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湘教版2024·八年级上册3.3二次根式的加法和减法

第1课时

二次根式的加法和减法

第3章

二次根式知识回顾前面我们学了最简二次根式，思考：满足什么条件的根式是最简二次根式？（1）被开方数不含分母；（2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式.

化简下列两组二次根式，每组化简后有什么共同特点?做一做化简后被开方数相同化简后被开方数相同的二次根式称为同类二次根式学

习

目

标121理解和掌握二次根式加减的运算法则（重点）能根据二次根式加减的运算法则进行二次根式加减运算.（难点）新知探究探

究整式的加减3x+5x=(3+5)x=8x系数相加减，字母及其指数保持不变逆用乘法对加法的分配律二次根式的加减系数相加减，二次根式保持不变逆用乘法对加法的分配律依据二次根式的加减，类似整式的加减，运用计算的运算律，将被开方数相同的二次根式系数相加减，二次根式不变（合并同类二次根式）。新知探究做一做

加法的结合律合并同类二次根式

乘法对加法的分配律

加法的交换律、结合律，乘法对加法的分配律

二次根式的加减，类似整式的加减，运用计算的运算律，将被开方数相同的二次根式系数相加减，二次根式不变（合并同类二次根式）。新知探究思

考

化简合并化简合并找找

与能合并吗？注：不是同类二次根式不能合并。典例分析

化简合并找方法技巧先将每个二次根式化为最简二次根式，再将被开方数相同的二次根式的系数相加减，被开方数不变.（3）合并同类二次根式。

一化二找三合并二次根式加减法的步骤：（1）将每个二次根式化为最简二次根式；（2）找出其中的同类二次根式；总结归纳新知探究注：不是同类二次根式不能合并。新知探究做一做

被开方数中有小数，先变成分数，再化简。典例分析例2

图5-2是某土楼的平面剖面图，它是由两个相同圆心的圆构成.已知大圆和小圆的面积分别为763.02m2和150.72m2.求圆环的宽度d(π取3.14).

典例分析设大圆和小圆的半径分别为R，r，面积分别为，，由Rr新知应用基础巩固题1.下列各组二次根式中，化为最简二次根式，被开方数相同的是（）B新知应用基础巩固题

B

B

系数相加减，二次根式保持不变

新知应用基础巩固题

A一化二找三合并新知应用基础巩固题

一化二找三合并新知应用基础巩固题

新知应用基础巩固题

新知应用能力提升题

24

新知应用能力提升题

新知应用能力提升题

新知应用能力提升题课堂小结二

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