包装的学问（课件）-2025-2026学年五年级下册数学北师大版

北师大版五年级数学下册“数学好玩”包装的学问长方体表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×22015520155学习任务一：把两个完全相同的糖果盒包装在一起，有几种包装方法？哪种方法最节约包装纸？（接口处忽略不计）20155201551.糖果盒的长是（），宽是（）高是（）2.摆一摆，尝试把所有包装方案摆出来。小组活动1：3.想一想每种方案里长、宽、高都有什么变化？每个方案中都有哪些面重叠在一起？4.比一比，哪种方案最节约？说出理由。20155大面中面小面上面：20×15=300前面：20×5=100左面：15×5=7520155包装方法示意图长宽高表面积最节约①②③发现：

201552015102015520155①②③201510单位：cm（20×15+20×10+15×10）×2=1300（平方厘米）203055单位：cm（20×30+20×5+30×5）×2=1700（平方厘米）40155单位:cm(40×15+40×5+15×5)×2=1750（平方厘米）1300＜1700＜1750第一种包装方法最合适203051520101540540（10×20+15×20+10×15）×2-20×15×2=1300（平方厘米）两个长方体总面积

－重叠面的面积=包装面积（30×20+20×5+30×5）×2-20×5×2=1700（平方厘米）（40×15+15×5+40×5）×2-15×5×2=1750（平方厘米）203051520101540540比较重叠面的面积：重叠面积越大，包装面积越小。重叠面积越小，包装面积越大15×20×2=600（平方厘米）20×5×2=200（平方厘米）15×5×2=150（平方厘米）600＞200＞150第一种包装方法最节约包磁带。将四盒磁带包成一包。（接口处不计，单位：mm）小组活动2：1.尝试摆出所有的包装方案。2.对各种方案进行计算比较出哪一种最节约？70110167011016701101670110166个大面6个中面6个小面4个大面4个小面4个大面4个中面4个大面4个小面包装方法新的长方体表面积重叠面面积1107064（110×70+110×64+70×64）×2=38440（平方毫米）110×70×6=46200（平方毫米）（110×280+110×16+280×16）×2=74080（平方毫米）11028016110×16×6=10560（平方毫米）4407016（440×70+440×16+16×70）×2=38960（平方毫米）16×70×6=6720（平方毫米）包装方法新的长方体表面积重叠面面积2207032(220×70+220×32+70×32)×2=49360（平方毫米）70×220×2+70×32×2=35280（平方毫米）11014032(110×140+110×32+32×140)×2=46800（平方毫米）110×32×2+140×110×2=37840（平方毫米）22014016(220×140+220×16+140×16)×2=73120（平方毫米）220×16×2+140×16×2=11520（平方毫米）1、将5盒牛奶包装一包，有几种包装方法？哪种