2025-2026学年度第二学期七年级数学第一次月考考试卷（7.1-8.1）原卷版 -

试卷第=page66页，共=sectionpages77页2025-2026学年度第二学期七年级数学第一次月考考试卷考试范围：7.1-8.1；考试时间：120分钟；满分：120分注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题）一、单选题（每题3分）1．的平方根是（

）A．4 B． C． D．2．如图，直线，被直线所截，下列条件中不能判定的是（

）A． B． C． D．3．如图，将沿直线平移，得到，若，，则的长为（

）A．9 B．7 C．6 D．34．已知一个正数的两个平方根分别是和，则的算术平方根是（

）A．8 B．3 C．4 D．65．随着人们对环境的日益重视，骑行单车这种“低碳”出行方式已融入人们的日常生活，如图3是某单车车架的示意图，线段分别为前叉、下管和立管(点E在上)，为后下叉．已知，，则的度数为（

）A． B． C． D．6．如图所示，，且平分，若，则的度数是（

）．A． B． C． D．7．下列说法正确的是（

）A．两点之间，直线最短B．过一点有且只有一条直线与已知直线平行C．过一点有且只有一条直线与已知直线垂直D．若则8．如图，将长方形沿折叠，点，分别落在，的位置，的延长线交于点，则的度数为（

）A． B． C． D．9．如图，直线，，，则的度数为（

）A． B． C． D．10．如图，已知，，则下列说法不正确的是（

）A．B．C．若还知道，则能得到D．若连接，则一定平行于11．如图，已知点在直线上，，平分，，则的度数为（

）A． B． C． D．12．如图，直线，直线分别与直线交于点A、B，点C在直线n上，且在点B的右侧，连接．若，，则的度数为（

）．A． B． C． D．第II卷（非选择题）二、填空题（每题3分）13．若m为正整数，且满足，的值是_____14．如图，已知平分，平分，，下列结论：①；②；③；④若，则．其中，正确的序号是__________．15．如图，在反射现象中，反射光线，入射光线和法线都在同一平面内，反射光线和入射光线分别位于法线两侧，入射角等于反射角，法线垂直于镜面，这就是光的反射定律．若入射角i的度数为，反射光线与镜面平行，则两镜面的夹角的度数为_______°．16．如图，已知，，则的度数是________．三、解答题（共72分）17．（7分）如图，点O是直线上一点，，平分．(1)若，求的度数；(2)若，求的度数．18．（8分）一个正数的两个不同的平方根分别是和．(1)求和的值；(2)求的算术平方根．19．（8分）如图，，，．(1)探究与的数量关系，并说明理由；(2)若，求的度数．20．（8分）为了探究被开方数的小数点与算术平方根的小数点的移动规律，数学小组设计了下表，通过观察回答问题．…0.00010.01110010000……0.011100…(1)上表中，_________，_________．(2)从表格中探究与数位的规律，并利用这个规律解决下面两个问题．①已知，则_________；②已知．若，则_________（用含的代数式表示）．(3)用语言概括你所发现的规律．21．（10分）如图，直线，被直线所截，，，是的平分线，，求的度数．阅读下面的解题过程并填空(理由或数学式)．解：∵，∴（），∵，∴，∵，∴（

），∴(两直线平行，同位角相等)，∵是的平分线，∴．22．（9分）如图，直线相交于点O，过点O作两条射线，且、．(1)若平分，求的度数；(2)若，求和的度数．23．（10分）如图，在三角形中，分别是边上的点，连接．点在线段上，连接，已知，．(1)求证：；(2)若，平分，，求的度数．24．（12分）【模型发现】某学校数学兴趣小组的学生在活动中发现：图1中的几何图形，很像小猪的猪蹄，于是将这个图形称为“猪蹄模型”，“猪蹄模型”中蕴含着角的数量关系．（1）如图1，，P是、之间的一点，连接、，试说明：；请将下面的说理过程补充完整：说明：如图，过P作．∵．（辅助线的作法）∴．（）∵．（已知）∴．（）∴．（）∵．（角的和差定义）∴．（等量代换）