第1讲　力与物体的平衡-高考物理二轮复习（含答案）

第第页第1讲力与物体的平衡-高考物理二轮复习1．如图所示，长方体物块A、B叠放在斜面上，B受到一个沿斜面方向的拉力F，两物块保持静止。B受力的个数为（）A．4 B．5 C．6 D．72．现代生产生活中常用无人机运送物品，如图所示，无人机携带质量为m的匀质钢管在无风的空中悬停，轻绳M端和N端系住钢管，轻绳中点O通过缆绳与无人机连接。MO、NO与竖直方向的夹角均为60°，钢管水平。则MO的弹力大小为（重力加速度为g）（）A．2mg B．mg C．32mg D．13．如图，内壁截面为半圆形的光滑凹槽固定在水平面上，左右边沿等高。该截面内，一根不可伸长的细绳穿过带有光滑孔的小球，一端固定于凹槽左边沿，另一端过右边沿并沿绳方向对其施加拉力F。小球半径远小于凹槽半径，所受重力大小为G。若小球始终位于内壁最低点，则F的最大值为（）A．12G B．22G C．G D．考情分析：本讲内容在高考中多以选择题的形式出现，中低难度，重点考查静态平衡、动态平衡问题。常用方法有：隔离法与整体法、函数法、图解法等解题方法。考点一静态平衡问题处理静态平衡问题常用的方法合成法物体受三个共点力的作用而平衡，则任意两个力的合力一定与第三个力大小相等，方向相反分解法按效果分解：物体受三个共点力的作用而平衡，将某一个力按力的作用效果分解，则其分力和其他两个力分别满足平衡条件正交分解法：物体受到三个或三个以上力的作用时，将物体所受的力分解为相互垂直的两组，每组力都满足平衡条件矢量三角形法对受三个共点力作用而平衡的物体，将力的矢量图平移，使三个力组成一个首尾依次相接的矢量三角形，根据正弦定理、余弦定理或相似三角形等数学知识求解未知力【例1】4．某些农村一大家人过春节时常用简易灶做菜，如图甲所示，将一个球形铁锅用四个轻小石块支起用柴火烧菜，铁锅边缘水平，小石块成正方形放在水平灶台上，石块到铁锅球心的连线与竖直方向的夹角均成37°，已知锅与菜的总质量为8kg，不计铁锅与石块间的摩擦，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，取g＝10m/s2。则下列说法正确的是（）A．锅受到四个弹力，且四个弹力的合力为零B．每个石块与铁锅之间的弹力大小为25NC．灶台对每个石块的摩擦力为10ND．质量相同的铁锅，半径越大，每个石块对它的弹力越大方法技巧三维空间中平衡问题的解题技巧解决这类问题的一般方法是将三维空间问题转化为直线或平面问题：选取合适的直线或平面，然后将不在直线或平面上的力分解到选定的直线或平面上，物体在三维共点力作用下平衡，则在选定的直线上或平面上合力为零。【例2】5．如图所示，一个小球套在竖直放置的半径为R的光滑圆环上，一根自然长度为R、劲度系数为k的轻质弹簧一端与小球相连，另一端固定在圆环的最高点A处，小球在B点处于平衡状态时，弹簧与竖直方向的夹角φ＝37°。已知sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，重力加速度为g，下列说法正确的是（）A．小球所受弹簧弹力大小为15B．圆环对小球的作用力大小为12C．小球的质量为3D．小球的质量为3【例3】6．一串气球（四个）彼此用轻绳连接，并悬挂在空中。在稳定水平风力作用下发生倾斜，绳与竖直方向的夹角为θ＝30°，如图所示。设每个气球的质量均为m＝0.1kg，每个气球所受的风力相等，风向水平，重力加速度大小g取10m/s2，则（）A．