质量控制技巧解析

质量控制技术解析

第一节质量控制概述

一质量控制的基本原理

质量管理的一项重要工作是通过搜集数据、整顿数据，找出波动的规律，把

正常波动控制在最低程度，消除系统性原因导致rr、j异常波动。把实际测得的质量

特性与有关原则进行比较，并对出现的差异或异常现象采用对应措施进行纠正，

从而使工序处在控制状态，这一过程就叫做质量控制。质量控制大体可以分为7

个环节：

（1）选择控制对象；

（2）选择需要监测的质量特性值；

（3）确定规格原则，详细阐明质量特性；

（4）选定能精确测量该特性值得监测仪表，或自制测试手段；

（5）进行实际测试并做好数据记录；

（6）分析实际与规格之间存在差异的原因；

（7）采用对应口勺纠正措施。

当采用对应日勺纠正措施后，仍然要对过程进行监测，将过程保持在新的控制水准

上。一旦出现新的影响因子，还需要测量数据分析原因进行纠正，因此这7个环

节形成了一种封闭式流程，称为“反馈环”。这点和6Sigma质量突破模式的MA

IC有共通之处。

在上述7个环节中，最关键有两点:

（1）质量控制系统E内设计；

（2）质量控制技术的选用。

二质量控制系统设计

在进行质量控制时，需要对需要控制的过程、质量检测点、检测人员、测量

类型和数量等几种方面进行决策，这些决策完毕后就构成了一种完整的质量控制

系统。

1.过程分析

一切质量管理工作都必须从过程自身开始。在进行质量控制前，必须分析生

产某种产品或服务的有关过程。一种大口勺过程也许包括许多小时过程，通过采用

流程图分析措施对这些过程进行描述和分解，以确定影响产品或服务质量的关键

环节。

2.质量检测点确定

在确定需要控制的每一种过程后，就要找到每一种过程中需要测量或测试的

要点。一种过程的检测点也许诸多，但每一项检测都会增长产品或服务的成本，

因此要在最轻易出现质量问题的地方进行检查。经典的检测点包括：

（1）生产前的外购原材料或服务检查。为了保证生产过程的顺利进行，首

先要通过检查保证原材料或服务口勺质量。当然，假如供应商具有质量认证证书，

此检查可以免除。此外，在JTT（准时化生产）中，不倡导对外购件进行检查，

认为这个过程不增长价值，是“挥霍”。

（2）生产过程中产品检查：经典的生产中检查是在不可逆的操作过程之前

或高附加值操作之前。由于这些操作一旦进行，将严重影响质量并导致较大的损

失。例如在陶瓷烧结前，需要检查。由于一旦被烧结，不合格品只能废弃或作为

残次品处理。再如产品在电镀或油漆前也需要检查，以防止缺陷被掩盖。这些操

作日勺检查可由操作者本人对产品进行检查。生产中日勺检查还能判断过程与否处在

受控状态，若检查成果表明质量波动较大，就需要及时采用措施纠正。

（3）生产后的产成品检查。为了在交付顾客前修正产品日勺缺陷，需要在产

品入库或发送前进行检查。

3.检查措施

接下来，要确定在每一种质量控制点应采用什么类型H勺检查措施。检查措施

分为：计数检查和计量检查。计数检查是对缺陷数、不合格率等离散变量进行检

查；计量检查是对长度、高度、重量、强度等持续变量的计量。在生产过程中的

质量控制还要考虑使用何种类型控制图问题：离散变量用计数控制图，持续变量

采用计量控制图。

4.检杳样本大小

确定检查数量有两种方式：全检和抽样检查。确定检查数量的指导原则是比

较不合格频导致的损失和检查成本相比较。假设有一批500个单位产品，产品不

合格率为2%,每个不合格品导致口勺维修费、赔偿费等成本为100元，则假如不

