2025~2026学年安徽阜阳市颍东区八年级上学期期末数学试卷

2025~2026学年安徽阜阳市颍东区八年级上学期期末数学试卷一、单选题1.下列式子中，是分式的是（）

A．B．C．D．2.已知三角形的两边长分别为4和9，则第三边长可能是（）

A．4B．9C．13D．53.下列运算正确的是（）

A．B．C．D．4.如图，，点A、E、B、D在同一直线上，若，，则的度数为（）

A．B．C．D．5.下列图形中是轴对称图形且对称轴条数最多的是（）

A．等腰三角形B．正方形C．正五边形D．圆6.分解因式的结果是（）

A．B．C．D．7.下列多项式乘法中，可以用平方差公式计算的是（）

A．B．C．D．8.在分式方程的解法中，去分母后得到的整式方程为（）

A．B．C．D．9.如图，在中，，，于D，点E在直线上，且，则的度数为（）

A．B．C．D．10.某工程队原计划修路，实际每天比原计划多修，结果提前3天完成．设原计划每天修路，则可列方程为（）

A．B．C．D．二、填空题11.若，则_________．12.若等腰三角形的一个内角为，则其顶角的度数为________．13.计算：______（用科学记数法表示）．14.平分，于A，且．若点Q在射线上运动，则的取值范围是__．三、解答题15.计算：(1)(2)16.先化简，再求值：，其中．17.如图，在中，点E是边上的一点，连接，垂直平分，垂足为F，交于点D．连接．(1)若的周长为19，的周长为7，求的长；(2)若，，求的度数．18.在边长为1个单位长度的正方形网格中建立如图所示的平面直角坐标系，的顶点都在格点上（小正方形的顶点称为格点），请解答下列问题：(1)画出关于x轴对称的，并写出点的坐标，即（______，______）(2)求出的面积为______．(3)在轴上存在一点使得最小，在图中画出点的位置，则点的坐标为（，）．19.某校计划为图书馆添置A、B两种图书，已知A种图书每本价格是B种的1.5倍，用600元单独购买A种比单独购买B种少10本．(1)求两种图书的单价；(2)若学校准备用不超过2600元购买A、B两种图书共100本，问最多能购买A种图书多少本？20.已知∠MAN=120°，AC平分∠MAN，点B、D分别在AN、AM上．（1）如图1，若∠ABC=∠ADC=90°，请你探索线段AD、AB、AC之间的数量关系，并证明之；（2）如图2，若∠ABC+∠ADC=180°，则（1）中的结论是否仍然成立？若成立，给出证明；若不成立，请说明理由．21.拓展探究：材料：我们知道，，两式相减可得：，由此可得公式：．(1)已知，，求的值：(2)探究：已知，，求（用m 、n 表示）；(3)已知，求的值．22.如图，在中，点D在边上，，的平分线交于点E，过点E作，交的延长线于点F，已知，连接．(1)求的度数；(2)求证：平分∠ADC；(3)若，，，且，求的面积．23.对于形如这样的二次三项式，可以用公式法将它分解成的形式．但对于二次三项式无法直接用公式法分解，于是可以在二次三项式中先加上一项9，使它与的和成为一个完全平方式，再减去9，整个式子的值不变，于是有：像这样的方法称为“配方法”，