2026年黑龙江大庆市中考数学真题试题(含答案)

2026年黑龙江大庆市中考数学真题试题(含答案)考试时间：120分钟满分：120分姓名：________准考证号：________第Ⅰ卷选择题（共30分）

一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分）

1、已知实数a<0，b>0，|a|=3，|b|=4，则a+b的值是________。

A.答案：B

解析：

由|a|=3，且a<0，得a=−3；

由|b|=2、若x=12，则x2+1x的值是多少？

A.1

B.34答案：C

解析：

代入x=12，得3、已知x=−2，计算(−x)3−x2的结果为________。

A.−8

答案：B

解析：

(−x)3−x24、已知x−2是x2+mx−6的因式，那么m的值为________。

A.−4

B.答案：A

解析：

若x−2是x2+mx−6的因式，则可设另一个因式为x+n，即

x2+mx−6=(x−2)(x+n)。

展开右边：

x2+nx−2x−2n=x2+(n−2)x−2n。

比较系数得：n−2=m，−25、一个数的35是24，这个数是________。

A.40

B.24

C.30

D.答案：A

解析：

设这个数为x，则35x=24。

6、若代数式2x−1x+2有意义，则x的取值范围是________。

A.x≠2

B.x答案：B

解析：

分母不能为0，所以x+2≠07、若a3=8，且a<0，则a的值是________。

A.2

B.−2

C.答案：B

解析：

由a3=8，得a=38=8、在平面直角坐标系中，点P(−3,5)关于y轴对称的点的坐标是________。

A.(3,5)

B.答案：A

解析：

关于y轴对称的点，横坐标变号，纵坐标不变，所以对称点为(39、若x−y=5，且x+y=10，则x的值是________。

A.5

B.7.5答案：B

解析：

由x−y=5和x+y=10、下列运算中，结果为x2+4x+4的是________。

A.(x+2)2

答案：A

解析：

(x第Ⅱ卷非选择题（共90分）

二、填空题（共4小题，每小题3分，计12分）

11、已知|a−1|+(b+答案：1，-2

解析：

由|a−1|+(b+2)2=0，得|a−1|=012、把125000用科学记数法表示为________。答案：1.25×105

解析：

将125000表示为科学记数法，移动小数点5位得13、若a2=9，b=−答案：−1或−7

解析：

a2=9，故a=3或a=−3。

当a=314、若x+1x=3答案：3

解析：

由x+1x=3，两边平方得：

x2+2+1x2=9，即x2+1x2三、解答题（共11小题，计78分）

15、（本题满分5分）计算：34答案：58

解析：

34+12=34+24=5416、（本题满分5分）化简求值：(x+y)2−答案：8

解析：

(x+y)2−(x−y)17、（本题满分5分）尺规作图题：作线段AB答案：

作法：1）分别以A、B为圆心，大于12AB的长度为半径画弧，交于两点；

2）连接这两点，所得直线即为线段18、（本题满分5分）统计与概率题：某次调查100名学生的身高，频数分布表如下：身高范围（cm）频数[150,160)20[160,170)45[170,180)25[180,190)10求身高在[160,170)范围内的百分比。答案：45%

解析：

身高在[160,170)的频数为45，总人数为100。

故百分比为4519、（本题满分7分）几何证明题：已知AB=CD，∠A=∠答案：

证明：

由AB=CD，∠A=∠C，∠B=∠D，

可知AB20、（本题满分7分）测量问题：如图，小明站在A点，测得建筑物顶端点C与A点的视线夹角为30∘，B点在A点正前方15米处，测得C点与B点的视线夹角为45答案：153−15米

解析：

设建筑物高度为h，由B到C的视线夹角为45∘，

可知BC=h。由A到C的视线夹角为30∘，

可知tan30∘=hAB+BC（未明确图，故假设为21、（本题满分7分）一次函数应用题：某商店销售某种商品，若每件利润为20元，进货价为100元，求利润为y元与销售数量x之间的函数关系式。答案：y=20x

解析：

利润y=销售收入-成本=120x−10022、（本题满分7分）概率题：从1到6的六个数字中随机抽取一个，抽到3的概率是多少？答案：16

解析：

六个数字中抽到3的情况有1种，所以概率为123、（本题满分8分）圆的相关证明与计算：已知AB是⊙O的直径，CD是弦，且CD⟂AB，垂足为E，若AB=答案：8cm

解析：

由AB是直径，CD⟂AB，垂足为E，

则OE=AB2−AE=5−3=2cm。

根据垂径定理，CD=2r2−OE2，其中24、（本题满分10分）二次函数综合题：如图，二次函数图像经过点(1,0)，顶点在(2答案：y=(x−2)2−3，函数值为−3

解析：

顶点式y=a(x−2)2−3，代入x=125、（本题满分12分）几何压轴题：已知在△ABC中，∠C=9