2025~2026学年天津市河西区第二新华中学上学期11月月考九年级数学试卷

2025~2026学年天津市河西区第二新华中学上学期11月月考九年级数学试卷一、单选题1.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A．B．C．D．2.下面说法正确的是（）

A．任意掷一枚质地均匀的硬币200次，一定有100次正面朝上B．天气预报说“明天降水概率为”表示明天有的时间在下雨C．“篮球队员在罚球线上投篮一次，投中”为随机事件D．“a是实数，”是不可能事件3.已知的半径为5，直线上一点P使，直线与的位置关系是（）．

A．相交B．相切C．相离D．无法确定4.抛物线的顶点坐标是（）

A．B．C．D．5.方程的解是（）

A．B．C．，D．，6.如图，半圆的直径为4，将半圆绕点顺时针旋转得到半圆，与交于点，则图中阴影部分的面积为（）

A．B．C．D．7.某网店今年七月份的营业额为16万元，八、九两个月营业额逐步增长，月平均增长率都为，七、八、九三个月的营业额共120万元，可列方程为（）

A．B．C．D．8.如图，在中，点O为的内心，若，则的度数为（）

A．B．C．D．9.下列说法正确的是（）

A．等边三角形的内切圆与外接圆半径之比为B．正方形的内切圆与外接圆半径之比为C．正六边形的内切圆与外接圆半径之比为D．以上说法都不正确10.如图，在中，，将逆时针旋转后得到，其中交于点F，点D恰好落在上，则等于（）

A．B．C．D．11.某校园需要设计一座人体雕像，使雕像的上部（腰以上）与下部（腰以下）的高度比，等于下部与全部（全身）的高度比，可以增加视觉美感．按此比例，如果雕塑的高为3米，那么它的下部高度应设计为（）

A．米B．米C．米D．米12.如图，在同一平面内放置的和矩形，与重合，，，，以的速度沿方向匀速运动，当点F与点C重合时停止．在运动过程中，与矩形重叠部分的面积S（）与运动时间t（s）之间的函数关系图象大致是（）

A．B．C．D．二、填空题13.今年模型问世，引起了人们的广泛关注，在单词“”中，字母e出现的频数是___________．14.在平面直角坐标系中，已知点，关于原点对称，则的值是_____．15.壁挂铁艺盆栽是一种兼具装饰性和实用性的家居园艺用品，适合用于阳台、客厅墙面或其他空间，增添绿意和艺术感．图①是一种壁挂铁艺盆栽，花盆外围是圆形框架．图②是其截面示意图，为圆形框架的圆心，弦和劣弧围成的区域为种植区．若种植区的深度为，弦的长为，则圆形框架的半径为________．16.是正方形的外接圆，若的半径为4，则正方形的边长为______．17.如图，的圆心的坐标是，半径为，在直角坐标系中，为直线上的动点，过作的切线，切点为，则切线长的最小值是________________．18.如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，的顶点，，均落在格点上，以点为圆心长为半径的圆交于点．(1)线段的长等于________；(2)若切于点，请用无刻度的直尺，在如图所示的网格中，画出点，并简要说明点的位置是如何找到的（不要求证明）___________．三、解答题19.解方程：(1)；(2)．20.小红的爸爸一共买了四杯茶，其中一杯是绿茶，其余三杯是红茶，这四杯茶的外观完全一样，爸爸在拿回家的过程中弄混了，不知道哪一杯是绿茶，在不打开盖子的情况下，小红先从四杯茶中随机拿走一杯，然后小红的哥哥再从剩下的三杯中随机拿走一杯．请用树状图或列表法求小红和哥哥中有一人拿走绿茶的概率．21.如图1，三角形内接于，点在上，且，连接，，为延长线上一点，且．(1)求证：；(2)如图2，当直线与相切时．求证：．22.已知二次函数，自变量x与函数y的部分对应值如下表：

x01234…y…500m…(1)二次函数图象的开口方向__________，m的值为__________；(2)求出这个二次函数的解析式；(3)当时，x的取值范围是__________；(4)关于x的一元二次方程的解为__________．23.如图，为的直径，过点A作的切线，C是半圆上一点（不与点A、B重合），连结，过点C作于点E，连接并延长交于点F．(1)求证：；(2)若的半径为5，，求的长．24.（1）如图1，在四边形中，，G为上一点，连接，．①若平分，平分，求的度数；②若，，G为中点，求证：为等腰直角三角形；（2）某工程队需要在A，B两棵树的前方建立一座八角亭．按如下方法选址：如图2，甲工人从C点直走到树A处，然后向右转后再直走一段路等于的长度到点D处；乙工人从C点直走到树B处，然后向左转后再直走一段路等于的长度到点E处．工程队队长打算把八角亭建在的中点G处．过几天，工程队带着建筑材料来施工，却发现忘记标记起始点C，正当大家懊恼时，队长说：别急，只要找到A，B两棵树连线的中点F，由点F引的垂线，再往A，B两棵树前方量出的长度的一半，就能找到之前的G点（如图3所示）．你觉得队长的方法对吗？为什么？25.如图1，抛物线与轴交于、两点，点的坐标为，与