2025~2026学年安徽淮北市杜集区度第一学期学校自测评价八年级数学试卷卷

2025~2026学年安徽淮北市杜集区度第一学期学校自测评价八年级数学试卷卷一、单选题1.在平面直角坐标系中，点P（－3，－3）在（）

A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2.剪纸是我国最为流行的传统民间艺术形式之一，人们常用剪纸来装饰门窗和房间，以增加喜庆的气氛．下面四个剪纸图案中，是轴对称图形的是（）

A．B．C．D．3.已知三角形的三边长分别为3，5，，则不可能是（）

A．3B．5C．7D．84.在平面直角坐标系中，下列对于直线的描述正确的是（）

A．y随x的增大而增大B．与y轴的交点是C．经过点D．图象不经过第三象限5.下列命题中，是假命题的是（）

A．所有的直角都相等B．对顶角相等C．全等三角形的对应边相等D．两个锐角的和为6.如图，和相交于点，若，用“”证明还需（）

A．B．C．D．7.如图，三角形的面积为，，点为边上一点，过点分别作于，于，若，则长为（）

A．6B．4C．3D．28.已知函数，随的增大而减小，则一次函数的图象大致是（）

A．B．C．D．9.如图，在2×2的正方形网格中，网格线的交点称为格点，以格点为顶点的三角形称为格点三角形，是一个格点三角形，图中与成轴对称的格点三角形共有（）

A．5个B．4个C．3个D．2个10.如图，已知函数图象与轴有且只有三个交点，分别是，，．①当时，或；②当时，有最小值；③若点在函数图象上，则符合条件的的值有且只有3个；④将该函数图象向右平移1个或3个单位长度后得到的函数图象必经过原点．上述四个结论中正确的有（）

A．②③B．①②④C．①③④D．①②③④二、填空题11.函数中自变量x的取值范围是__．12.把命题“到线段两端距离相等的点在线段的垂直平分线上”改写成“如果……，那么……”的形式是______．13.已知等腰中，比的倍小，则的度数为___________．14.如图，在平面直角坐标系中，点，，是轴上任意一点．（1）当，时，点的坐标是___________．（2）当的值最大时，点的坐标是____________．三、解答题15.已知点P(a﹣2，2a+8)，分别根据下列条件求出点P的坐标．（1）点P在x轴上；（2）点P到x轴、y轴的距离相等．16.已知一次函数的图象经过点和点，(1)求这个一次函数的解析式；(2)判断点在不在该图象上，并说明理由；17.如图，，求的度数．18.在证明命题时，要分清命题的条件和结论．如果问题与图形有关，通常需要以下步骤：①根据命题的条件画出图形，并在图形上标出有关字母与符号；②结合图形，写出已知和求证；③分析因果关系，找出证明途径；最后有条理地写出证明过程．请你根据以上描述证明命题：全等三角形对应边上的中线相等．19.如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点的坐标分别是，，．将向上平移5个单位长度，再向右平移8个单位长度，得到．(1)在平面直角坐标系中画出，并写出点的坐标____________．(2)画出关于轴对称的；并写出点的坐标____________．(3)若为中任意一点，则点经过两次变换后的对应点的坐标为______________．20.如图，在四边形中，，．求证：．21.定义：我们把一次函数与正比例函数的图象的交点称为一次函数的“近点”，例如求的“近点”，联立，得方程组，解得，则的“近点”为．(1)由定义可知，一次函数的“近点”为____________；(2)一次函数的“近点”为，求，的值；(3)已知直线与轴交于点，与轴交于点，直线上没有“近点”．若点为直线上一点，且点在第一象限，若，求点的坐标．22.某商场准备购进甲乙两种服装进行销售．甲种服装每件进价160元，售价210元；乙种服装每件进价120元，售价150元．现计划购进两种服装共100件，其中甲种服装不少于60件．设购进甲种服装x件，两种服装全部售完，商场获利y元．(1)求y与x之间的函数关系式；(2)若购进100件服装的总费用不超过15000元，求最大利润为多少元？23.如图，在中，．(1)在图1