2025~2026学年宁夏回族自治区中卫市中宁县第三中学九年级上学期第四次月考数学试卷

2025~2026学年宁夏回族自治区中卫市中宁县第三中学九年级上学期第四次月考数学试卷一、单选题1.分别从前面、左面、上面观察图中几何体，不能得到的平面图形是（）

A．B．C．D．2.已知，，是反比例函数的图象上的三点，且则，，的大小关系是（）

A．B．C．D．3.如图，四边形是平行四边形，点N在的延长线上，分别交，于点E，M，某位同学将刻度尺放在上，点E是零刻度，点M，点N在直尺上对应的数分别是2，6，则线段的长是（）

A．3B．4C．D．54.关于x的一元二次方程有两个相等实数根，则k的取值为（）

A．B．C．且D．5.数学课上，李老师与学生们做“用频率估计概率”的试验：不透明袋子中有2个白球、3个黄球和5个红球，这些球除颜色外无其他差别．从袋子中随机取出一个球，某种颜色的球出现的频率如图所示，则该球的颜色最有可能是（）

A．白球B．黄球C．红球D．黑球6.如图，坡度为的斜坡上两树间的水平距离为，则两树间的坡面距离为（）

A．B．C．D．7.如图，在平面直角坐标系中，菱形的顶点D在x轴上，边在y轴上，若点A的坐标为，则C点的坐标为（）

A．B．C．D．8.已知二次函数的图象在平面直角坐标系中的位置如图所示．则一次函数与反比例函数的图象在同一平面直角坐标系中的位置大致是()

A．B．C．D．二、填空题9.若，则_____．10.在菱形中，，，点是平面内一点，，连接，当时，的长为____________．11.若为方程的两个实数根，则____________．12.如图，电灯P在横杆的正上方，在灯光下的影子为，，，点P到的距离是，则点P到的距离是_____m．13.已知反比例函数的图象经过点，当时，函数值y随自变量x的增大而_____．（填“增大”或“减小”）14.如图，是一个由正方体积木搭成的几何体从三个方向看到的图形，正方体积木的个数___________．15.如图1是液体沙漏的平面示意图，经过一段时间后如图2所示，此时液面_________．16.如图，在平面直角坐标系中，点在第二象限，过点作轴于点，与反比例函数图象交于点E、F，连接，若为的中点，四边形面积为，则的值为_____．三、解答题17.计算：(1)；(2)．18.如图，在平面直角坐标系中，的顶点坐标分别为，，．(1)画出将向左平移3个单位，再向上平移2个单位后得到的（点A，B，C的对应点分别是，，）；(2)以原点O为位似中心，在y轴的右侧画出．使与位似，且相似比为，请写出点的坐标（点A，B，C的对应点分别是，，）；(3)请在图中画出与的位似中心M，并写出点M的坐标．19.某市为调查市民上班时最常用的交通工具的情况，随机抽取了部分市民进行调查，被调查者从“A：非电动自行车，B：电动自行车，C：公交车，D：家庭汽车，E：其他”五个选项中选择最常用的一项．将所有调查结果整理后绘制成如下不完整的条形统计图和扇形统计图，请结合统计图回答下列问题．(1)本次调查中，一共调查了名市民，其中“C：公交车”选项的有人；扇形统计图中，E项对应的扇形圆心角是度；(2)从B组的甲、乙、丙三个人中随机选择两个人，了解他们使用的电动自行车品牌情况，请用列表或画树状图的方法求出恰好选中甲和乙的概率．20.矩形种植区域如图所示，米，米．现计划从中开垦出两个正方形区域用于种植青菜，其余区域种植胡萝卜，已知，胡萝卜种植区域的面积是原矩形区域面积的一半，设米．(1)______米（用含的代数式表示），______米；(2)求的长．21.如图，在平行四边形中，过点A作交边于点E，点F在边上，且．(1)求证：四边形是矩形．(2)若平分，且，求线段的长．22.已知二次函数的图象与x轴交于点A、（点A在点B的左侧）两点，与y轴交于点．点P是直线上的一动点．(1)求该二次函数的解析式；(2)过点P作轴，交抛物线于点Q，设的长度为h，点P的横坐标为，若h值随的增大而增大，请确定P的横坐标的取值范围．23.如图，一次函数的图象与轴，轴分别交于点，，与反比例函数的图象交于点，，已知点的纵坐标为1．(1)反比例函数的表达式为________；当时，的取值范围是________．(2)若点是点关于轴的对称点，求的面积．24.近几年中学生近视的现象越来越严重，为响应国家的号召，某公司推出了如图1所示的护眼灯，其侧面示意图（台灯底座高度忽略不计）如图2所示，其中灯柱，灯臂，灯罩，分别可以绕点C、D上下调节一定的角度．(1)若将绕点C转动使得，与之间的夹角，求点C与点E之间的水平距离；(2)经使用发现：当E点到水平桌面的距离为时，台灯光线最佳．当，且时，试通过计算说明此时光线是否最佳．（精确到，参考数值：，，）25.如图，某数学小组在劳动教育中接管了一块面积为的矩形地块种植番茄，该地块一边靠墙，另外三边用木栅栏围住，木栅栏总长为．为了节约原料，该小组需计算木栅栏的最小总长．他们尝试从“函数图象”的角度进行探究：设为，BC为ym．由面积为，得到，满足条件的可看成是反比例函数的图象在第一象限的坐标；木栅栏总长为，得到，满足条件的可看成一次函数的图象在第一象限的坐标，同时满足这两个条件的就可以看成两个函数图象交点的坐标．请利用题2图完成以下问题：(1)若，能否围出矩形地块？答：（填