三年级上册数学期末总复习知识点梳理

三年级上册数学期末总复习知识点梳理亲爱的同学们，期末考试的脚步渐渐近了。数学学习就像盖房子，每一个知识点都是一块重要的砖瓦。现在，让我们一起把这学期学过的知识梳理一遍，巩固基础，查漏补缺，为期末考试做好充分的准备。这份梳理希望能帮助大家理清思路，找到复习的重点。一、数与代数1.万以内数的认识我们已经认识了比100大的数，直到万以内的数。*数数：会一个一个地数、一十一十地数、一百一百地数，甚至一千一千地数。在数数时，要特别注意当数到“几十九”、“几百九十九”、“几千九百九十九”时，下一个数是多少。*数的组成：一个数是由几个千、几个百、几个十和几个一组成的。例如，一个四位数，从右往左数，第一位是个位，第二位是十位，第三位是百位，第四位是千位。理解数的组成有助于我们读写数和比较大小。*读数与写数：读数和写数都要从高位起。读数时，中间有一个0或两个0，只读一个“零”，末尾不管有几个0，都不读。写数时，如果哪一位上一个计数单位也没有，就在那一位上写0占位。*数的大小比较：先看位数，位数多的数就大；如果位数相同，就从最高位比起，最高位上的数大的那个数就大；如果最高位上的数相同，就比较下一位，以此类推，直到比较出大小。2.万以内的加法和减法这是本学期计算的重点之一，大家要熟练掌握。*两位数加两位数：相同数位对齐，从个位加起，个位相加满十，向十位进一。*两位数减两位数：相同数位对齐，从个位减起，个位不够减，从十位退一当十，与个位上的数合起来再减。*几百几十加、减几百几十：计算方法与两位数加、减两位数类似，只是数位更多了，要注意相同数位对齐，进位和退位的处理。*三位数加、减三位数：*加法：相同数位对齐，从个位加起，哪一位上的数相加满十，就向前一位进一。*减法：相同数位对齐，从个位减起，哪一位上的数不够减，就从前一位退一当十，与本位上的数合起来再减。*验算：验算可以帮助我们检查计算是否正确。加法可以用交换加数的位置再加一遍，或者用和减去一个加数看是否等于另一个加数的方法来验算。减法可以用差加减数看是否等于被减数，或者用被减数减去差看是否等于减数的方法来验算。*估算：在解决实际问题时，有时不需要精确计算，我们可以用估算的方法。估算时，一般把数看作与它接近的整十、整百或整千数，再进行计算。3.倍数的认识“倍”是一个比较抽象的概念，要结合具体情境来理解。*倍的意义：一个数里面有几个另一个数，我们就说一个数是另一个数的几倍。例如，8里面有2个4，我们就说8是4的2倍。*求一个数是另一个数的几倍：用除法计算，即一个数÷另一个数=倍数。*求一个数的几倍是多少：用乘法计算，即另一个数×倍数=这个数。4.多位数乘一位数这是本学期计算的另一个重点，需要大家勤加练习。*口算乘法：整十、整百、整千数乘一位数，可以先把0前面的数相乘，再看因数末尾有几个0，就在积的末尾添上几个0。例如，20×3，先算2×3=6，再在6的末尾添上1个0，就是60。*笔算乘法：*从个位起，用一位数依次去乘多位数每一位上的数。*哪一位上乘得的积满几十，就向前一位进几。*与哪一位相乘，积就写在那一位的下面。*有关0的乘法：0和任何数相乘都得0。*因数中间或末尾有0的乘法：*因数末尾有0的乘法：可以先把0前面的数相乘，再看因数末尾一共有几个0，就在积的末尾添上几个0。*因数中间有0的乘法：用一位数去乘多位数每一位上的数，与中间的0相乘时，如果后面没有进位上来的数，这一位上就要写0占位；如果有进位上来的数，要加上进位的数。5.有余数的除法除法的延伸，要特别注意余数的处理。*有余数除法的意义：当平均分一些物品有剩余，且不够再分一份时，就用有余数的除法来表示。*有余数除法的计算：（竖式计算）*先写除号“厂”。*被除数写在除号里面，除数写在除号的左面。*试商：想除数和几相乘最接近被除数，且小于被除数，商就是几。*商写在被除数个位的上面。*把商和除数的积写在被除数的下面，相同数位对齐。*用被除数减去商和除数的积，所得的差就是余数。*余数和除数的关系：在有余数的除法中，余数一定要比除数小。这是非常重要的一点，也是解决问题时经常用到的。*有余数除法的验算：商×除数+余数=被除数。*解决问题：在解决“租船”、“乘车”等这类有余数的实际问题时，如果余数不为0，那么商需要加1才是最终的答案，因为剩下的人也需要再租一条船或一辆车。二、量的计量我们学习了长度、质量和时间单位，这些单位在生活中有着广泛的应用。1.长度单位*认识长度单位：毫米（mm）、厘米（cm）、分米（dm）、米（m）、千米（km）。