3.3二次根式的加法和减法（第2课时二次根式的混合运算1）（教学课件）数学湘教版2024八年级上册_第1页
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文档简介

湘教版2024·八年级上册3.3二次根式的加法和减法

第2课时

二次根式的混合运算（1）

第3章

二次根式学

习

目

标12掌握二次根式的混合运算（重点）掌握乘法公式在二次根式混合运算中的应用（难点）知识回顾m(a+b+c)=ma+mb+mc；(m+n)(a+b)=ma+mb+na+nb单项式与多项式、多项式与多项式的乘法法则法则分别是什么?你还记得吗？你还记得平方差公式和完全平方公式？

做一做新知探究

小数转化成分数乘法对加法的分配律二次根式的乘法法则二次根式的加法法则你还有其他方法吗？m(a+b)=ma+mb新知探究

(m+n)(a+b)=ma+mb+na+nb

方法技巧

二次根式的四则运算是根据实数乘法对加法的分配律、实数加法的交换律和结合律、实数乘法的交换律和结合律进行的．乘法对加法的分配律加法的交换律、结合律二次根式的加、减、乘、除混合运算与整式运算一样，体现在：运算律、运算顺序、乘法法则仍然适用.典例分析

平方差公式：(x+y)(x-y)=x2-y2

从例3可以看到，

二次根式相乘，

与多项式的乘法相类似，

我们可以利用多项式的乘法公式，

对某些二次根式的乘法进行简便运算.典例分析

你还有其他方法吗？

总结归纳新知探究二次根式混合运算中几种常见形式以及运算方法:（1）（2）（3）特别提醒:二次根式的混合运算的结果应写成最简二次根式(或整式)的形式，并且分母中不含二次根式.新知应用基础巩固题

C

A

新知应用基础巩固题

新知应用基础巩固题5.下列计算中正确的是（）B

10

平方差公式：(x+y)(x-y)=x2-y2新知应用基础巩固题

新知应用基础巩固题

新知应用基础巩固题

新知应用基础巩固题

平方差公式：(x+y)(x-y)=x2-y2

新知应用能力提升题

方法指导恰当地选用整式乘法公式进行二次根式的计算，可使计算简便.新知应用能力提升题

新知应用能力提升题

新知应用能力提升题12.已知

的整数部分是a,小数部分是b,求a2-b2的值.解：课堂小结二次根式的混合运算四则混合运算乘法公式在二次根式中的应用

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