2025~2026学年安徽省合肥市瑶海区合肥市行知学校度第一学期期末考试七年级数学学科试卷卷

2025~2026学年安徽省合肥市瑶海区合肥市行知学校度第一学期期末考试七年级数学学科试卷卷一、单选题1.的倒数是（）

A．B．2026C．D．2.下列去括号中，正确的是（）

A．B．C．D．3.人类探索浩瀚宇宙的步伐从未停止，天文学家已经探明一年之中地球与太阳之间的距离随时间变化而变化，地球与太阳之间的平均距离约为，用科学记数法将数据表示为（）

A．B．C．D．4.下列说法正确的是（）

A．两点之间的所有连线中，线段最短B．若，则点是线段的中点C．射线和射线表示同一条射线D．直线的长为5.下面计算正确的是（）

A．B．C．D．6.为了了解内江市2018年中考数学学科各分数段成绩分布情况，从中抽取400名考生的中考数学成绩进行统计分析，在这个问题中，样本是指（）

A．400B．被抽取的400名考生C．被抽取的400名考生的中考数学成绩D．内江市2018年中考数学成绩7.运用等式的基本性质，下列变形正确的是（）

A．若，则B．若，则C．若，则D．若，则8.我国古代著作《增删算法统宗》中记载了一首古算诗，其大意是：“孩童们在庭院玩耍，不知有多少人和梨子．每人分4个梨，多12个梨；每人分6个梨，恰好分完．”设梨有x个，则可列方程为（）

A．B．C．D．9.如图，与都是以为顶点的直角．有以下结论：①；②与互余；③与互补；④若平分，则也平分．其中正确的是（）

A．①②③④B．①②③C．①③④D．②③④10.已知：，且，，则m的最小值是（）

A．B．C．0D．2二、填空题11.比较大小：______．（填“＞”、“＝”或“＜”）12.若，则___________．13.从海岛地观察海上两艘轮船、，发现轮船在地的北偏东，轮船在地的南偏东，则的度数是______．14.“数形结合”思想是数学中非常重要的数学思想之一，我国著名的数学家华罗庚先生曾说过：“数形结合百般好，隔离分家万事休．”如图，请你尝试借助“数形结合”的思想解决以下问题．（1）求的值为___________．（2）___________．三、解答题15.计算：．16.解方程：．17.先化简，再求值：，其中．18.若方程组的解满足，求的值．19.如图，已知B、C在线段AD上．(1)图中共有_____条线段；(2)若AB＝CD．①比较线段的大小：AC_____BD（填：“＞”、“＝”或“＜”）；②若BD＝4AB，BC＝12cm，求AD的长．20.观察下列各式：第1个等式：；第2个等式：；第3个等式：：．．．．．．(1)请写出第8个等式：___________；(2)请写出第个等式（是正整数）___________；(3)根据上述规律，计算：21.为落实“健康第一”的教育理念，在体育锻炼中促进学生健康成长、增强体质、锻炼意志，合肥市某校体育教研组结合本校学生特点计划在七年级阳光体育锻炼活动中开设以下五个球类项目：A（羽毛球），B（乒乓球），C（篮球），D（排球），E（足球），要求每位学生必须参加，且只能选择其中一个项目，为了了解学生对这五个项目的选择情况，学校从七年级全体学生中随机抽取部分学生进行问卷调查，对调查所得到的数据进行整理，描述和分析，部分信息如下：根据以上信息，解决下列问题：(1)将图中的条形统计图补充完整（写出计算过程）；(2)扇形统计图中项目B所在扇形的圆心角度数为___________°；(3)根据抽样调查结果，请你对该校体育教研组在购买这五种球类时给出合理的建议（写出一条即可）．22.某商场计划采购甲、乙两种商品，其中甲商品进价为40元/件，售价为60元/件；乙商品进价为50元/件，售价为80元/件．(1)若同时采购甲、乙两种商品共50件，总进价为2300元，求采购甲商品的件数；(2)元旦期间，商场针对甲、乙两种商品进行如下优惠活动：

打折前一次性购物总金额优惠措施不超过500元无超过500元，但不超过800元其中500元部分不打折，超过500元部分打9折超过800元其中800元部分打8.8折，超过800元部分打8折小明一次性购买甲商品5件，乙商品若干件，实际付款752元，求小明购买乙商品的件数．23.同学们，数学知识的学习往往具有相通的地方，如果在学习中你能发现这种相通的地方便可以在数学学习中做到触类旁通．就像线段的中点问题能够迁移到角平分线问题中去，本质都是平分．让同类问题的解题逻辑形成连贯的知识链条，可以让我们学起来更加轻松，请大家带着这样的思考解决下列问题．特例感知：（1）如图①，已知线段，点为线段上的一个动点，点，分别是和的中点．①若，则线段___________；②若，则线段___________．知识迁移：（2）我们发现