对这批产品进行检查的话，总损失为100*10=1000元。若这批产品的检查费低于

1000元，可应当对其进行全检。当然，除了成本原因，还要考虑其他原因。如

波及人身安全的产品，就需要进行100%检查。而对破坏性检查则采用抽样检查。

5.检查人员

检查人员确实定可采用操作工人和专职检查人员相结合日勺原则。在6Sigma

管理中，一般由操作工人完毕大部分检查任务。

三质量控制技术

质量控制技术包括两大类：抽样检查和过程质量控制。

抽样检查一般发生在生产前对原材料日勺检查或生产后对成品的检查，根据随

机样本日勺质量检查成果决定与否接受该批原材料或产品。过程质量控制是指对生

产过程中的产品随机样本进行检查，以判断该过程与否在预定原则内生产。抽样

检查用于采购或验收，而过程质量控制应用于多种形式的生产过程。

第二节过程质量控制技术

自1924年，休哈特提出控制图以来，通过近80世纪的发展，过程质量控制

技术已经广泛地应用到质量管理中，在实践中也不停地产生了许多种新啊措施。

如直方图、有关图、排列图、控制图和因果图等七种工具”以及关联图、

系统图等“新式七种工具”。应用这些措施可以从常常变化的生,产过程中，系

统地搜集与产品有关的多种数据，并用记录措施对数据进行整顿、加工和分析，

进而画出多种图表，找出质量变化口勺规律，实现对质量的控制。石川瞥曾经说过,

企业内95%的质量问题可通过企业全体人员应用这些工具得到处理。无论是ISO

9000还是近年来非常风行的6Sigma质量管理理论都非常强调这些基于记录学H勺

质量控制技术的应用。因此，要真正提高产品质量，企业上至领导下至员工都必

须掌握质量控制技术并在实践中加以应用。

一直方图

（-）直方图用途

直方图法是把数据时离散状态分布用竖条在图表上标出，以协助人们根据显

示出的图样变化，在缩小的范I韦I内寻找出现问题的区域，从中得知数据平均水平

偏差并判断总体质量分布状况。

（二）直方图画法

下面通过例子简介直方图怎样绘制。

［例5T］生产某种滚珠，规定直径x为15.0土LOnrni,试用直方图对生产过程进

行记录分析。

1.搜集数据

在5M1E（人、机、法、测量和生产环境）充足固定并加以原则化的状况下，

从该生产过程搜集n个数据。N应不不不小于50,最佳在100以上。本例测得5

0个滚珠的直径如下表。其中Li为第i行数据最大值，Si为第i行数据最小值。

表5T50个滚珠样本直径

\12345678910LiSi

115.15.15.15.15.14.14.15.15.15.15.14.

082197856397

215.15.15.15.15.14.14.14.14.14.15.14.

130678529972

315.15.15.15.15.14.14.14.15.15.15.14.

203619268282

415.15.15.14.14.14.15.15.15.15.15.14.

L

920985155590

515.15.15.14.14.15.15.14.14.14.15.14.

103755076252

2,找出数据中最天值L、最小值S和极差R

L=MaxLi=15.9,S=MinSi=14.2,R=S~L=1.7(5.1)

区间£/称为数据H勺散布范围。

3.确定数据的大体分组数k

分组数可以按照经验公式公"3322/g〃确定。本例取k=6。

4.确定分组组距h

(5.2)