*单位间的进率：*1厘米=10毫米*1分米=10厘米*1米=10分米=100厘米=1000毫米*1千米=1000米*选择合适的长度单位：根据物体的实际长度和数据的大小，选择合适的单位。例如，测量铅笔的长度用厘米，测量教室的长度用米，测量城市之间的距离用千米。*简单的单位换算：大单位换算成小单位，乘进率；小单位换算成大单位，除以进率。2.质量单位*认识质量单位：克（g）、千克（kg）、吨（t）。*单位间的进率：*1千克=1000克*1吨=1000千克*选择合适的质量单位：根据物体的实际质量和数据的大小，选择合适的单位。例如，一枚硬币的质量用克，一个人的体重用千克，一辆卡车的载质量用吨。*简单的单位换算：方法与长度单位类似，大单位换算成小单位，乘进率；小单位换算成大单位，除以进率。3.时间单位*认识时间单位：时（h）、分（min）、秒（s）。*单位间的进率：*1时=60分*1分=60秒*认识钟表：*钟面上有12个大格，60个小格。*时针走1大格是1时，分针走1小格是1分，走1大格是5分，秒针走1小格是1秒，走1大格是5秒。*认读钟面上的时刻：先看时针，时针走过几就是几时多；再看分针，分针从12起走了多少小格就是多少分。合起来就是几时几分。*计算经过时间：可以用结束的时刻减去开始的时刻。计算时，如果分不够减，可以从时借1当60分再减。*24时计时法：在一天里，钟表上的时针正好走两圈，共24小时。采用从0时到24时的计时法，叫做24时计时法。普通计时法（12时计时法）转换成24时计时法，中午12时以前的，直接去掉时间词；中午12时以后的，去掉时间词，整时数加12。24时计时法转换成普通计时法，中午12时以前的，直接加上时间词；中午12时以后的，加上时间词，整时数减12。三、图形与几何1.长方形和正方形*认识图形：*长方形：有4条边，对边相等；有4个角，都是直角。*正方形：有4条边，4条边都相等；有4个角，都是直角。正方形是特殊的长方形。*周长：封闭图形一周的长度，是它的周长。*长方形的周长计算：长方形的周长=（长+宽）×2或长方形的周长=长+宽+长+宽。*正方形的周长计算：正方形的周长=边长×4或正方形的周长=边长+边长+边长+边长。*解决问题：会根据长方形和正方形的周长公式，解决有关周长计算的实际问题，例如，给长方形花坛围上栅栏，需要多长的栅栏。2.认识图形（四边形）*四边形：由4条线段围成的封闭图形。我们学过的长方形、正方形、平行四边形、梯形等都是四边形。*平行四边形：对边平行且相等的四边形。（三年级阶段初步认识，了解特征即可）四、分数的初步认识分数是一个新的数概念，要初步理解其意义。*分数的意义：把一个物体或一个图形平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。*分数的各部分名称：在分数中，中间的横线叫做分数线，表示平均分；分数线下面的数叫做分母，表示把物体平均分成的份数；分数线上面的数叫做分子，表示取了这样的几份。*几分之一：把一个物体或一个图形平均分成几份，每份就是它的几分之一。例如，把一个月饼平均分成4份，每份是它的四分之一，写作1/4。*几分之几：把一个物体或一个图形平均分成几份，取其中的几份，就是它的几分之几。例如，把一个西瓜平均分成8块，吃了3块，就是吃了这个西瓜的八分之三，写作3/8。*分数的大小比较：*分子是1的分数比较大小：分母越大，分数反而越小；分母越小，分数反而越大。例如，1/3>1/5。*分母相同的分数比较大小：分子越大，分数越大；分子越小，分数越小。例如，3/5<4/5。*简单的同分母分数加减法：*同分母分数加法：分母不变，分子相加。例如，1/5+2/5=3/5。*同分母分数减法：分母不变，分子相减。例如，4/7-1/7=3/7。*1减几分之几：可以把1看作与减数分母相同的分数，然后再减。例如，1-2/3=3/3-2/3=1/3。五、数学广角——集合与搭配1.集合（重叠问题）*理解集合的思想：当两个集合有重叠部分时，计算总数时，为了避免重复计算，应该用两个集合的数量和减去重叠部分的数量。可以用韦恩图（集合圈）来帮助理解和解决问题。2.搭配（排列与组合）*简单的排列：用几个不同的数字组成两位数，要按照一定的顺序思考，才能做到不重复、不遗漏。*简单的组合：从几个不同的事物中，任意选取其中的两个（或几个），组合在一起，与顺序无关。例如，握手问题、组队问题等。六、解决问题解决问题是数学学习的最终目的，贯穿于整个数学学习过程。*认真审题：仔细读题，理解题意，找出题目中的已知条件和要求的问题。*分析数量关系：弄清楚已知条件之间、已知条件和问题之间的关系，确定先算什么，再算什么。*选择合适的方法：根据数量关