第8章 实数相关计算必考三大类型90题（必考点分类集训）（学生版）-人教版(2024)七下

第八章实数相关计算必考三大类型（90题）【人教版2024】TOC\o"1-3"\h\u【类型1计算平方根与立方根·30题】 1【类型2解方程·30题】 4【类型3实数的计算·30题】 7【类型1计算平方根与立方根·30题】1．（2024秋•即墨区期中）已知正数a的两个平方根分别是x﹣5和2x﹣1，b-3与3-b互为相反数，求a+2b的值．2．（2024秋•肇源县期中）已知实数2x+1和x﹣7是正数a的两个不同的平方根．（1）求x和a的值．（2）求2﹣5x的立方根．3．（2023秋•都昌县期末）已知6a+34的立方根是4，5a+b﹣2的算术平方根是5，c是9的算术平方根．（1）求a，b，c的值；（2）求3a﹣b+c的平方根．4．（2024春•松山区期末）已知：一个正数a的两个平方根分别是x+3和2x﹣15．（1）求x的值；（2）求17a+15．（2024春•敦化市期末）如果一个正数m的两个平方根分别是2a﹣3和a﹣9，n是﹣1的立方根．（1）求m和n的值．（2）求m﹣11n的算术平方根．6．（2024春•江津区校级月考）已知5m+3的立方根为﹣3，2m+4n的算术平方根为2．（1）求﹣2m+n的平方根；（2）若p+2m的立方根是2，求（8m﹣n+3p）3﹣12的算术平方根．（结果四舍五入保留一位小数．参考数据：5≈2.236，50≈7．（2023秋•岳阳期末）已知正数x的两个平方根分别是3a﹣1和a+5，负数y的立方根与它本身相同．（1）求a，x，y的值；（2）求x﹣9y的算术平方根．8．（2024春•江源区期末）已知2a﹣1的算术平方根为3，3a+b﹣1的立方根为4．（1）求a，b的值；（2）求b﹣5a的平方根．9．（2023秋•陈仓区期末）已知x﹣2的平方根是±1，2x+y+17的立方根是3．（1）求x，y的值；（2）求x2+y2的平方根．10．（2024春•丰满区校级期中）已知正数a的两个不同的平方根分别是2x﹣2和6﹣3x．（1）求x和a的值；（2）求a+7x的立方根．11．（2023秋•宿城区期末）已知实数a+9的一个平方根是﹣5，2b﹣a的立方根是﹣2．（1）求a、b的值．（2）求2a+b的算术平方根．12．（2023秋•榕城区期末）已知x＝1﹣2a，y＝3a﹣4．（1）已知x的算术平方根为3，求a的值；（2）如果一个正数的平方根分别为x，y，求这个正数．13．（2024春•历下区期中）已知2b+1的平方根为±3，3a+2b﹣1的算术平方根为4，求2b﹣3a的立方根．14．（2024春•洮北区校级月考）已知x=2，且y-2z+1+(15．（2024春•洮北区校级月考）已知2a-1的平方根是±2，2a+b+2的算术平方根是5，求2a16．（2024春•南昌月考）已知一个正数a的两个平方根分别为2m+1和5n+7，且n+2m＝0．（1）求m和n的值；（2）求3a17．（2024春•上犹县期末）已知2a﹣1的平方根是±3，3a﹣b+13的立方根是2．（1）求a、b的值；（2）求a+b的和的算术平方根．18．（2024春•汝南县期末）已知|2a+b|与3b（1）求2a﹣3b的平方根；（2）解关于x的方程ax2+4b﹣2＝0．19．（2024春•新兴县期中）已知某正数的平方根分别是2a﹣7和a+4，b﹣7的立方根为﹣2．（1）求a，b的值；（2）求a+b的算术平方根．20．（2024春•南昌期末）已知正数x的平方根分别是a+3和2a﹣15，且2b（1）求x的值；（2）求a+b的算术平方根．21．（2024春•商南县期末）已知一个正数的两个平方根分别是-13b和a，5a+3b﹣1的立方根是3．求b22．（2023秋•东营期末）已知6a+3的立方根是3，3a+b﹣1的算术平方根是4．（1）求a，b的值；（2）求b2﹣a2的平方根．23．（2024春•云梦县校级月考）（1）已知x+12的算术平方根是4，2x+y﹣6的立方根是3．求4xy的平方根；（2）设a、b、c都是实数，且满足(2-a)2+a2+b24．（2024春•舒城县期末）已知实数x，y满足x-2y-3+25．（2024春•华阴市期末）已知10a+7b的立方根是4，3a+5b的算术平方根是5．（1）求a，b的值；（2）求2a+3b的平方根．26．（2024春•禹州市期末）已知A=m-2m+8是m+8的立方根，B=2m27．（2024春•海淀区校级期中）已知：实数a，b满足a+2+|4﹣b|＝（1）求a和b的值；（2）求2a+10b的平方根．28．（2024春•涧西区期中）已知某正数的两个平方根分别是m+8和4m+2，n的立方根是﹣3．（1）求m，n的值，并求这个正数；（2）求m﹣n的平方根．29．（2024春•明水县期末）已知|a﹣6|与a+2b互为相反数，c+5的立方根是（l）求a、b、c的值；（2）求a﹣2b﹣c的平方根．30．（2024春•兴国县期末）已知某个正数M的两个平方根分别是5﹣a和3a﹣3，b的立方根是﹣2，先求出M的值，再求4a﹣b的平方根．【类型2解方程·30题】1．（2024秋•金凤区校级期中）求x的值（1）9x2﹣1＝24；（2）3（x+1）3+81＝0．2．