5.计算各组上下限

首先确定第一组下限值，应注意使最小值5包括在第一组中，且使数据观测

值不落在上、下限上。故第一组下限值取为：

然后依次加入组距h,便可得各组上下限值。第一组的上限值为第二组的下

限值，第二组的下限值加上h为第二组的上限值，其他类推。各组上下限值见表

5-2o

表5-2频数分布表

组序组界值组中值频数频率pi

bifi

114.05^14.3514.230.06

214.35~14.6514.550.10

314.65~14.9514.8100.20

414.95~15.2515.1150.32

515.25~14.5515.490.16

615.55~15.8515.760.12

715.85^16.1516.020.04

合计50100%

6.计算各组中心值也、频数£利频率5

bL（第i组下限值+第i组上限值）/2,频数。就是n个数据落入第i组的

数据个数，而频数PLfi/n（见表14-3）。

7.绘制直方图

以频数（或频率）为纵坐标，数据观测值为横坐标，以组距为底边，数据观

测值落入各组内频数£（或频率口）为高，画

出一系列矩形，这样就得到图形为频数（或频

率）直方图，简称为直方图，见图57。

（三）直力图的观测与分析

从直方图可以直观地看出产品质量特性口勺分布形态，便于判断过程与否山于

控制状态，以决定与否采用对应对策措施。直方图从分布类型上来说，可以分为

正常型和异常型。正常型是指整体形状左右对称的图形，此时过程处在稳定（记

录控制状态）。如图5-2薪假如是异常型，就要分析原因，加以处理常见的

异常型重要有六种：

1.双峰型（图5-2b）：直方图出现两个峰。重要原因是观测值来自两个总

体，两个分布的数据混合在一起导致的，此时数据应加以分层。

2.锯齿型（图5-2c）：直方图展现凹凸不平现象。这是由于作直方图时数

据分组太多，测量仪器误差过大或观测数据不精确等导致的。此时应重新搜集和

整顿数据。

3.陡壁型（图5-2d）：直方图像峭壁同样向一边倾斜。重要原因是进行全

数检查，使用了剔除了不合格品的产品数据作直方图。

4.偏态型：（图5-2e）：直方图的顶峰偏向左侧或右侧。当公差下限受到

限制（如单侧形位公差）或某种加工习惯（如孔加工往往偏小）轻易导致偏左;

当公差上限受到限制或轴外圆加工时，直方图展现偏右形态。

5.平台型（图5-23：直方图顶峰不明显，呈平顶型。重要原因是多种总

体和分布混合在一起，或者生产过程中某种缓慢日勺倾向在起作用（如工具磨损、

操作者疲劳等）。

6.孤岛型（图5-2g）：在直方图旁边有一种独立的“小岛”出现。重要原

因是生产过程中出现异常状况，如原材料发生变叱或忽然变换不纯熟H勺工人。

（5.4）

（2）过程有偏情形

当〃了北时，则称此过程有偏。此时，计算修正后欧J过程能力指数：

（5.5）

（5.6）

女称为偏移系数。

（3）只有单侧上规则限。时，才＜7；产品合格情形

（5.7）

（4）只有单侧上规则限7；时，冷刀产品合格情形

（5.8）

（二）过程能力指数与过程不合格品率夕之间的关系

1.如与夕的I关系

(5.9)

加在与夕的关系

(5.10)

Cp(u)与,日勺关系

(5.11)

Cp⑴与”的关系

(5.12)

以上四式中，①值可根据正态分饰函数表查出。例如，中(4.17)=0.9

99985o

［例5-2］已知某零件加工原则为148±2(mm),对100个样本计算出均值

为148nm1,原则差为0.48(mm),求过程能力指数和过程不合格品率。

由于样本均值=148(mm),过程无偏。根据式5.4,过程能力指数为:

过程不合格品率为:

=3X10

三控制图

控制图是对生产过程中产品质量

状况进行实时控制口勺记录工具,是质量

控制中最重要的措施o人们对控制图的

评价是：“质量管理始于控制图，亦终

于控制图”。控制图重要用于分析判断生产过程日勺稳定性，及时发现生产过程中

的异常现象，查明生产设备和工艺装备日勺实际精度，为评估产品质量提供根据。

我国也制定了有关控制图的国标——GB4091.Io

控制图的基本样式如图5-3所示。横坐标为样本序号，纵坐标为产品质量特

性，图上三条平行线分别为：实线CL一一中心线，虚线UCL一—上控制界线线，

虚线LCL——下控制界线线。在生产过程中，定期抽取样本，把测得的数据点一

一描在控制图中。假如数据点落在两条控制界线之间，且排列无缺陷，则表明生

产过程正常，过程出于控制状态，否则表明生产条件发生异常，需要对过程采用

措施,加强管理，使生产过程恢夏正常。

（一）控制图的设计原理

1.正态性假设：控制图假定质量特性值在生产过程中的波动服从正态分布。

2.3。准则：若质量特性值X服从正态分布N（u,。之），根据正态分布概

率性质，有

（5.13）

也即（u-3。，u+3。）是X的实际取值范围。据此原理，若对X设计控制

图，则中心线CL二U,上下控制界线分别为UCL二口-3。，LCL二口+3。。

3.小概率原理：小概率原理是指小概率的事件一般不会发生。由3。准则可

知，数据点落在控制界线以外的I概率只有0.27机因此，生产过程正常状况下，

质量特性值是不会超过控制界线的，假如超过，则认为生产过程发生异常变化。

（二）控制图的基本种类

按产品质量的特性分类，控制图可分为计量值控制图和计数值控制图

1.计量值控制图：用于产品质量特性为计量值情形，如长度、重量、时间、

强度等持续变量。常用日勺计量值控制图有：均值一一极差控制图（图），

中位数一一极差控制图（图），单值一一移动极差控制图（图），

均值一一原则差控制图（图）。

2.计数值控制图：用于产品质量特性为不合格品数、不合格品率、缺陷数

等离散变量。常用时计数值控制图有：不合格品率控制图（〃图），不合格品数

控制图（月图），单位缺陷数控制图（〃图），缺陷数控制图（c图）。

按控制图『、J用途来分，可以分为分析用控制图和控制用控制图。

1.分析用控制图

分析用控制图用于分析生产过程与否处在记录控制状态。若经分析后，生产

过程处在控制状态且满足质量规定，则把分析用控制图装化为控制用控制图；若

经分析后，生产过程处在非记录控制状态，则应查找原因并加以消除。

2.控制用控制图

控制用控制图由分析控制图转化而来，用于对生产过程进行持续监控。生产

过程中，按照确定的抽样间隔和样本大小抽取样本，在控制图上描点，判断与否

处在受控状态。

（三）控制图口勺鉴别规则

1.分析用控制图

若控制图上数据点同步满足下表的规则，则认为生产过程处在控制状态。

表5-3分析用控制图鉴别规则

规则详细描述

1持续25点没有一点在控制界线外

2持续35点中最多只有一点在控制界

规则1:绝大多数数据点在控制

线外

界线内

3持续100点中最多只有两点在控制

界线外

1持续7点或更多点在中心线同一侧

2持续7点或更多点单调上升或下降

3持续11点中至少有10点在中心线

同一侧

4持续14点中至少有12点在中心线同

一侧

规则2：数据点排列无右边的5持续17点中至少有14点在中心线同

「8种异常现象一侧

6持续20点中至少有16点在中心线

同一侧

7持续3点中至少有2点落在2。与3

。界线之间

8持续7点中至少有3点落在2。与3

。界线之间

2.控制用控制图

控制用控制中日勺数据点同步满足下面规则，则认为生产过程处在记录控制状

态：

规则1：每一种数据点均落在控制界线内；

规则2：控制界线内数据点排列无异常状况（参见分析用控制图规则2）o

（四）控制图H勺制作与鉴别

下面以均值一一极差控制图为例阐明控制图的制作与分析措施。其他种类控

制图的做法和应用可参见文献8。均值一一极差控制图是图(均值控制图)和

〃图(极差控制图)联合使用的一种控制图，前者用于判断生产过程与否处在或

保持在所规定的受控状态，后者用于判断生产过程日勺原则差与否处在或保持在所

规定的受控状态。

例5-3某厂生产一种零件，长度规定为49.50±0.10(nun),生产过程质量

规定为过程能力指数不不不小于1,为对该过程实行持续控制，试设计均值一一

极差控制图。

1.搜集数据并加以分组

本例每隔2小时，从生产过程中抽取5个零件，测量长度值，形成一组大小

为5的样本，一共搜集25组样本。

2.计算每组的样太均值和极差

,(5.14)

计算成果如表5-4所示。

表5-4某零件长度各组均值和极差

组号12345678910111213

49.449.549.549.549.549.549.549.549.549.549.549.549.4

均值

9200310013019

极差0.060.070.060.060.110.120.100.060.120.090.110.060.07

组号141516171819202122232425

49.549.449.549.549.549.549.549.549.549.549.549.5

均值

390111020002

极差0.100.090.050.070.060.050.080.100.060.090.050.11

3.计算总均值和极差平均

=49.5068,=0.800(5.15)

