宁夏石嘴山市2025-2026学年高一上册期末数学试题（含答案）

/2025-2026学年宁夏石嘴山市高一（上）期末数学试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知集合A={1,2,3,4}，B={x|(xA.{1,2,3,4} B.{2,3} C.{1,4} D.{1}2.已知a，b，c∈R，则“a>b”是“A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件3.下列函数中，既是奇函数又在区间(0,+∞)上单调递增的函数为(

)A.y=x2 B.y=1x4.f(xA.(0,1) B.(1,2) C.(2,3) D.(3,4)5.若正实数a，b满足a+b=1，则1A.4 B.6 C.8 D.96.已知函数f(x)=a(13A.23 B.43 C.−27.已知函数f(x)=sinπx的图象的一部分如图(1)所示，则图A.y=f(2x−12) 8.已知f(x)是定义在R上的奇函数，且满足f(1+x)=f(1−xA.2 B.1 C.−1 D.−2二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。9.下列说法正确的是(

)A.命题“∃x∈R，x2+3x+2≤0”的否定是“∀x∈R，x2+3x+2>010.已知函数f(x)=logaA.函数f(x)的定义域为{x|−1<x<1}

B.函数f(x)为偶函数

C.当a>1时，函数11.记函数f(x)=sin(ωx+φ)(0<ω<4,|A.φ=π3

B.ω=2

C.函数f(x)的图象关于点(−π12三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。12.函数f(x)=loga13.若sin(α+β)=15，14.记min{p,q}表示p，q中的最小者.已知函数f(x)=x2−2x−2,四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。15.(本小题13分)

(1)求值：(278)13+lg25+2lg2−2log23；16.(本小题15分)

已知函数f(x)=ax(a>0，且a≠1)的图象经过点(2,4)．

(1)求a的值；

(2)设g(x)=17.(本小题15分)

已知函数f(x)=cosx(23sinx+cosx)−sin2x．

(1)求函数f18.(本小题17分)

喷绘在商业广告、宣传等领域应用广泛，喷绘画面是使用喷绘机打印出来的，喷绘机工作时相当于一条直线(喷嘴)连续扫过一张画布．一家广告公司在一个等腰梯形OABC的画布上用喷绘机印刷广告，画布的底角为45°，上底长2米，下底长4米，如图所示，记梯形OABC位于直线x=t(0<t≤4)左侧的图形(阴影部分)的面积为f(t)．

(1)试求f(t)的解析式；

(2)定义“19.(本小题17分)

已知函数f(x)=cos2x+sinx+m,x∈(π2,π)，m为常数．

(1)当m=0时，求函数f(参考答案1.C

2.B

3.C

4.B

5.D

6.A

7.D

8.C

9.AB

10.ABD

11.BCD

12.(2,1)

13.−2

14.[0,3]

15.16.17.

18.解：(1)∵画布的底角为45°，上底长2米，下底长4米，

∴梯形OABC的高为1米，

当0<t≤1时，f(t)=12×t×t=12t2，

当1<t≤3时，f(t)=12