2025~2026学年安徽省合肥市八年级上学期数学期末冲刺卷

2025~2026学年安徽省合肥市八年级上学期数学期末冲刺卷一、单选题1.中华人民共和国第十五届运动会将于2025年11月9日至21日在粤港澳大湾区举办，广州市将承办开幕式．本次竞体比赛设34个大项401个小项，下列给出的运动图片是轴对称图形的是（）

A．B．C．D．2.若点在第二、四象限的角平分线上，则a的值是（）

A．B．C．1D．23.若点，在一次函数的图象上，则与的大小关系是（）

A．B．C．D．4.据史书记载，最早的风筝是由古代匠人墨子用木头制成的木鸟，称为“木鸢”．后来随着造纸术的发明．人们开始用纸张和竹条制作风筝，使其更加轻便、易于放飞．在如下图所示的“风筝“图案中，、、．则可以直接判定（）

A．B．C．D．5.如图，是等边三角形，点D是的中点，于点E，若，则的长为（）

A．12B．9C．8D．66.如图，将一个圆柱形水杯固定在一个空的长方体水槽底部中央，水杯中原有部分水，现沿水槽内壁向槽内匀速注水，直到水槽注满为止．能刻画水杯中水面的高度（厘米）与注水时间（分）的函数关系的图象大致是（）

A．B．C．D．7.如图，在中，的角平分线与的外角平分线交于点D，过点D作，交于E，交于F，若，则的长是（）

A．4B．2.5C．2D．1.58.如图，现有两把一样的直尺，将一把直尺的边与射线重合，另一把直尺的边与射线重合，两把直尺的另一边在的内部交于点，作射线，若，则的度数为（）

A．B．C．D．9.如图，在中，点D，E分别是上两点，将沿折叠，使点A落在点F处，若，则的度数是（）

A．B．C．D．10.如图，在中，，的垂直平分线交于N，交于M，P是直线上一动点，点H为中点．若，的面积是30，则的最小值为（）

A．12B．16C．20D．24二、填空题11.平面直角坐标系中有点，当时，点位于第______象限．12.已知等腰三角形的两边长分别为4和10，则这个等腰三角形的周长为________．13.如图所示，在等边中，和的平分线相交于O点，过O作，交于点E，F，则的周长为_______．14.如图，在平面直角坐标系中，线段的端点为，．（1）直线的函数表达式为______．（2）某同学设计了一个动画：在函数中，输入的值，得到直线，其中点C在x轴上，点D在y轴上．当直线与线段有交点时，直线就会发红光，则此时输入的b的取值范围是______．三、解答题15.如图，在中，，在边上顺次取点、，使．作，，分别与、的延长线交于点、，试说明．16.在由小正方形组成的网格中，建立如图所示的平面直角坐标系，已知格点（顶点为网格线的交点）．(1)将向右平移个单位长度得到，画出；(2)画出关于轴对称的；(3)若点的坐标为，则经过上述两种图形变换后的对应点的坐标是________．17.在平面直角坐标系中，点A的坐标.(1)若点A在x轴上，求点A的坐标；(2)若点A在过点且与y轴平行的直线上，求点A的坐标；(3)若将点A沿与x轴平行的直线平移2个单位后恰好落在y轴上，求x的值．18.中，，平分交于点E．(1)，，求的大小．(2)若，则与是否相等？若相等，请说明理由．19.在平面直角坐标系中，函数的图象经过点和，与过点且平行于x轴的直线交于点C．(1)求该函数的解析式及点C的坐标．(2)当时，对于x的每一个值，函数的值大于函数的值且小于5，直接写出n的值．20.在中，，，，垂足为G，且，，其两边分别交边于点E，F．(1)求证：是等边三角形；(2)求证：．21.汤山酥梨是安徽特产，以果实硕大、黄亮美色、皮薄多汁、肉多核小、甘甜酥脆等特点而闻名．已知甲、乙两果园预计今年酥梨的产量分别为100吨和150吨，打算成熟后运到两个仓库存放，已知仓库可储存120吨，仓库可储存130吨．甲，乙两果园运送酥梨到两仓库的费用如下表：

甲果园乙果园仓库150元/吨140元/吨仓库200元/吨180元/吨(1)设甲果园运往仓库的酥梨吨，则运往仓库的酥梨吨；乙果园运往仓库的酥梨吨，则运往仓库的酥梨吨．(2)求总运费关于的函数表达式及自变量的取值范围．(3)当甲果园运往仓库多少吨酥梨时，总运费最少？总运费最少是多少元？22.问题情境：定义：如果两个等腰三角形的顶角互补，顶角的顶点又是同一个点，而且这两个等腰三角形的腰也分别相等，则称这两个三角形互为“顶补等腰三角形”．特例证明：（1）如图1，若与互为“顶补等腰三角形”．，于，于，求证：；拓展运用：（2）如图2，在四边形中，，，，，在四边形的内部是否存在点，使得与互为“顶补等腰三角形”？若存在，请给予证明；若不存在，请说明理由．23.在中，，，是的角平