2025~2026学年宁夏回族自治区固原市五原中学　上学期九年级期中检测数学试卷

2025~2026学年宁夏回族自治区固原市五原中学上学期九年级期中检测数学试卷一、单选题1.下列新能源汽车标识属于中心对称图形的是（）

A．B．C．D．2.下列条件中，能确定唯一一个圆的是（）

A．以点为圆心B．以长为半径C．以点为圆心，长为半径D．以上都不对3.如图，在中，半径长为10，圆心O到弦的距离，则弦的长为（）

A．8B．12C．16D．204.如图，，，以点为圆心，长为半径画弧交轴负半轴于点，则点的坐标为（）

A．B．C．D．5.已知关于的一元二次方程的两根分别是直角三角形的两直角边，则这个直角三角形的面积为（）

A．6B．5C．4D．36.如图是二次函数的部分图像，由图像可知不等式的解集是（）

A．B．C．D．或7.以为中心点的量角器与直角三角板按如图方式摆放，量角器的刻度线与斜边重合．点为斜边上一点，作射线交弧于点，如果点所对应的读数为，那么的大小为（）

A．B．C．D．8.如图，在矩形中，，点E在边上，，，连接，点P在线段上，过点P作交于点Q，连接．设，的面积为y，则能表示y与x函数关系的图象大致是（）．

A．B．C．D．二、填空题9.在平面直角坐标系中，若点与点关于原点对称，则的值是___________．10.若是关于的一元二次方程的一个根，则的值为___________．11.若抛物线与轴有交点，则的取值范围为______．12.如图，∠DCE是⊙O内接四边形ABCD的一个外角，若∠DCE＝72°，那么∠BOD的度数为_____．13.如图是抛物线拱桥，当拱顶离水面2米时，水面宽度4米，水位下降1米时，水面宽度为______米（结果保留根号）14.如图，AB是的直径，弦，点在圆上且，则直径______．15.如图，在平面直角坐标系中，直线经过点A，作轴于点B，将绕点B顺时针旋转得到，若点B的坐标为，则点C的坐标是_________．16.我们定义一种新函数：形如（，且）的函数叫做“鹊桥”函数．小丽同学画出了“鹊桥”函数的图象（如图所示），并写出下列五个结论：①图象与坐标轴的交点为，和；②图象具有对称性，对称轴是直线；③当或时，函数值随值的增大而增大；④当或时，函数的最小值是0；⑤当时，函数的最大值是4．其中正确的结论有______．三、解答题17.解方程：(1)；(2)．18.嘉嘉同学用配方法推导二次函数（）的顶点坐标，她是这样做的：由于．解析式变形为，第一步，第二步，第三步．第四步(1)嘉嘉的解法从第______步开始出现错误；事实上，抛物线（）的顶点坐标是______．(2)用配方法求抛物线的顶点坐标和对称轴19.如图，在平面直角坐标系中，的位置如图所示（每个小方格都是边长为个单位长度的正方形），和关于点成中心对称．(1)画出对称中心，并写出点的坐标；(2)画出绕点逆时针旋转后的并标明对应字母；(3)画出与关于点成中心对称的并标明对应字母．20.已知：如图，、、、是上的点，．求证：．21.某中学团委爱心社组织学生为高三学生进行献爱心捐款活动．初三年级第一天收到捐款1000元，第三天收到1440元．(1)求这两天收到捐款的平均增长率．(2)按照（1）中的增长速度，第四天初三年级能收到多少捐款？22.如图，经过原点且与两坐标轴分别交于点和点，点的坐标为，点的坐标为，(1)