四个气球所受到的风力之和大小等于43B．2号气球与3号气球之间的作用力大小等于43C．若再挂上一个同样的气球，最上面气球的绳子与竖直方向的夹角变小D．若再挂上一个同样的气球，最上面气球的绳子与竖直方向的夹角不会变化方法技巧整体法、隔离法的运用在处理共点力平衡的问题时，若出现了两个或多个物体，一般会使用整体法或隔离法，也可以使用“整体法＋隔离法”或“隔离法＋隔离法”，可根据具体问题灵活应用。考点二动态平衡问题动态平衡问题的分析方法【例4】7．如图，红灯笼悬挂在竖直墙壁之间，细绳OB水平。若悬挂点B沿墙壁向上缓慢移动的过程中，适当将细绳OB延长，以保持O点的位置不变，则细绳OA的拉力大小F1和细绳OB的拉力大小F2的变化可能是（）A．F1逐渐减小 B．F1先减小后增大C．F2逐渐增大 D．F2先减小后增大【例5】8．如图所示，水平天花板下方固定一个光滑小定滑轮O，在定滑轮的正下方C处固定一个正点电荷，不带电的小球a与带正电的小球b通过跨过定滑轮的绝缘轻绳相连。开始时系统在图示位置静止，已知Ob＜OC。若b球所带的电荷量缓慢减少（未减为零），则在b球到达O正下方前，下列说法正确的是（）A．a球的质量大于b球的质量B．b球的轨迹是一段以C点为圆心的圆弧C．此过程中点电荷对b球的库仑力大小不变D．此过程中滑轮受到轻绳的作用力逐渐变大9．如图所示，一条不可伸长的轻绳两端分别系在轻杆MN两端，轻杆MN的中点为O，在轻绳上放置一轻质滑轮，滑轮与一重物相连，此时轻杆与水平方向的夹角为θ，轻绳两部分的夹角为90°。让轻杆绕O点在竖直面内顺时针缓慢转过2θ角，在此过程中关于轻绳张力大小，下列说法正确的是（）A．保持不变 B．逐渐增大C．逐渐减小 D．先增大再减小平衡中的极值问题1.常用方法极限法找出平衡的临界点和极值点，把某个物理量推向极端，即极大和极小数学分析法根据物体的平衡条件写出物理量之间的函数关系（或画出函数图像），用数学方法求极值（如求二次函数极值、公式极值、三角函数极值）物理分析法作出力的矢量图利用平行四边形定则进行动态分析，确定最大值与最小值2.巧用“摩擦角”将四力平衡转化为三力平衡如图所示，物体在拉力F作用下做匀速直线运动，改变θ大小，求拉力的最小值时，可以用支持力与摩擦力的合力F'代替支持力与摩擦力，Fmin＝mgsinθ，其中FN与Ff的合力方向一定，“摩擦角”θ满足tanθ＝Ff【典例】10．如图所示，倾角θ＝30°的斜坡上放有一质量为m＝3kg的物体，给物体一沿斜坡向下的速度，物体刚好沿斜坡匀速下滑①。现用轻绳拴接物体，一位同学站在斜坡的一定高度处用力拉物体沿斜坡缓慢上滑②，已知拉动过程中该同学对轻绳的作用点到斜坡的距离不变③，物体沿斜坡上滑，且轻绳与斜坡间的夹角为α时，外力最小值为Fmin④，此时物体所受的摩擦力大小为f，物体对斜坡的压力大小为FN，重力加速度g＝10m/s2。下列说法正确的是（）A．α＝60° B．Fmin＝303N C．f＝15N D．FN＝153审题指导：信息提取信息加工物体刚好沿斜坡匀速下滑①物体受重力、支持力、摩擦力三个力而平衡，列平衡方程用力拉物体沿斜坡缓慢上滑②物体受拉力、重力、支持力、摩擦力四个力而平衡，列平衡方程，或用“摩擦角”将四力平衡转化为三力平衡对轻绳的作用点到斜坡的距离不变③轻绳与斜坡间的夹角发生变化轻绳与斜坡间的夹角为α时，外力最小值为Fmin④由力F与夹角α函数关系，利用数学知识求出Fmin，再根据平衡条件列方程求f、FN

