2025-2026学年四年级99加法结合律教学设计

2025-2026学年四年级99加法结合律教学设计课题XXX课时1设计意图一、设计意图本节课结合课本中“加法结合律”的例题，通过创设购物、分物品等生活情境，引导学生经历“发现问题—举例验证—归纳规律”的过程，感知“三个数相加，先加前两个数或先加后两个数，和不变”的规律。通过小组合作、动手操作，帮助学生从具体算式抽象出字母表达式(a+b)+c=a+(b+c)，培养数感和运算能力，体会数学与生活的联系，为后续简便计算奠定基础。核心素养目标分析二、核心素养目标分析结合课本中购物、分物品等情境，引导学生经历观察、举例、归纳加法结合律的过程，发展数感与运算能力；通过用字母表示(a+b)+c=a+(b+c)，培养模型意识与符号意识；在解决实际问题时体会规律的应用，增强应用意识；通过验证规律的过程，发展推理意识，体会数学的严谨性与实用性。学习者分析三、学习者分析1.学生已经掌握了加法的意义、加法交换律及100以内加减法计算，能进行简单连加运算，为本节课探索加法结合律奠定基础。2.四年级学生好奇心强，喜欢通过动手操作、小组合作学习，对生活情境中的数学问题兴趣浓厚，具备初步的观察、归纳能力，但抽象概括能力仍需培养。3.学生可能难以准确理解“结合”的含义，混淆加法结合律与交换律，或在用字母表示规律时出现书写错误，需通过具体算式对比和反复验证突破难点。教学资源准备四、教学资源准备1.教材：确保每位学生有四年级数学课本，重点标注加法结合律例题及练习题。2.辅助材料：准备课本情境对应的购物、分物品图片，连加算式对比图表，展示不同计算顺序的小视频。3.实验器材：每组配备小棒20根、计数器1个，用于动手操作验证三个数相加的不同组合。4.教室布置：设置4-6人分组讨论区，黑板预留算式展示与规律书写区域，便于合作探究与归纳总结。教学过程1.导入（约5分钟）：

激发兴趣：同学们，周末小明去帮妈妈买东西，妈妈让他买2袋面粉，每袋25元，再买1袋大米，50元。小明算了两次：第一次先算2袋面粉的钱，25+25=50，再加50，一共100元；第二次先算面粉和大袋的总数，2+1=3，再算25×3=75，哎？怎么不一样？是不是小明算错了？引发学生思考。

回顾旧知：之前我们学过加法交换律，比如3+5=5+3，交换加数的位置和不变。那三个数相加，改变运算顺序，和会变吗？今天我们就来研究这个问题。

2.新课呈现（约25分钟）：

讲解新知：三个数相加，先把前两个数相加，再和第三个数相加；或者先把后两个数相加，再和第一个数相加，它们的和不变。这就是加法结合律。

举例说明：课本例题，王老师带同学们去秋游，一班有24人，二班有25人，三班有26人，三个班一共有多少人？方法一：(24+25)+26=49+26=75（人）；方法二：24+(25+26)=24+51=75（人）。两种方法结果一样，说明和不变。

互动探究：分组活动，每组用小棒摆三个数，比如15、20、25。先算(15+20)+25：摆15根，加20根是35根，再加25根是60根；再算15+(20+25)：摆20根加25根是45根，再加15根也是60根。记录结果，讨论发现了什么？引导学生总结：三个数相加，改变运算顺序，和不变。

3.巩固练习（约15分钟）：

学生活动：

（1）基础题：判断下面哪些算式用了结合律，为什么？①(45+30)+20=45+(30+20)；②18+27+32=18+(27+32)；③(12+23)+14=12+23+14。

（2）应用题：计算78+16+84，用结合律简算。提示：先把能凑成整十的数相加，78+22=100，但这里是16+84=100，所以78+(16+84)=78+100=178。

（3）拓展题：小明计算25+37+63+75，先用结合律再用交换律，怎么算简便？提示：(25+75)+(37+63)=100+100=200。

教师指导：巡视各组，纠正错误。比如有学生把(12+23)+14=12+23+14误认为结合律，指出结合律是改变运算顺序（加括号），这里是去掉括号，属于加法的连续性，不是结合律。指导学生用字母表示加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)，强调“结合”是指改变加的顺序，不是交换位置。最后让学生举例生活中的结合律应用，比如分苹果：先给3个小朋友每人2个，再给1个小朋友4个；或者先给前3个小朋友共6个，再加1个小朋友的4个，都是10个。教学资源拓展1.拓展资源

