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2025~2026学年广东省阳江市广东第二师范学院阳西教育集团阳西县上洋中学等校上学期八年级第二次质量监测数学试卷一、单选题1.现实世界中，对称现象无处不在，中国的方块字中有些也具有对称性，下列汉字是轴对称图形的是（）.

A．B．C．D．2.已知等腰三角形的一个角为，则其顶角的度数为（）

A．B．C．或D．3.如图，，若，，则的度数为（）

A．B．C．D．4.点关于y轴对称点的坐标是（）

A．B．C．D．5.计算的结果是（）

A．B．C．D．6.下列各式从左到右的变形属于因式分解的是（）

A．B．C．D．7.如图，在中，于点D，若，则的长为（）

A．B．C．D．8.若是一个完全平方式，则m的值为（）

A．6B．C．D．9.如图，在五角星ABCDE中，（）

A．B．C．D．10.如图，在中，，，是的角平分线，则图中的等腰三角形共有（）

A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题11.若，，，，则______．12.因式分解：______．13.计算______.14.等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角是，则其顶角的度数为_______________．15.如图，，，，，垂足分别为D、E，若，，则______cm．三、解答题16.计算：(1)(2)17.因式分解：(1)(2)18.已知：如图，点在同一直线上，，，．求证：．19.先化简，再求值：，其中，．20.如图1所示的是某超市人口的双翼闸门，当它的双翼展开时，如图2，双翼边缘的端点A与B之间的距离为12cm，双翼的边缘AC＝BD＝62cm，且与闸机侧立面夹角∠ACP＝∠BDQ＝30°．求当双翼收起时，可以通过闸机的物体的最大宽度．21.如图，在平面直角坐标系中，的顶点坐标分别为、、．(1)画出关于x轴对称的；(2)写出点、、的坐标．22.请你仔细观察以下等式，并运用你发现的规律完成下列问题：①；②；③；④；……(1)（______）；(2)（______）；(3)将因式分解．23.如图，在中，，，为直线上一动点，连接．在直线的右侧作，且．观察发现：（1）如图①，当点在线段上时，过点作的垂线，垂足为，判断线段与之间的关系，并说明理由；探究迁移：（2）将如图①中的，连接，交直线于点，我们很容易发现．如图②，当点在线段的延长线上时，连接交直线于点，线段和线段之

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