答案解析部分1．【答案】C【解析】【解答】根据题意，对A受力分析可知，其受重力、B的支持力，由于A静止，则A还受B沿斜面向上的静摩擦力，对B受力分析可知，其受重力、斜面的支持力、A的压力、拉力F、B还受A沿斜面向下的静摩擦力，由于B静止，则受沿斜面向上的静摩擦力，即B受6个力作用。

故答案为：C。

【分析】对物块B进行受力分析，按顺序列出所有接触力和非接触力，判断是否存在摩擦力。2．【答案】B3．【答案】B4．【答案】B【解析】【解答】A：锅受到四个弹力，且四个弹力的合力与重力等大反向，故A错误；

B：根据平衡条件，有4Fcos37°＝mg，解得F＝25N，故B正确；

C：对石块分析，水平方向有Fsin37°＝f，解得f＝15N，故C错误；

D：质量相同的铁锅，半径越大，石块到铁锅球心的连线与竖直方向的夹角越小，则每个石块对它的弹力越小，故D错误。

【分析】对铁锅进行受力分析，利用共点力平衡条件，将四个石块的弹力分解到竖直方向，求解每个弹力的大小；再对单个石块受力分析，计算灶台对石块的摩擦力；最后分析弹力与铁锅半径的关系。5．【答案】C【解析】【解答】A：由图可知，轻质弹簧的长度为L＝2Rcosφ＝8R5，则小球所受弹簧弹力大小为F＝kx＝k（L－R）＝35kR，故A错误；

BCD：以小球为研究对象，分析受力情况，

设小球的质量为m，圆环对小球的作用力大小为N，如图所示，由图可知，力的三角形BCD和几何三角形AOB相似，根据三角形相似有mgN＝AOBO，mgF＝AOAB，解得m＝3kR8g，6．【答案】A,B,D【解析】【解答】A：假设每个气球所受的风力均为f，对4个气球组成的整体受力分析可知tan30°＝4f4mg，可得四个气球所受到的风力之和为4f＝433mg＝433N，故A正确；

B：以3、4号气球为整体受力分析，2号气球与3号气球之间的作用力大小为T23＝2mgcos30°＝433mg＝437．【答案】A,D【解析】【解答】以O点为研究对象，处于平衡状态，根据平衡条件，则AO上的力与BO上的力的合力与重力大小相等，方向相反，；由图可知，在B点向上移动的过程中，绳子OA上的拉力F1逐渐减小，OB上的拉力F2先减小后增大。

故答案为：A、D。

【分析】以O点为研究对象，其受力平衡，重力恒定，OA拉力方向固定，OB拉力方向随B点上移而转动，通过矢量三角形或正交分解法分析两个拉力的变化规律。8．【答案】D【解析】【解答】A：对b球进行受力分析，其受到轻绳的拉力T、重力mbg和库仑力F库，如图所示。由相似三角形可知TOb＝mbgOC＝F库bC，其中T＝mag，F库＝kqbqCbC2，整理可得magOb＝mbgOC＝kqbqCbC3，由于Ob＜OC，因此ma＜m9．【答案】D【解析】【解答】如图所示，轻杆MN与水平方向的夹角θ（θ＜90°）越大，MN之间的水平距离d越小，

由于滑轮两侧轻绳拉力相等，滑轮左右两侧轻绳与竖直方向的夹角相等，

令夹角为α，轻绳长为L，则有sinα＝d1L1＝d2L2＝dL可知，若θ越大，d越小，则α越小，

根据平衡条件有mg＝2Tcosα可得T＝mg2cosα，在圆环从图示位置在纸面内绕O点顺时针缓慢转过2θ的过程中，10．【答案】D【解析】【解答】AB：物体在斜坡上刚好匀速向下运动时，由平衡条件得mgsinθ＝μmgcosθ，解得μ＝tanθ，

用外力拉物体沿斜坡缓慢上滑时，