2025~2026学年广西来宾市象州县上学期九年级期末数学试卷

2025~2026学年广西来宾市象州县上学期九年级期末数学试卷一、单选题1.在中，，，，则（）

A．B．C．D．2.为丰富学生课余活动，某校用5000元购买了某品牌篮球y个，该品牌篮球的单价是x元/个，则y与x的函数关系式为（）

A．B．C．D．3.若方程的两根分别为，，则（）

A．B．C．D．4.如图，若雕像的上部（腰部以上）与下部（腰部以下）的高度比，等于下部与全身的高度比，可增强视觉美感．按照这一比例，若雕像的总高度为2米，则雕像下部的高度为（）

A．B．C．D．5.将方程化成（a、b为常数）的形式，则a、b的值分别是（）

A．1，2B．1，C．，D．，26.某校举行党史知识竞赛，如图为10名选手的成绩，下列说法正确的是（）

A．中位数为95分B．方差为160C．平均数为94分D．众数为57.在中，，，，则点A到的距离是（）

A．B．C．D．8.已知某电路中，电压为定值，电流（单位：）与电阻（单位：）成反比例函数关系．当电阻为时，电流为；当电流从增加到时，电阻减小了（）

A．B．C．D．9.如图，点P在的边上，要判断，添加一个条件，不正确的是（）

A．B．C．D．10.如图所示，某渔船上的渔民在处看见灯塔在北偏东方向，这艘渔船以每小时海里的速度航行分钟到处，在处看见灯塔在北偏东方向，此时灯塔与渔船的距离是（）

A．6海里B．12海里C．海里D．海里11.在平面直角坐标系中，等边如图放置，点A的坐标为．每一次将绕着点O逆时针方向旋转，同时每边扩大为原来的2倍，第一次旋转后得到，第二次旋转后得到，…，以此类推，则点的坐标为（）

A．B．C．D．12.矩形在平面直角坐标系中的位置如图所示，反比例函数的图象与边交于点D，与边交于点F，与交于点E，，若四边形的面积为2，则k的值是（）

A．B．C．D．二、填空题13.若关于的一元二次方程的常数项为0，则m的值等于_____．14.为宣传节约用水，某社区随机统计了8户居民的月用水量：2户用了9立方米，3户用了12立方米，2户用了15立方米，1户用了16立方米．若该社区有300户居民，估计该社区每月共需用水_________立方米．15.如图，在中，D在上，添加一个条件使，则这个条件可以是：____________．（不添加辅助线，写出一种情况即可）16.为预防冬季流感，某学校采用药熏消毒法对教室进行消毒．已知药物燃烧时，室内每立方米空气中的含药量（毫克）与时间（分钟）成正比例；药物燃烧后，与成反比例（如图所示）．经测量，药物在分钟时燃烧完毕，此时空气中每立方米含药量为毫克．研究表明，当空气中每立方米含药量低于毫克时，学生方可进入教室．那么从消毒开始，至少需要经过_______分钟后，学生才能回到教室．三、解答题17.（1）解方程：；（2）计算：．18.如图，在由边长为1的小正方形组成的网格图中，的顶点和点M都在小正方形的顶点上．(1)在的右边画出以点M为位似中心，将放大2倍后的图形．(2)在网格中建立平面直角坐标系，使点A的坐标为，点B的坐标为，以坐标原点为位似中心，将放大，记所得三角形为．若点A的对应点的横坐标为6，直接写出的坐标．19.体重管理，人人参与．国际上常用身体质量指数（）作为衡量人体胖瘦程度以及健康状况的重要指标，其计算公式为（m表示体重，单位：千克；h表示身高，单位：米），数值标准为：为瘦弱（不健康）；为偏瘦；为正常；为偏胖；为肥胖（不健康）．某校为了解中学生的体重健康情况，随机抽取了40名学生体检结果的身高和身体质量指数“”数据，结果如下统计图及表格所示．

身体属性瘦弱偏瘦正常偏胖肥胖人数38119n

(1)__________，__________，__________；(2)身高样本数据的中位数所在的范围是__________；(3)已知该校九年级有学生1240人，请估计该校九年级学生偏胖的人数；(4)小倩身高，值为30，她想通过健身减重使自己的值达到正常，则她的体重至少需要减掉多少千克？（结果精确到1千克）20.已知：如图，在△ABC中，AB=AC=13，BC=24，点P、D分别在边BC、AC上，AP2=AD•AB，（1）∽；（2）求∠APD的正弦值．21.学校课外兴趣活动小组准备利用长为8m的墙和一段长为26m的篱笆围建一个矩形的苗圃园，设平行于墙一边长为xm．(1)如图1，如果矩形花园的一边靠墙，另三边由篱笆围成，当苗圃园的面积为60时，求x的值；(2)如图2，如果矩形苗圃园的一边由墙和一节篱笆构成，另三边由篱笆围成，当苗圃园的面积为60时，求x的值．22.如图，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于点，两点．(1)分别求出一次函数和反比例函数的解析式；(2)根据图象，直接写出满足的的取值范围；(3)连接并延长交双曲线于点，连接，求的面积．23.综合与实践：(1)如图①，在三角形纸片中，，将折叠，使点B与点C重合，折痕为MN，求证：．(2)如图②，在三角形纸片中，，，将折叠，使点B与点C重合，折痕为，求的值．(3)如图③，在（2）的条件下．动