4.计算控制界线

图的控制界线计算

=49.5068+0.577X0.800=49.5530

=49.5068(5.16)

X0.800=49.4606

〃图日勺控制界线计算

=2.115X0.0800=0.1692

=0.0800(5.17)

<0

以上两式中,A2.DODs均可从有关控制图系数表中查出：当n=5,A2=0.577,D3

<0,D4=2.115O

6.制作控制图

根据各样本的均值和极差在控制图上描点。如图5-4所示

7.分析生产过程与否处在控制状态

运用表5-4欧I规则进行判断，可知生产过程处在记录控制状态。

8.计算过程能力指数

在本例中，零件长度规格限为双侧且样本总均值不等于规格中心值，应当根

据有偏情形计算过程能力指数。。根据极差法估计得出：，式中&S)

根据有关控制图系数表查出，炉5时&5)=2.326。则：

修正系数=0.068

根据题意，由于过程质量规定为过程能力不不不小于1,显然该过程不能满

足规定。因此不能将分析用控制图转化为控制用控制图，应采用措施，提高加工

精度。

图5-4零件长度的均值一一极差控制图

9.计算过程平均不合格品率0

根据式（5.10）,过程不合格品率为：

二0.43%,

（五）控制图几种常见的图形及原因分析

在使用控制图时，除了根据表5-3的判断规则对生产过程进行对的判断以外,

下面所列出的几种观测和分析措施也是十分重要口勺：

（1）数据点出现上、下循环移动的情形

对于图，其原因也许是季节性日勺环境影响或操作人员的I轮换；

对于夕图，其原因也许是维修计划安排上的问题或操作人员日勺疲劳。

（2）数据点出现朝单一方向变化H勺趋势

对于图，其原因也许是工具磨损，设备未按期进行检查；

对于力图，原材料日勺均匀性（变好或变坏）；

（3）持续若干点臭中出目前某些不一样的数值上

对于图，其原因也许是工具磨损，设备未按期进行检查；

对于??图，原因同上。

（4）太多的数据点靠近中心线

若持续13点以上落在中心线±。口勺带型区域内，此为小概率事件，该状况

也应判为异常〈出现的京因是:控制图使用太久没有加以修改而失去了控制作用，

或者数据不真实。

四”QL七种工具”中的其他工具

（一）排列图

意大利经济学家ViIfredoParetol897年提巴：80新勺财富集中在20%的人手

中（80/20法则）。排列图（又称柏拉图、Pareto图）是基于帕累托原理，其重

要功能是协助人们确定那些相对少数但重要的问题，以使人们把精力集中于这些

问题的改善上。在任何过程中大部分缺陷也一般是由相对少数的问题引起的。对

于过程质量控制，排列图常用于不合格品数或缺陷数的分类分析。在6Sigma中，

也用于对项目的重要问题如顾客埋怨等进行分类。

［例5-4］对曲轴加工进行抽样检查，得出不合格品共160个，导致不合格的

原因中，1、蓄油孔扣环占50%；2、动平衡超差占29%；3、开档大占10%；4、

法兰销孔大占6%；小头直径大占5%。画出排列图（图5-5）,柱图为不合格数

分类记录量，折线图为累积比例。可以看出前两种原因占79乐应作为关键急需

处理原因。

图5-5曲轴不合格品排列图

（二）因果图

因果图由日本质量学家石川馨发明，是用于寻找导致质量问题的原因、体现质量

问题因果关系的一种图形分析工具。一种质量问题的产生，往往不是一种原因，

而是多种复杂原因综合作用的成果。一般，可以从质量问题出发，首先分析那些

影响产品质量最大的原因，进而从大原因出发寻找中原因、小原因和更小『、J原因，

并检查和确定重要原因。这些原因可归纳成原因类别与子原因，形成类似鱼刺的

样子，因此因果图也称为倒刺图。图5-6是在制造中出现次品后，寻找其原为形

成的因果图。图中可以看出，原因被归为工人、机械、测试措施等6类，每一类

下面又有不一样的子原因。

