徐州2025至2025学年度第二学期七年级数学期末考试试题

徐州2025至2025学年度第二学期七年级数学期末考试试题同学们，本学期的数学学习之旅即将告一段落。这份期末试卷旨在全面检测大家对本学期所学知识的掌握程度，以及运用数学思想方法解决问题的能力。希望同学们能沉着冷静，认真审题，仔细作答，充分发挥自己的真实水平，为这一学期的努力画上一个圆满的句号。考试时间：120分钟满分：150分注意事项：1.本试卷分选择题、填空题和解答题三部分。2.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡相应的位置上。3.请将答案书写在答题卡指定的位置上，在本试卷上作答无效。4.考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。本试卷在题型设置上力求经典与创新相结合，注重基础，兼顾区分度，力求全面考查同学们的数学素养。希望通过这份试卷，不仅能检验大家的学习成果，更能帮助大家发现学习中的亮点与不足，为后续的数学学习指明方向。一、选择题(本大题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上)选择题是对基础知识的快速检测，旨在考查同学们对基本概念的理解和辨析能力。请同学们认真读题，仔细推敲，选出最符合题目要求的答案。1.在我们学习的数系中，下列各数中是无理数的是（）A.3.14B.√4C.πD.22/72.下列运算正确的是（）A.a²+a³=a⁵B.(a²)³=a⁵C.a⁶÷a²=a³D.a²·a³=a⁵3.如图，直线a、b被直线c所截，若∠1=50°，要使a∥b，则∠2的度数应为（）（此处应有示意图：直线c截a、b，∠1与∠2为同位角或内错角关系）A.40°B.50°C.130°D.140°4.若点P(m+1,m-2)在第四象限，则m的取值范围是（）A.m>-1B.m<2C.-1<m<2D.m>25.下列调查中，最适合采用全面调查（普查）方式的是（）A.对我市中学生每周课外阅读时间情况的调查B.对全国中学生心理健康现状的调查C.对某班学生视力情况的调查D.对市场上某品牌酸奶质量情况的调查6.下列命题中，是真命题的是（）A.相等的角是对顶角B.如果a²=b²，那么a=bC.两直线平行，同旁内角互补D.同位角相等7.已知关于x的不等式组{x-a≥0,3-2x>-1}有且只有3个整数解，则a的取值范围是（）A.-2<a≤-1B.-2≤a<-1C.-1<a≤0D.-1≤a<08.如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别为A(1,1)，B(3,1)，C(2,3)。将△ABC向下平移2个单位长度，再向左平移1个单位长度，得到△A'B'C'，则点C'的坐标是（）（此处应有△ABC在坐标系中的示意图）A.(1,1)B.(1,2)C.(2,0)D.(0,1)二、填空题(本大题共10小题，每小题3分，共30分。请把答案直接填写在答题卡相应位置上)填空题主要考查同学们对数学概念、公式、性质的准确记忆和灵活运用能力。请同学们深思熟虑，确保答案的准确性。9.4的算术平方根是______。10.若一个二元一次方程的一个解为{x=2,y=-1}，则这个方程可以是______（写出一个即可）。11.如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠AOD，若∠BOD=60°，则∠AOE的度数是______度。（此处应有直线AB、CD相交，OE为角平分线的示意图）12.已知点M在y轴上，且到x轴的距离为3，则点M的坐标是______。13.不等式2x-1≤3的解集是______。14.为了解某校七年级学生的身高情况，从中随机抽取了100名学生的身高进行统计分析，在这个问题中，样本是______。15.若aᵐ=2，aⁿ=3，则aᵐ⁺ⁿ=______。16.已知一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数是______。17.如图，将一块含有30°角的直角三角板的两个顶点分别放在直尺的两条平行对边上，若∠α=135°，则∠β的度数是______度。（此处应有直角三角板与直尺放置的示意图，形成角度关系）18.定义一种新运算“※”：对于任意有理数a、b，都有a※b=a²-b。例如：2※3=2²-3=1。则（-3）※（-2）=______。三、解答题(本大题共10小题，共96分。解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)解答题是对综合能力的考查，要求同学们不仅能正确计算，还要能清晰表达解题思路和过程。请大家仔细审题，规范作答，充分展示自己的数学能力。19.(本题满分8分)计算：(1)√9+(-2)²-(π-3.14)⁰(2)(x+2)(x-2)-x(x-1)20.(本题满分8分)解方程组：{x+2y=5{3x-y=121.(本题满分8分)解不等式组{3(x-1)<5x+1{x-1/2≥2x-4并把解集在数轴上表示出来。22.(本题满分8分)如图，点E、F分别在AB、CD上，AF交CE于点O，∠A=∠C，∠1=∠2。求证：AB∥CD。（此处应有AB、CD被AF、CE所截形成角关系的示意图）证明：23.(本题满分10分)先化简，再求值：(2x+y)²-(2x+y)(2x-y)-2y²，其中x=-1/2，y=2。24.(本题满分10分)某校为了解七年级学生对“垃圾分类”知识的掌握情况，从七年级全体学生中随机抽取了部分学生进行问卷调查，调查结果分为“非常了解”、“比较了解”、“一般了解”、“不太了解”四个等级，将调查结果绘制成了如下不完整的统计图（如图1和图2）。请根据统计图信息解答下列问题：（此处应有图1：扇形统计图，各等级占比；图2：条形统计图，各等级人数）(1)本次调查一共抽取了多少名学生？(2)请补全条形统计图。(3)若该校七年级共有800名学生，请估计该校七年级学生中“非常了解”垃圾分类知识的有多少名？25.(本题满分10分)如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A(-4,1)，B(-1,-1)，C(-3,2)。（此处应有平面直角坐标系及△ABC的示意图）(1)请画出△ABC向右平移5个单位长度后得到的△A₁B₁C₁，并写出点A₁的坐标；(2)请画出△ABC关于原点O成中心对称的△A₂B₂C₂，并写出点C₂的坐标。26.(本题满分10分)某中学计划购买A、B两种型号的小黑板，经洽谈，购买一块A型小黑板比购买一块B型小黑板多用20元，且购买5块A型小黑板和4块B型小黑板共需820元。(1)求购买一块A型小黑板和一块B型小黑板各需多少元？(2)根据学校实际情况，需购买A、B两种型号的小黑板共60块，要求购买A、B两种型号小黑板的总费用不超过5240元，并且购买A型小黑板的数量应大于购买A、B两种型号小黑板总数量的1/3。请你通过计算，求出该校本次购买A、B两种型号的小黑板有哪几种方案？27.(本题满分12分)如图，已知AM∥BN，∠A=60°，点P是射线AM上一动点（与点A不重合），BC、BD分别平分∠ABP和∠PBN，分别交射线AM于点C、D。（此处应有AM∥BN，点P在AM上，BC、BD为角平分线的动态示意图）(1)求∠ABN的度数；(2)当点P运动时，∠CBD的度数是否随之发生变化？若不变化，请求出它的度数；若变化，请说明理由；(3)当点P运动到使∠ACB=∠ABD时，求∠ABC的度数。28.(本题满分12分)已知在平面直角坐标系中，点A(0,a)，点B(b,0)，点C(c,0)，其中a、b、c满足|a-4|+(b+1)²+√(c-3)=0。点P是线段BC上一个动点（不与点B、C重合），过点P作PD⊥AC于点D。（此处应有平面直角坐标系，A在y轴正半轴，B、C在x轴上，P在BC上，PD⊥AC的示意图）(1)直接写出点A、B、C的坐标；(2)设点P的横坐标为m，△PDC的面积为S，求S与m之间的函数关系式（不要求写出自变量m的取值范