2026年3月浙江省初中创新素养学科能力与创新思维水平考察七年级数学试题（含答案）

一、选择题(本题有6小题，每小题5分，共30分)2.点A,B,C,D在同一平面，若AB=6,AC=3,BD=2,CD长的取值不可能的是(▲)A.1B.5C.8A.a+β+θ=360°B.a+β+θ=210°4.方程|2x-3+3x+5|=6实数根的情况为(▲)A.没有实数根B.有1个实数根C.有2个实数根D.有无数个实数根其中正确的是(▲)则m+2n+3p+4q的最小值为(▲)七年级数学第1页(共4页)二、填空题(本题有6小题，每小题6分，共36分)第7题第9题第11题 11.如图，点F在△ABC内，∠C=90°,FE⊥AC于点E,FD⊥BC于点D,且△AEF,△BDF,四边形三、解答题(本题有4小题，分别为12,14,14,14分，共54分)13.已知m,n是有理数，关于x的方程m(x-3)+n(3x+1)=5(x+1)(1)当m=2时，解该方程.(2)若该方程有无理数解，求m,n的值。14.(1)在平面上画3条直线，依据同旁内角对数的多少分类画出示意图，并指出每种情况同旁内角的对(2)在平面上画5条直线，最多有多少对同旁内角?并说明你的推理过程。(3)若(x1,y1),(x₂,y2),(x3,y3),…,(x2026,y2026)这2026个数对都是“等积和数对”,七年级数学第4页(共4页)2025学年第二学期创新素养学科基础能力与创新思维水平考察一、选择题(本题有6小题，每小题5分，共30分)题号123456BDCAAB1.解：因为ax²+2bx-5=3,所以ax²+2bx=8,所I,则1,所以选B2.解：因为1≤CD≤11,所以选D.3.解：因为AB//CD,所以∠FED=∠AFE=a,∠CEG=∠EGB4.解：因为当时，|2x-3+3x+51取到最小所以方程无解.所以选AR₃=3,F所以选A.整数，所以q=-1时，m+2n+3p+4q取到最小值7,所以选B.二、填空题(本题有6小题，每小题6分，共36分)题号789答案3或1567.解：因为AB//CD,所以x+y=45+30+30=105,所以填105.8.解：因为M+k₂N的值与x无关，所以k₁k₂=3,k₂=2,所所I,所以填10.解：把|x-y|与x||看作整体，则共四组解，所以xy=3或15,所以填3或15.所以填6.12.解：设k(5a+b)=5b+a,k为正整数，则则k=1,2,3,4,所的最大值为19,最小值为1.所以填20.三、解答题(本题有4小题，分别为12,14,14,14分，共54分)所以，①当n=1时，方程无解 ②当n≠1时， (3分)14.解：(1)第1种情况：三条直线平行或交于一点，则没有同旁内角 (2分)第2种情况：其中两条直线平行与第三直线相交，则有2对同旁内角 (2分)第3种情况：三条直线两两相交，且不交于同一点，则有6对同旁内角 有2对同旁内角有6对同旁内角(2)任取3条直线同旁内角最多有6对，5条直线中任取3条直线有10组，则最多共有6×10=60对同旁内角.15.解：(1)因为√3a=√3+a,所(结果可以不化简)…………(3分)(2)因为ab=a+b,所以(a—1)b=a,对b有解，所以a≠1.………(3分)(3)因为ab=a+b,所所以原式=2026…………(8分)(2)因为S₁+S₂+S₃+S₄=S₁+2S₂+S₃=25,,所以S₁S₃=S₂²,由于S₁<S₂=S₄<S₃,