2025~2026学年期末质量检测北师大版八年级数学上册

2025~2026学年期末质量检测北师大版八年级数学上册一、单选题1.下列四个数中，是无理数的是（）

A．B．C．D．2.气象台为了预报台风，首先要确定台风中心的位置，则下列说法能确定台风中心位置的是（）

A．北纬，东经B．距电台500海里C．西太平洋D．在电台的西北方向3.下列计算中正确的是（）

A．B．C．D．4.如图，点在射线上，直线，那么的度数为（）

A．B．C．D．5.下列命题中，真命题是（）

A．27的立方根是B．如果，那么C．相等的角是对顶角D．同旁内角互补，两直线平行6.关于x，y的二元一次方程组的解为，则和代表的数分别为（）

A．和B．9和1C．和D．和17.故宫太和殿金砖墁地修缮工程中，为符合《明清官式营造技艺》标准，需验证替换金砖切割构件的截面为直角三角形，下列哪组边长（单位：米）不符合要求（）

A．，，B．，2，C．1，2，3D．7，24，258.如图，在平面直角坐标系中有，，，四个点，其中恰有三点在一次函数的图象上．根据图中四点的位置，判断这四个点中不在一次函数的图象上的点是（）

A．点B．点C．点D．点9.为了迎接体育测试，小强每天坚持引体向上锻炼，他记录了某一周每天做引体向上的个数如下表：其中有三天的个数被墨汁覆盖了，但小强已经计算出这组数据的唯一众数是12，平均数是11，那么这组数据的方差是（）

星期日一二三四五六个数10111211

A．1B．C．D．10.如图，阴影部分是两个正方形，图中还有一个直角三角形和一个空白的正方形，阴影部分的面积为cm2，直角三角形中较长的直角边长12cm，则直角三角形的面积是（）

A．16cm2B．25cm2C．30cm2D．169cm211.中国古代数学著作《九章算术》中记载了这样一个题目：今有善田一亩，价三百；恶田七亩，价五百．今并买一顷，价钱一万．问善、恶田各几何？其大意是：今有良田1亩价值300钱；劣田7亩价值500钱．今合买良、劣田1顷（100亩），价值10000钱．问良田、劣田各有多少亩？设良田为x亩，劣田为y亩，则可列方程组为（）

A．B．C．D．12.一种电子游戏，电子屏幕上的平面直角坐标系内有两个点，已知点的坐标为，点的坐标为，点在一次函数的图像上运动，当出现点与线段构造成为直角三角形时，就会发出警报，则点在一次函数的图像上运动一次会发出警报的次数为（）

A．B．C．D．二、填空题13.若是关于x，y的二元一次方程，则m的值为______．14.已知，和是两个连续的整数，则的值为______．15.如图，在平面直角坐标系中，一次函数和相交于点，则关于，的方程组的解是_____．16.如图，在四边形中，，，，，则长__________．三、解答题17.计算:(1)(2)18.解下列方程组：（1）（2）19.已知在平面直角坐标系中，点的坐标为．(1)若点在轴上，求出点的坐标；(2)点的坐标为，若轴，求出点的坐标．20.如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，四边形的顶点均在格点上．(1)求证：是直角三角形；(2)求四边形的面积．21.某校开展校园艺术节系列活动，派小明到文体超市购买若干个文具袋作为奖品．这种文具袋标价每个10元，请认真阅读结账时老板与小明的对话图片，解决下面两个问题：(1)求小明原计划购买文具袋多少个？(2)学校决定，再次购买钢笔和签字笔共50支作为补充奖品，其中钢笔标价每支8元，签字笔标价每支6元．经过沟通，这次老板给予8折优惠，合计272元．问小明购买了钢笔和签字笔各多少支？22.市里要举办乒乓球比赛，某校需要组织乒乓球队参加比赛，现有、两班各8名同学参加乒乓球队选拔．班参加乒乓球队选拔的同学的身高(单位:cm)如下:155，162，165，167，169，170，175，185；班参加乒乓球队选拔的同学的身高(单位:cm)如下:155，158，165，179，181，182，184，190根据所给数据绘制班和班学生身高的四分位数表及箱线图如下：

班级最小值155155下四分位数163.5中位数168180上四分位数183最大值185190(1)班的上四分位数为，班的下四分位数为．(2)根据四分位数表及箱线图，说明，两班参加乒乓球队选拔的同学的身高特点．23.如图，在三角形中，，，于点G．(1)求证：；(2)若平分，平分交于点H，求的度数．24.“中国天眼”是世界最大单口径射电望远镜，其设计综合体现了中国高科技创新能力．小伟一家周末从家出发，自驾前往中国天眼科普基地参观，经过途中唯一的服务区时休息了，然后继续行驶，在离家时到达目的地．如图，表示汽车离家的距离与行驶时间的关系，请根据图中信息，解答下列问题：(1)直线的函数关系式是；(2)求中国天眼科普基地距离小伟家多少千米；(3)小伟一家参观“天眼”用时，然后按的速度驾车原路返回．在去程和返程的行驶过程中，语音导航系统各提醒一次：“前方距离服务区还有”，请问这两次提醒的时间分别是离家后的多少小时？25.已知，直线与，分别交于点E，F，平分与直