2025~2026学年山东东营市东营区第一学期教学质量反馈九年级数学试卷

2025~2026学年山东东营市东营区第一学期教学质量反馈九年级数学试卷一、单选题1.下列函数中，是反比例函数的是（）

A．B．C．D．2.榫卯是我国传统建筑及家具的基本构件．燕尾榫是“万榫之母”，为了防止受拉力时脱开，榫头成梯台形，形似燕尾，如图是燕尾榫正面的带头部分，它的主视图是（）

A．B．C．D．3.已知半圆以为直径，现将一块含的直角三角板如图放置，角的顶点在半圆上，斜边经过点，一条直角边交半圆于点．则等于（）

A．B．C．D．4.在中，，若三角形各边同时扩大至原来的倍，则的值（）

A．不变B．扩大至倍C．缩小为原来的D．无法确定5.如图，在平面直角坐标系中，，将以原点O为位似中心，各边长缩小到原来的后得到，点对应点为点，则点坐标为（）

A．B．C．或D．或6.已知蓄电池的电压为定值，使用蓄电池时，电流（单位：A）与电阻（单位：Ω）是反比例函数关系，它的图象如图所示，根据图象可知，下列说法不正确的是（）

A．该蓄电池的电压是B．当时，C．当时，D．当电阻越大时，蓄电池的电流越小7.一个物体的三视图如图所示，其中主视图和左视图是全等的等边三角形，俯视图是圆，根据图中所示数据，则这个物体的侧面展开图的圆心角为（）

A．B．C．D．8.如图，在等边中，为边上一点，为边上一点，且．若，，则的边长为（）

A．14B．16C．18D．249.刘徽于公元263年撰《九章算术注》中指出，“周三径一”不是圆周率值，实际上是圆内接正六边形周长和直径的比值．刘徽发现，圆内接正多边形边数无限增加时，多边形的周长就无限逼近圆周长，从而创立“割圆术”，为计算圆周率建立起相当严密的理论和完善的算法．如图1，将半径为2的圆进行12等分分割，拼接成如图2所示图形．连结，交于点E，则的面积为（）

A．B．C．3D．410.如图，在面积为的正方形中，是对角线的交点，过点作射线分别交于点，且交于点．下列结论：；；③四边形的面积为．其中结论正确的序号有（）

A．B．C．D．二、填空题11.反比例函数的图象在第一、三象限，则m的取值范围为_________；12.如图，在Rt中，，，，则的值为_______．13.《周髀算经》中记载了“偃矩以望高”的方法．“矩”在古代指两条边呈直角的曲尺（即图中的）．“偃矩以望高”的意思是把“矩”仰立放，可测量物体的高度．如图，点A，B，Q在同一水平线上，，与相交于点D．测得，，，则树高______．14.如图，有一个底部呈球形的烧瓶，球的半径为，瓶内液体已经过半，最大深度，则截面圆中弦的长为___________cm．15.如图，在中，，，，，则的长度为______．16.如图，在平面直角坐标系中，菱形的对角线在轴上，顶点在反比例函数的图象上，若菱形的面积为4，则的值为___________．17.如图，在扇形BOC中，∠BOC＝60°，点D为弧BC的中点，点E为半径OB上一动点，若OB＝1，则阴影部分周长的最小值为_____．18.在如图所示的平面直角坐标系中，按规律排列的，，，，…，都是等腰直角三角形，且顶点都在格点上（点与坐标原点重合）．点，，，，，，，，，…，则点的坐标________________．三、解答题19.（1）计算：．（2）解不等式组，并写出它的整数解．20.我市某校八年级学生报名参加某研学基地的A、B、C、D、E五类研学项目（每名学生必须填报一项，且只能填报一项）．为了解学生的报名情况，随机抽取了该校八年级的部分学生进行调查统计，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图，请你根据图中信息解答下列问题：(1)抽取的学生人数是________，扇形统计图中D类所对应扇形的圆心角的度数是________，补全条形统计图；(2)估计该校400名八年级学生中填报C类研学项目的学生有多少人？(3)甲、乙两名学生分别从A、B、C三类项目中选择一类填报（他们填报任意一类项目的可能性相同），请用画树状图或列表的方法计算他们两人填报同一项目的概率．21.如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于，两点，与轴交于点．(1)求一次函数与反比例函数的解析式；(2)求的面积；(3)直接写出不等式的解集．22.如图，在中，，点D是上一点，且，点O在上，以点O为圆心的圆经过C、D两点．(1)试判断直线与的位置关系，并说明理由；(2)若的半径为3，求的长．23.某校数学活动小组要测量校园内一棵古树的高度，王朵同学带领小组成员进行此项实践活动，记录如下：填写人：王朵综合实践活动报告时间：2023年4月20日

活动任务：测量古树高度活动过程【步骤一】设计测量方案

小组成员讨论后，画出如图①的测量草图，确定需测的几何量．【步骤二】准备测量工具

自制测角仪，把一根细线固定在半圆形量角器的圆心处，细线的另一端系一个小重物，制成一个简单的测角仪，利用它可以测量仰角或俯角，如图②所示准备皮尺．【步骤三】实地测量并记录数据如图③，王朵同学站在离古树一定距离的地方，将这个仪器用手托起，拿到眼前，使视线沿着仪器的直径刚好到达古树的最高点．

如图④，利用测角仪，测量后计算得出仰角．

测出眼睛到地面的距离．

测出所站地方到古树底部的距离．________．

．

．【步骤四】计算古树高度．（结果精确到）

（参考数据：）请结合图①、图④和相关数据写出的度数并完成【步骤四】．24.某学校数学兴趣小组在数学课外活动中，对多边形内两条互相垂直的线段做了如下探究：(1)如图1，在正方形中，点，分别是，上的两点，连接，，且，请你判断的值为___________；(2)如图2，在矩形中，，点是上的一点，连接，，且，求的值；(3)如图3，在四边形中，，点为上一点，连接，过点作的垂线交的延长线于点，交的延长线于点，且．求的长．25.如图，