2025-2026学年度第二学期初中八年级新人教版数学第一次月考考试卷（提升）第19-20章（原卷版）

试卷第=page22页，共=sectionpages33页2025-2026学年第二学期八年级新人教版数学第一次月考试卷考试范围：第19-20章；考试时间：120分钟；满分：120分注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、单选题（每题3分）1．下列各式中，属于最简二次根式的是（）A． B． C． D．2．若式子在实数范围内有意义，则的取值范围在数轴上的表示正确的是（

）A． B．C． D．3．若一个三角形的三边长分别为，且满足等式，则该三角形是（

）A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．无法判定4．下列计算正确的是（

）A． B． C． D．5．已知的整数部分为a，小数部分为b，则的值为（

）A．30 B． C． D．6．如图，当秋千静止时，踏板离地的垂直高度，将它往前推至处时（即水平距离），踏板离地的垂直高度，它的绳索始终拉直，则绳索的长是（

）A． B． C． D．7．如图，在中，，是边上的中线，F是上一点，延长，交于点E，若，且满足，则的长为（）A． B．3 C． D．58．如图，在中，，，，平分交于点，于点，则的长为（

）A． B． C． D．9．如图，在长方形中，．将长方形沿折叠后，使点D恰好落在对角线上的点处，则的长为（

）A．2.5 B．3 C．3.5 D．410．已知：，，则代数式的值是（

）A．6 B．24 C．42 D．9611．口袋公园是指面向公众开放、规模较小、具有一定游憩功能的公园绿化活动场地．为了满足市民对“推窗见绿、出门入园”美好生活的向往，佛山已建成口袋公园超300个，占全省总量的，为“绿美广东”建设贡献了力量．佛山市园林部门计划将三块小绿地整合成一个如图所示的长方形口袋公园．已知正方形和正方形的面积分别为，则该口袋公园的总面积为（

）A． B． C． D．12．如图，在中，，点C是边上的点，且，，平分交于D，点M，N分别是，上的动点，则的最小值为（

）A． B．3 C． D．二、填空题（每题3分）13．化简：当时，___________．14．如图，是的高，，，，则_____．15．如图，在平面直角坐标系中，已知点，，轴正半轴上有一动点，以为一边在上方作等边，连接，当的长取最小值时，点的坐标为______．16．化简：__________．三、解答题（共72分）17．（6分）计算(1)(2)18．（8分）如图，在中，，，，垂足分别为，，且．(1)求证：；(2)若，，，连接，，利用不同方法计算四边形的面积，证明勾股定理．19．（8分）某校为进一步加强学生的劳动教育，决定将劳动实践基地按班级进行分配．如图是该校八年级劳动实践基地的示意图，经过“数学兴趣小组”同学们的努力，测得．(1)求点之间的距离；(2)求四边形的面积．20．（8分）先化简，再求值：，其中．21．（9分）某社区计划在健身活动区安装照明设施．社区内有两个健身活动区A和B，它们之间的距离为250米．社区小路紧邻活动区，计划在小路上选一点E安装总电箱，并由此分别铺设地下电缆到A和B，勘测人员测得点E到直线的垂线段的长度为120米，且线段的长度为150米．规划示意图如下．(1)请计算从电箱安装点E到健身区A需要铺设的电缆的长度．(2)判断线段的长度是否是健身区B到小路的最短距离？并说明你的理由．22．（10分）如图1，中，，直角边在射线上，直角顶点C与射线端点O重合，，，且满足．(1)求a，b的值；(2)如图2，向右匀速移动，在移动的过程中的直角边在射线上匀速向右运动，移动的速度为1个单位/秒，设移动的时间为t秒，连接．①若为等腰三角形，求t的值：②若为直角三角形，直接写出t的值．23．（11分）先阅读，再解答：由可以看出，两个含有二次根式的代数式相乘，积不含有二次根式，我们称这两个代数式互为有理化因式，在进行二次根式计算时，利用有理化因式，有时可以化去分母中的根号，例如：，请完成下列问题：(1)的有理化因式是________；(2)化去式子分母中的根号：________；（直接写结果）(3)利用你发现的规律计算下列式子的值：．24．（12分）已知：在中，．【初步发现】（1）如图1，若点在线段上，连接，在的右侧作．连接，先由边角边证明，从而得到，，进而得到线段、、之间满足的数量关系是_____．【深入研究】（2）如图2，若点在线