图5-6制造中次品出现原因日勺因果分析图

（三）分层法

分层法又名层别法，是将不一样类型的I数据按照同一性质或同一条件进行分

类，从而找出其内在的记录规律日勺记录措施。常用分类方式：按操作人员分、按

使用设备分、按工作时间分、按使用原材料分、按工艺措施分、按工作环境分等。

（四）散布图

散布图又称散点图、有关图，是表达两个变量之间互相关系的图表法。横坐

标一般表达原因特性值，纵坐标表达成果特性值，交叉点表达它们的互相关系。

有关关系可以分为：正有关、负有关、不有关。图5-7表达了某化工厂产品收率

和反应温度之间的有关关系，可以出，这是正有关。

图5-6反应温度和产品收率之间有关图

（五）检查表

检查表又名核查表、调查表、记录分析表，是运用记录表对数据进行整体和

初步原因分析的一种表格型工具，常用于其他工具的前期记录工作。图5-5为不

合格品分项检查表。

表5-5不合格项检查表

不合格项检查记录小计

目

表面缺陷正正正正20

砂眼正5

形状不良―-1

裂纹正正正一16

其他正正10

五QL新七种工具

质量控制新七种工具是日本质量管理专家于70年代末提出的，用于全面质

量管理PDCA的计划阶段。它们与上述重要运用于生产过程质量控制和防止的QC

七种工具互相补充，共同致力于质量提高。

表5-6耍新七种工具

名称与描述图示名称与描述图示

关联图用于将关系矩阵图是以矩阵的1

纷繁复杂的原因按形式分析原因间互

原因-成果或目的-相关系及其强弱的

手段等目的有逻辑图形。它由对应事

地连接起来口勺一种项、事项中的详细元

图形措施。素和对应元素交点

处表达有关关系的1

符号构成。

PDPC法,又称过程箭线图法，又称矢线

决策程序图法，是将->■>>>图法，计划评审法

锢

运筹学中过程决策KERT、关键路线法

程序图应用于质量CPM,是网络图在质9

管理。它是指在制定量管理中口勺应用。是

到达目口勺的实行计制定某项质量工作

划时加以全面分析，的最佳日程计划和

对于事态进展中多有效地进行进度管

种障碍进行预测，从理的一种措施。

而制定对应H勺处置

方案和应变措施H勺

措施。

亲和图用于归纳、整头脑风暴法也称集思

顿由“头脑风暴”法广益法，它是采用会

产生的观点、想法等议的方式，引导每个

语言资料，按它们之人广开言路、激发灵

间亲近关系加以归感，畅所欲言地刊登

类、汇总的一种图示独立见解的一种集体

措施。别名卡片法、发明思维的措施。

KJ法、A型图解法。

树图也叫系统图，它

把要实现的目的与

需要采用啊措施或

手段，一级一级系统

地展开，以明确问题

的重点，寻找最佳手

段或措施。

第三节抽样检查

抽样检查指从批量为NI付一批产品中随机抽取其中口勺一部分单位产品构成样

本，然后对样本中H勺所有单位产品按产品质量特性逐一进行检查，根据样本曰勺检

查成果判断产品批合格与否日勺过程。抽样检查的研究起始于二十世纪23年弋，

那时就开始了运用数理记录措施制定抽样检查表口勺研究。1944年，道奇和罗米

格刊登了合著《一次和二次抽样检查表》，这套拍样检查表目前在国际上仍被广

泛地应用。1974年，ISO公布了“计数抽样检查程序及表”(IS02859-1974)o

我国也在TSO原则同等采用基础上建立了抽样检查国标GB2828-87"逐批检查计

数抽样程序及抽样表”。此外，我国于1991年公布了GB/T13262-91"不合格品

率日勺计算原则型一次抽样检查及抽样表(合用于孤立批的检查)”等国标。

一抽样检查基本术语与分类

（-）术语

1.批：相似条件下制造出来的一定数量的产品,称为“批”。在5M1E基本

相似的生产过程中持续生产日勺一系列批称为持续批；不能定为持续批的批称为孤

立批。

2.单位产品：为了实行抽样检查而对产品划分的基本单位。单位产品可按