（2024春•河东区校级期中）解下列方程（1）4x2﹣16＝0；（2）（x﹣1）3＝﹣125．3．（2024春•郧阳区校级月考）求下列各式中x的值．（1）9x2﹣25＝0；（2）（x﹣1）2＝36．4．（2024春•旌阳区校级月考）求x的值：（1）(x（2）3（x+1）3+2＝﹣22．5．（2024春•江津区校级月考）求式中x的值：（1）14（2）（x+1）3+125＝0．6．（2024春•秀山县校级月考）求式中x的值：（1）14（2）（x+1）3+27＝0．7．（2024春•乌鲁木齐月考）求x的值：（1）4（x﹣1）2＝16；（2）（x﹣1）3＝﹣8．8．（2023秋•泗洪县期末）求下列各式中的x：（1）4x2＝25；（2）（x+1）3﹣8＝0．9．（2024春•大武口区校级月考）求下列各式x的值．（1）4x2﹣25＝0；（2）27（x﹣2）3﹣8＝0．10．（2024春•广安区校级月考）计算：（1）（x﹣3）3＝64；（2）﹣3（2x+1）2+1＝﹣74．11．（2024春•绥江县月考）解方程：（1）x-（2）（x+2）2＝9．12．（2024春•云梦县校级月考）解方程：（1）x2（2）1213．（2024春•和平区校级期末）求下列各式中的x的值：（1）（3x﹣1）2＝12；（2）（x+1）3＝125．14．（2024春•浦北县期末）求下列各式中x的值：（1）（x+4）2＝16；（2）2（x﹣1）3﹣16＝0．15．（2024春•海淀区校级期中）求出下列x的值：（1）9x2﹣25＝0；（2）（x+1）3+27＝0．16．（2024春•铁东区校级月考）解方程：（1）（x+1）2＝4（2）8（x+2）3＝12517．（2024春•剑阁县月考）求下列各式中x的值．（1）x2﹣81＝0；（2）64（x+3）3+27＝0．18．（2024春•霍林郭勒市校级月考）解方程：（1）（2x+1）3＝﹣27；（2）2（x﹣1）2﹣18＝0．19．（2024春•龙亭区校级期中）求下列各式中的x．（1）2x2﹣1＝7；（2）3（x+2）3＝﹣81．20．（2024春•晋安区校级月考）求下列各式中x的值．（1）9x2＝4；（2）2（x+3）3+54＝0．21．（2024春•开州区期末）求下列各式中x的值：（1）2x2﹣8＝0；（2）﹣2（3x+1）3＝54．22．（2024春•大化县校级月考）求下列各式中x的值．（1）（x﹣3）2﹣4＝21；（2）64（x﹣1）3+27＝0．23．（2024春•玉州区校级月考）求下列各式中x的值：（1）4x2﹣81＝0；（2）2（x+1）3＝﹣16．24．（2024春•安达市校级月考）利用平方根（或立方根）的概念解下列方程：（1）9（x﹣3）2＝64；（2）（2x﹣1）3＝﹣8．25．（2024春•濉溪县校级月考）求下列各式中x的值．（1）3（x﹣3）2＝27；（2）（3x+1）3+125＝0．26．（2024春•禹城市校级月考）求下列式子中x的值．（1）2（x﹣1）2＝128；（2）27（x+1）3+8＝0．27．（2024春•南陵县期末）求下列各式中实数x的值：（1）3（x﹣1）2﹣75＝0；（2）1228．（2024春•孝南区期中）求下列各式中的x的值：（1）4x2﹣25＝0（2）2(x29．（2024春•林州市期中）求下列各式中x的值．（1）16（x﹣4）2＝4；（2）（x+1）3﹣3＝﹣67．30．（2024春•保定期中）求下列各式中x的值：（1）（5x+1）2﹣16＝0；（2）2（x﹣1）3=-125【类型3实数的计算·30题】1．（2024秋•道里区校级期中）计算题：（1）(25（2）(-1)2．（2024秋•丽水期中）计算：（1）-24×(-（2）8+2×(53．（2024秋•宜阳县期中）计算：（1）21（2）3-4．（2024春•沙坪坝区期中）计算：（1）16-（2）(-4)25．（2024春•秀山县校级月考）计算：（1）25+（2）3-6．（2024春•渝中区校级期中）计算：（1）|1-2（2）3-7．（2024春•凉州区期中）计算：（1）-4（2）218．（2024春•下陆区期中）计算：（1）81-（2）﹣13+(-29．（2024春•旌阳区校级月考）计算：（1）(-4)（2）-110．（2024•丰城市校级开学）计算：（1）32（2）16-11．（2024春•肇庆期末）计算：（1）259（2）|312．（2024春•广安区校级月考）计算：（1）3(-2)（2）(-1)202313．（2024春•合川区期末）计算下列各式的值：（1）2(（2）12414．（2024春•礼县月考）计算：（1）(-4)2（2）49-15．（2024春•九龙坡区校级期末）计算：（1）|2-3（2）3-16．（2024春•九龙坡区校级期中）计算：（1）(-5)（2）(-1)17．（2024春•重庆期末）计算：（1）(-1)（2）(318．（2024春•潼南区期末）计算：（1）36+（2）3-19．（2024春•海淀区校级期中）计算：（1）3-（2）5(20．（2024春•重庆月考）计算：（1）|-2|+9（2）(-1)21．（2024春•新宾县期末）计算：（1）81-（2）-122．（2024春•确山县期中）计算：（1）38（2）3123．（2024春•邵东市月考）计算：（1）19（2）|2-724．