2025~2026学年安徽合肥市第四十五中学芙蓉分校等校第一学期八年级期末数学试卷

2025~2026学年安徽合肥市第四十五中学芙蓉分校等校第一学期八年级期末数学试卷一、单选题1.点到轴的距离为2，到轴的距离为3，且点在第四象限，则点坐标为（）

A．B．C．D．2.人工智能AI改变着我们的生活．下图是与人工智能科技有关的标识，这些标识不是轴对称图形的是（）

A．B．C．D．3.老师让同学们分别将一根长的铁丝剪开，剪成的三段首尾顺次相接后能围成三角形．下列四位同学的剪法中符合要求的是（）

A．，，B．，，C．，，D．，，4.若一次函数的图象如图所示，则下列结论中正确的是（）

A．B．C．随的增大而减小D．当时，5.对于命题“若，则”，能说明这个命题是假命题的反例是（）

A．B．C．D．6.如图，已知，，增加下列条件：①；②；③；④．其中能使的条件有（）

A．4个B．3个C．2个D．1个7.如图，在中，，垂足为点，垂直平分，交于点，交于点，连接，若，的周长为，，则的长为（）

A．B．C．D．8.如图，将一张三角形纸片的一角折叠，使点落在处的处，折痕为.如果，，，那么下列式子中正确的是（）

A．B．C．D．9.小明在学习函数后，在“几何画板”软件中绘制了函数的图像，如图所示，通过观察此图像，下列说法错误的是（）

A．点在的图像上B．若，则C．最多有三个实数根D．当时，随的增大而减小10.如图，点为的平分线上的一个定点，且与互补．若在绕点旋转的过程中，其两条边分别与，相交于，两点．则以下结论中不正确的是（）

A．的值不变B．C．的长度不变D．四边形的面积不变二、填空题11.若在实数范围内有意义，则的取值范围是__________．12.当__________时，函数是一次函数．13.如图，，为角平分线上一点，，若，，则______．14.如图，已知一次函数的图象与轴，轴分别交于点、．（1）若，则点的坐标为__________；（2）一次函数的图象与正比例函数的图象交于点．点在轴上运动，当为直角三角形时，点的坐标为__________．三、解答题15.已知与成正比例，当时，．(1)求出y与x的函数表达式；(2)若点在这个函数的图象上，求m的值．16.在平面直角坐标系中，三个顶点的坐标分别为，，．(1)画出关于轴对称的，的面积是_________；(2)在（）的条件下，已知点，直线轴，则点的坐标为_________．17.如图，在中，，是的垂直平分线，交于点，交于点．已知，求的度数．18.如图，已知，，为上一点，且到，两边的距离相等．(1)用直尺和圆规作出点的位置（不写作法，保留作图痕迹）；(2)连接，若，．求的面积．19.如图，直线经过点和，线段两个端点的坐标分别为，．(1)求直线的表达式；(2)若将直线向上平移个单位长度，且平移后的直线经过线段的中点，求的值．20.如图，在中，，点D为外一点，，，过点D作于点E，延长交于点F．(1)求证：；(2)若，，求的长．21.如图，直线与坐标轴交于，两点，与直线交于点，直线交轴于点，交轴于点．(1)求，的值；(2)直接写出方程组的解为__________；(3)求的面积．22.已知，在等边三角形中，点在上，点在的延长线上，且．(1)聪聪探究和的大小关系的思路是：①【特殊情况，探索结论】如图1，当点为的中点时，确定线段与的大小关系，请你直接写出结论：__________（填“＞”，“＜”或“＝”）；②【特例启发，解答题目】如图2，当点为边上任意一点时，确定线段与的大小关系，请你写出结论：__________（填“＞”，“＜”或“＝”）；理由如下：（请你将理由补充完整）证明：过点作，交于点．(2)【拓展结论，设计新题】如图3，在等边三角形中，点在线段的延长线上，点在线段的延长线上，且，若的边长为1，，求的长．23.临近2026年春节，合肥长丰草莓，迎来草莓产销旺季，某农产品运输公司通过多轮竞标获得60吨长丰草莓的节日转运权，负责从长丰县运往合肥市区各大农贸市场．该公司转运草莓的转运初始费用为800元/吨．已知该公司安排了、、型货车20辆用于装运草莓，已知三种车型每辆车的最大装载量、运输费用如表所示：

车型ABC最大装载量（吨/辆）5吨3吨2吨运输费用（元/辆）20001500800要求所有草莓一次性同时发货，且每辆车均需满载（冷藏车满载可保证草莓新鲜度），应公司要求，运输货物时型车的装载量不超过型车和型车的装载量总和，同时型车的数量不超过辆，设这次运输使用型车辆，型车辆，根据以上信息回答下列问题：(1)求与之间的函数关系式；(2)设此