自然划分，如一批灯泡中的每个灯泡称为一种单位产品。有些时候必须人为规定,

如一米布、一匹布等

3.批量和样本大小：批量是指批中包括的单位产品个数，以N表达。样本

大小是指随机抽取的样本中单位产品个数，以n表达。

3.抽样检查方案：规定样本大小和一系列接受准则的一种详细方案。

4.两类风险。和B：由于抽样检查的随机性，将本来合格的批，误判为拒

收的概率，这对生产方是不利丛J,因此称为第I类风险或生产方风险，以Q表达:

而本来不合格的批，也有也许误判为可接受，将对使用方产生不利，该概率称为

第II类风险或使用方风险，以B表达。

（二）抽样方案分类

1.按产品质量特性分类，抽样方案有两大类

（1）计数抽样方案：单位产品质量特性值为计点值（缺陷数）或计件值（不

合格品数）的抽样方案。

（2）计量抽样方案：单位产品质量特性值为计量值（强度、尺寸等）向抽

样方案。

2.按抽样方案的制定原理来分类，有三大类：

（1）原则型抽样方案：该方案时为保护生产方利益，同步保护使用方利益,

预先限制生产方风险a日勺大小而制定H勺抽样方案。

（2）挑选型抽样方案：所谓挑选型方案是指，对经检查判为合格日勺批，只

要替代样本中的不合格品；而对于经检查判为拒收日勺批，必须全检，并将所有不

合格全替代成合格品。

（3）调整型抽样方案：该类方案由一组方案（正常方案、加严方案和放宽

方案）和一套转移规则构成，根据过去的检查资料及时调整方案日勺宽严。该类方

案合用于持续批产品。

3.按抽样的程序分类

（1）一次抽样方案：仅需从批中抽取一种大小为〃样本，便可判断该批接

受与否。

（2）二次抽样方奏：抽样也许要讲行两次，对第一种样本检杳后，也许有

三种成果：接受，拒收，继续抽样。若得出“继续抽样”的结论，抽取第二个样

本进行检查，最终做出接受还是拒收的判断。

（3）多次抽样：多次抽样也许需要抽取两个以上具有同等大小样本，最终

才能对批做出接受与否鉴定。与否需要第，次抽样要根据前次（/-I次）抽样成

果而定。多次抽样操作复杂，需做专门训练。ISQ2859口勺多次抽样多达7次，GB

2898-87为5次。因此，一般采用一次或二次抽样方案。

下面简介两个常用抽样方案：计数原则型一次抽样方案和计数调整型抽样方

案0

二计数原则型一次抽样方案（GB/T13262-91）

（一）基本概念

1.接受上界p。和拒收下界D

接受上界口）：设交验批的不合格率为P，当pWp0时，交验批为合格批，可

接受。

拒收下界D：设交验批的不合格率为p,当时，交验批为不合格批，

应拒受。

2.一次抽样方案（n；A）

一次抽样方案（n；A）是指从批中抽取一种大小为n的样本，假如样本的不

合格品个数d不超过预定指定的数A,鉴定此批为合格，否则判为不合格。A称

为“合格鉴定数”或“接受数”。一次抽样实行程序如图5-7所示。

3.0C函数和0C曲线

0C函数亦称为操作特性函数，表达不合品率为p的交验批被抽样方案（n；A）

鉴定为接受H勺概率，计算公式如下：

(5.18)

式中：p-d/n

0C函数具有下列性质：

(I)P(O)=1,即当交验批没有不合格品时，应被百分之百接受。

(2)P(l)=0,即当交验批没有不合格品时，应被百分之百拒受。

(3)P(p)为p的减函数。即当交验批不合格品率变大时，被接受的I概率应对应

减小。

0C函数的图形如图5-8。

(二)方案制定原理

原则型抽样方案是为了同步保障生产方和顾客利益，预先限制两类风险a和

B前提下制定的I，也即规定

1.p〈pO时，P(p)21-a,也就是当样本抽样合格时，接受概率应当保证

不小于1-ao

2.pepl时，P(p)即当样本抽样不合格时，接受概率应当保证不不

小于&O

根据0C函数的递减性，上述规定等价于(n；A)满足下列方程组：

(5.19)

