2025~2026学年新疆乌鲁木齐第十三中学七年级上学期期末数学试卷

2025~2026学年新疆乌鲁木齐第十三中学七年级上学期期末数学试卷一、单选题1.的绝对值是（）

A．2025B．C．D．2.下列各数：，，，，，，中，负数有（）

A．1个B．2个C．3个D．4个3.如图，是一个小正方体的展开图，把展开图折叠成小正方体后，有“学”字一面的相对面上的字是（）

A．核B．心C．素D．养4.下列数量关系中，成反比例关系的是（）

A．人的身高和体重B．圆柱的体积一定，圆柱的底面积和高C．看一本书，已经看的页数和没看的页数D．买同一种练习本所需的费用与购买的本数5.运用等式的性质进行变形，正确的是（）

A．若，则B．若，则C．若，则D．若，则6.下列说法正确的是（）

A．单项式的系数是2B．的底数是C．多项式的常数项是1D．是四次三项式7.如果单项式与是同类项，那么关于x的方程的解为（）

A．B．C．D．8.如图，点在线段上，且，分别是，的中点．则下列结论：①；②是的中点；③；④；⑤若，则图中所有线段之和为50．其中正确的结论有（）

A．2个B．3个C．4个D．5个9.构造一种新的进位制：第k位（从右向左数）上的数字满进1，即个位满2进1，十位满3进1，依此类推…，这样的进位制称为“对应进制”．（例如：十进制1，2，3，4，5，6，7，8分别对应“对应进制”的数是1，10，11，20，21，100，101，110），若一个对应进制的数是321，则它对应的十进制的数是（）

A．23B．22C．21D．24二、填空题10.我国自主研制的全球最大集装箱船“地中海泰莎”号的甲板面积近似于4个标准足球场，可承载吨的货物．数字用科学记数法可表示为______．11.修建高速公路时，经常把弯曲的公路改成直道，从而缩短路程，其道理可用数学知识解释为____________．12.数轴上与表示的点相距个单位长度的点所表示的数为______．13.如图，在灯塔O处观测到轮船M位于北偏西的方向，同时轮船N在北偏东16.12°的方向，那么∠MON的大小为________．14.将图①所示的6个形状、大小相同的小长方形放在大长方形中．若图①的小长方形的周长为，大长方形的周长为，则图②中阴影部分的面积为___________．15.按如图所示的程序计算，若开始输入的x的值为48，我们发现第一次得到的结果为24，第二次得到的结果为12…，请你探索第2025次得到的结果为______．三、解答题16.计算(1)(2)17.先化简，再求值：，其中，．18.解方程：（1）3x-7(x-1)=3-2(x+3)（2）19.一个角的补角加上10°后等于这个角的余角的3倍，求这个角．20.如图，，，平分．(1)求的度数．(2)若，求的度数．21.整体思想是中学数学解题中的一种重要思想，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛，仿照下面的解题方法，完成后面的问题：如果代数式的值为3，那么代数式的值是多少？爱动脑筋的小聪同学这样来解：原式．我们把看成一个整体，把式子两边乘2，得．【方法运用】（1）若，则的值为_________；（2）若，求的值；【类比迁移】（3）两地相距60千米，甲、乙两人同时从两地骑自行车出发，相向而行．甲每小时行千米，乙每小时行千米，经过3小时相遇．问甲、乙两人出发多少小时后两人相距20千米？22.某超市开业，为了吸引顾客，实行优惠，方案如下表：

购物标价小于200元满200元且不超过500元超过500元优惠方式不予优惠按标价9折优惠500元部分（包括500元）给予9折优惠，超过500元部分给予8折优惠(1)小张付款189元，则购买了标价为元的商品；(2)小张购买标价为x（）元的商品，则他付款元；（用含x的代数式表示）(3)小张两次购物，第一次购买了标价为260元的商品，商家获利，第二次购买了标价550元的商品，商家获利，如果他把两次购买的商品合并为一次，请你计算，商家获利多少元?23.【综合实践】特例感知：（1）如图1，线段，C为线段上的一个动点，点D，E分别是，的中点．设，则线段的长为______cm．知识迁移：（2）我们发现角的很多规律和线段一样，如图2，若，是内部的一条射线，射线平分，射线