单调递增；试卷第1页，共3页令，即时，单调递减，综上，的最小值为，最大值为，的单调递增区间为，单调递减区间为.18．(1)(2)模型②最符合题意，(3)在第8天最低，最低为5000元1）由题意分别求出舰艇模型第天的销售单价和销售量，根据销售收入列出方程，求解可得的值；（2）根据销售量的增长速度可知函数模型②更适合，选取和代入模型②，求出函数解析式，并利用和检验，确定函数解析式；（3）利用（1）和（2）的结果，列出销售收入对应的函数解析式，并利用基本不等式求得其最小值.1）由题意得，舰艇模型第天的销售单价；第天的销售量，依题意，解得.（2）模型②最符合题意，理由如下：因为每增长10来越慢，故排除模型①，选择模型②.将，分别代入函数模型②，可得，解得.所以，经验证，，均满足该函数解析式.故函数解析式为.（3）由（1）知，由（2）知，则.当且仅当，即时，等号成立.所以日销售收入在第8天最低，最低收入为5000元.试卷第1页，共3页19．(1)是，理由见解析(2)（i）证明见解析（ii）1）根据“倒戈函数”的定义列式计算即可判断；（2i）依题意求出和ii在上有解，进而推得在上有解，利用基本不等式求出函数的值域，即得参数的取值范围.1）是“倒戈函数”.理由如下：函数的定义域为，由方程，解得，即在定义域内方程有解所