2025-2026下学年新人教八年级数学下册第一次月考检测试卷（二次根式勾股定理）考试版A4

试卷第=page22页，共=sectionpages33页八年级数学下册第一次月考检测试卷（测试范围：二次根式勾股定理，时间：100分钟，总分：120分）一、单选题（共30分）1．（3分）若代数式x+5在实数范围内有意义，则x的取值范围是（

A．x≥0 B．x≥-5 C．x≥52．（3分）满足下列条件时，△ABC不是直角三角形的是（

A．AB:BC:CA=3:4:5C．AB=2BC3．（3分）下列二次根式中，与2是同类二次根式的是（

）A．12 B．4 C．6 D．4．（3分）化简28×17A．2 B．5 C．6 D．35．（3分）《九章算术》有个问题“折竹抵地”：今有竹高一丈，末折抵地，去根六尺．问折高者几何？意思是：一根竹子，原高一丈（一丈=10尺），一阵风将竹子折断，其竹梢恰好抵地，抵地处离竹子底部4尺远，问折断处离地面的高度是多少？设折断处离地面的高度为x尺，则可列方程为（

）

A．x2-4=C．x2+4=10-6．（3分）下列计算正确的是（）A．(-3)2=-3 B．2+3=57．（3分）直角三角形两直角边长分别为5和12，则它斜边上的高为（

）．A．13 B．5 C．6013 D．8．（3分）下列图形（甲和乙）中，不添加辅助线便可验证5>2的是（

A．只有甲 B．只有乙 C．甲、乙均可 D．无法确定9．（3分）如图，已知四边形ABCD中，AD=4，CD=3，∠ADC=90°，AB=13A．48 B．54 C．24 D．6010．（3分）如图，△ABC的周长是40，以B为圆心，任意长为半径画弧，分别交AB，BC边于点M，N，分别以M，N为圆心大于12MN长为半径画弧，两弧交于点D，作射线BD；再以C为圆心，任意长为半径画弧，分别交AC，BC边于点P，Q，分别以P，Q为圆心，大于12PQ长为半径画弧，两弧交于点E，作射线CE交BD于点G，过点G作GF⊥BC于点FA．15，11 B．14，12 C．14，11 D．13，12二、填空题（共15分）11．（3分）计算：(3)2=；(-7)2=12．（3分）已知y=x-2+13．（3分）如图，“赵爽弦图”由4个全等的直角三角形围成，在Rt△ABC中，AC=b，BC=a，∠ACB=90°，若图中大正方形的面积为14．（3分）对于任意两个实数x，y，定义运算“℧”：若x<y，则x℧y=x+y；若15．（3分）如图，点C为线段AB上一点，且CB=1，分别以AC、BC为边，在AB的同一侧作等边△ACD和等边△CBE，连接DE，AE，∠CDE=30°三、解答题（共75分）16．（8分）计算：(1)-(2)517．（9分）如图，在△ABC中，∠(1)尺规作图：作线段BC的垂直平分线，交BC于点D，交AB于点E；（保留作图痕迹，不写作法）(2)已知AC=3，BC=418．（9分）计算下列各式：(1)(3(2)3(3)219．（9分）如图，Rt△ABC中，∠C=90°，BC=5，AC=11．将△ADC沿(1)求AB的长：(2)求DC的长．20．（9分）如下图，某湿地公园有一块四边形草坪ABCD，公园管理处计划修一条从点A到点C的小路，经测量，∠ADC=90°，AD=7m，DC=24(1)小路AC的长为m．(2)淇淇带着小狗在草坪上玩耍，淇淇站在点B处，小狗从点B开始以1.5m/s的速度在小路上沿B→C21．（10分）阅读下列材料，然后回答问题．121314(1)请你直接写出结果：15+4=______(2)根据你的猜想、归纳，运用规律计算．122．（10分）已知三角形三边之长能求出三角形的面积吗？海伦公式告诉你计算的方法是：S=pp-ap-bp-c，其中S我国宋代数学家秦九韶提出的“三斜求积术”与这个公式基本一致，所以这个公式也叫“海伦-秦九韶公式”．请你利用公式解答下列问题．(1)在△ABC中，已知AB=5，(2)计算（1）中△ABC的BC(3)在一块四边形的草地如图所示，现测得AB=26+42米，BC=5米，CD23．（11分）综合与实践数学活动课上，老师带领同学们以等腰直角三角形为背景，探究线段之间的关系．【实践探究】（1）如图1，△DBF和△DEC均为等腰直角三角形，试判断BE与【