因此，假如预先确定好pO,pl,a,B的大小，就可以根据式5.19求出n

和A的大小,也就是能确定原则型一次抽样方案(n；A)o对于a和B时值,通

过长期实践和理论证明，一般取。二5乐B=10就匕较合适，国标GB/T13262-91

就是按此制定的(表5-7列出了该原则的部分方案)。

表5-7部分计数原则型一次抽样方案(GB/T13262-91)a=5%,B=10%

"PTK%7.1T8*0「99.OPlO10.1^111.3~112.6~114.ri

1sss

Po，.00.00.001.22.54.06.0

0.71To.

49,146,142,138,134,131,127,1

800

0.80ro.

47,144,140,138,134,131,127,1

900

o.9ori.

74,242,139,136,134,130,127,1

00

i.ori.i

72,264,237,135,132,130,127,1

2

（三）原则型一次抽样方案制定和实行环节

1.规定单位产品需要检查的质量特性值；

2.生产方和使用方共同协商pO,pl,a,B的大小；

3.构成交验批；

4.按照国标GB/T13262-91检索出对应口勺抽样方案；

5.随机抽取大小为nH勺样本；

6.检查样本，记录不合格数d；

7.交验批判断：若dWA,接受交验批；若d>A,拒收交验批。

8.交验批的处置。

［例5-5］某批产品交验，供需双方规定p0=10%,pl=10%,a=5%,佻，

求检查该批产品日勺原则型一次抽样方案。

查国标GB/T13262-91,pO=l%在0.9011.00%范围内,pl=10%在9.01~10.00%

范围内，由表5-7可得，原则型一次抽样方案（n；A）=（39；1）。

三计数调整型抽样方案

（一）基本概念

1.可接受质量水平AQL

AQL是指对于持续批系列，为进行抽样检查，认为可以接受的过程平均的最

低质量水平。AQL不是针对某一批产品或某一种抽样方案的描述，而是生产方和

使用方约定H勺过程平均的不合格品率的上限。当AQL不不小于或等于10的合格

质量水平数值时,可以是每百单位不合格品数，也可以是每百单位产品不合格数;

当AQL不小于10时仅表达每百单位产品不合格数。

表5-8AQL参照数值

使用规特高高中低

定

AQLW0.1(0.65W2.524.0

合用范导弹、卫星宇宙飞机、舰艇、重要军一般军用和工农一般民用

围飞船工产品业产品产品

2.检查水平

调整型抽样方案中，除了预定一种AQL外，还要选定一种检查水平。所谓检

查水平是指通过综合考虑所需抽检费用和一旦被走收也许导致的损失而确定的

样本大小。在AQL相似条件下，如检查水平低，样本就小，检查费用也少。GB2

828-87把检查水平由低到高分为7个等级：ST、S-2、S3S-4、I、ILII

I；前四个为特殊检查水平，合用于军品检查或破坏性检查等检查费用高的产品;

后三个为一般检查水平，用于民品，常选用检查水平H。

3.样本大小字码

为了简化抽样方案表，可以预先将抽样样本大小n用一组字码表达，再通过

字码和AQL查得抽样方案。由于样本大小是根据检查水平和批量确定的I，因此G

B2828-87专门制定了一种字码表（如表5-9）。表中，每种字码代表一种样本大

小。

表5-9计数调整型抽样字码表

特殊检查水平一般检查水平

批量氾围N

S-1S-2S-3S-4IIIIII

2~8AAAAAAB

9~15AAAAABC

16~25AABBBCD

26~50ABBCCDE

5广90BBCCCEF'

9C150BBCDDFG

15广280BCDEEGH

28广500BcDEFHJ

5011200CcEFGJK

120广3200CDEGHKL

320广10000CDFG