2025~2026学年山东省中考数学模拟试卷

2025~2026学年山东省中考数学模拟试卷一、单选题1.如图，数轴上的点表示的数可能是（）

A．B．C．D．2.如下图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）

A．B．C．D．3.王林周末跟随学校“溯古社”社团到河南博物院参观，他发现一件镇院之宝主视图与左视图是一样的．王林看到的镇院之宝是（）

A．B．C．D．4.2025年投入乡村振兴资金为1250亿元，将“1250亿”用科学记数法表示为（）

A．B．C．D．5.下列运算正确的是（）

A．B．C．D．6.一张圆桌旁有四个座位，A先坐在如图所示的座位上，B，C，D三人随机坐到其他三个座位上，则A与B不相邻而坐的概率为（）

A．B．C．D．7.我国古代数学著作《孙子算经》中记载“鸡兔同笼”问题：今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？若设兔子有x只，鸡有y只，则下列方程组中正确的是（）

A．B．C．D．8.如图，边长为2的正方形内接于，以点D为圆心，的长为半径画弧，则图中阴影部分的面积为（）

A．B．C．D．9.如图，在平面直角坐标系中，若将点向右平移后，其对应点恰好落在反比例函数的图象上，已知点，连接、，则图中阴影部分的面积为4则该函数的解析式中的k值是（）

A．4B．8C．D．10.如图1是抛物线形石拱桥，当水面离拱顶时，水面宽．建立如图2所示的平面直角坐标系，则抛物线的表达式为（）

A．B．C．D．二、填空题11.要使分式有意义，则的取值范围是______．12.将点向右平移n个单位长度到达点Q，若点Q的横坐标和纵坐标相等，则______．13.若关于x的一元二次方程没有实数根，则k的取值范围是_________．14.如图，在平面直角坐标系中，函数与反比例函数交于A、B两点，点C在x轴上，且，若则k的值=____________．15.如图，在平行四边形中，，E，F分别为的中点，连接并延长至G，满足，连接，．点M是的中点，连接交于点H，若，．则的长为__________________．三、解答题16.（1）计算：．（2）先化简，再求值：，其中．17.如图，在中，分别以，为圆心，适当长度为半径作弧，两弧相交于点，，直线交边于点，交边于点，连接．(1)请根据以上尺规作图为依据，结合图形写出两个正确的结论：，；（不添加字母和线段）(2)若，求证：为等腰三角形．（上题所写正确结论可作为已知条件）18.油桃是山东省优质水果，现已成为带领群众增收，助力乡村振兴的“致富果”．某村有甲、乙两块油桃园．在油桃收获季节，某班级学习小组前往该村开展综合实践活动，对两块油桃园的油桃情况进行调查统计，为村民油桃种植管理提供一些参考．信息一：从两块油桃园采摘的油桃中各随机选取200个．测量每个油桃的直径，作为样本数据，分五个组，直径用（单位：）表示，并且每组数据的平均数分别取为4，5，6，7，8．将所收集到数据分别整理，并绘制甲、乙两园样本数据的频数直方图如下：(1)求图1中a的值；(2)分别求出两个园油桃样本数据的平均数；(3)下列结论一定正确的是：____________（填正确结论的序号）①两园样本数据的中位数均在组；②两园样本数据的众数均在组；③两园样本数据的最大数与最小数的差相等．信息二：经市场调查，直径在的油桃品质最优，决定果园品质，为一级，直径在的为二级，其余的为三级．(4)估计哪个园的油桃品质更优，并说明理由．19.某校后勤处每周日均会对学校教室进行消毒处理，已知消毒水的消毒效果随着时间变化如图所示，消毒效果（单位：效力）与时间（单位：分钟）呈现三段函数图象，其中段为浅消毒阶段，段为深消毒阶段，且消毒效果（单位：效力）与时间（单位：分钟）的关系可近似用一次函数刻画，段是反比例函数图象的一部分，为降消毒阶段．请根据图中信息解答下列问题：(1)_____，消毒效果最高效力是_____；(2)当时，求与之间的函数关系式；(3)若消毒效果持续分钟达到效力及以上，即可产生消毒作用，请问本次消毒是否有效？20.如图，是的直径，点C为外一点，过点C作于点D，交于点F，连接，与相交于点A，点P为线段上一点，且(1)求证：为的切线；(2)若点F为的中点，的半径为5，，求的长．21.近年来，中国汽车发展势头迅猛，新能源汽车销量在全球遥遥领先．汽车的车门在开启时会受到限位器的束缚使车门固定在某个开启角度上，下图是某品牌汽车的俯视图（从上往下看），当车门开启到一级限位角时，车门与车身形成的夹角为，即．当开启到二级限位角时，车门与车身形成的夹角为，即．已知车门的长度为，成年男性肩膀宽度在至之间．(1)当车门开启到一级限位角时，一名成年男性能否在不侧身的情况下进入车内，并说明理由（当大于肩宽时可不侧身进入车内）；(2)若，当车门从一级限位角开启到二级限位角时，试求车门最外端和与车身之间的垂直距离增加的长度．22.定义：对于点与拋物线上一点，若，则称点为抛物线的一个纵邻点．例如：对于点和抛物线上的点满足，则点是拋物线的一个纵邻点．(1)试判断是不是拋物线的纵邻点，并说明理由；(2)若，都是抛物线的纵邻点，求的最大值；(3)若点A坐标为，点B坐标为，线段上的所有点都是拋物线的纵邻点，求h的最大值和最小值，以及相应的n的值．23.（1）如图1，四边形是边长为的正方形，，分别在，边上，．为了求出的周长．小南同学的探究方法是：如图2，延长到，使，连接，先证，再证，得，从而得到的周长；（2）如图3，在四边形中，，，．，分别是线段，上的点．且．探究图中线段，，之间的数量关系；