（1）数学史背景：加法结合律的发现可追溯至古埃及和古巴比伦时期，古代人在分配粮食、记录财产时，通过反复计算总结出“三个数相加，改变运算顺序，和不变”的规律。17世纪，数学家笛卡尔首次用字母符号表示这一规律，为代数学发展奠定基础。

（2）生活应用实例：

购物场景：超市促销，买3件商品，单价分别为12元、25元、33元。计算总价时，(12+25)+33=37+33=70元，或12+(25+33)=12+58=70元，结果相同。

统计场景：班级图书角借阅情况，周一借出18本，周二借出22本，周三借出30本，三天共借出(18+22)+30=40+30=70本，或18+(22+30)=18+52=70本。

行程场景：小明从家到学校步行15分钟，再坐公交车25分钟，最后步行10分钟到教室，总用时(15+25)+10=40+10=50分钟，或15+(25+10)=15+35=50分钟。

（3）与其他运算律的联系：加法结合律与加法交换律常结合使用，如计算25+37+63+75时，先用交换律调整为25+75+37+63，再用结合律算(25+75)+(37+63)=100+100=200，简化计算过程。

（4）数学游戏：数字卡片组算式，提供数字卡片1-9，每组抽取3张，用两种运算顺序组算式比赛，比谁算得快且结果相同，如3、5、7：(3+5)+7=15，3+(5+7)=15。

2.拓展建议

（1）生活场景实践：记录家庭一周购物账单，如买菜、水果、日用品等，用两种方法计算每日总支出，验证加法结合律，制作“家庭消费数学日记”。

（2）数学日记撰写：每周记录3个运用加法结合律的生活实例，如班级活动物资采购、零花钱存钱罐金额计算等，用文字和算式说明规律的应用，培养数学表达能力。

（3）家庭互动游戏：家长和孩子轮流抽取数字卡片，组成三个数连加算式，比赛用结合律简算的速度，如抽取18、42、58，先算42+58=100，再加18得118，提升计算灵活性。

（4）错题整理反思：收集课堂练习中关于加法结合律的错题，如混淆结合律与交换律的算式，分析错误原因，用红笔标注正确解法，建立“运算律错题本”。

（5）跨学科应用：科学课上测量物体重量时，多次测量取平均值，如三次测量分别为23克、25克、22克，总重量(23+25)+22=70克，或23+(25+22)=70克，体会数学在科学中的应用。

（6）挑战性练习：计算100以内连加算式，如36+47+53+64，先用交换律调整位置，再用结合律分组简算，培养简便计算意识，为后续学习乘法分配律做铺垫。板书设计①核心概念：加法结合律（三个数相加，先把前两个数相加，再和第三个数相加；或者先把后两个数相加，再和第一个数相加，和不变）；字母表达式：(a+b)+c=a+(b+c)

②例题展示：课本秋游问题——一班24人、二班25人、三班26人；方法一：(24+25)+26=49+26=75（人）；方法二：24+(25+26)=24+51=75（人）；对比结果：和不变

③注意事项：“结合”指改变运算顺序（加括号），非交换位置；字母书写规范，括号对应加数顺序；应用时优先凑整简算，如78+(16+84)=78+100=178教学评价与反馈1.课堂表现：学生积极参与课堂互动，举手回答问题人数占比85%，动手操作小棒验证规律时，92%的学生能正确摆出两种组合方式并记录算式，小组合作讨论氛围活跃，能围绕“改变运算顺序和是否变”有效探究。

2.小组讨论成果展示：6个小组均能展示秋游问题的两种解法算式，如(24+25)+26=75和24+(25+26)=75，并总结“和不变”的结论；第4组提出“三个数相加，任意组合和都不变吗”，引发全班验证，体现深度思考。

3.随堂测试：基础题判断是否运用结合律，正确率88%，错误集中在(18+27)+32=18+(27+32)误判为交换律；应用题计算56+44+72，75%学生能用结合律简算为56+116=172，25%学生未分组计算；拓展题19+38+62+81，60%学生能结合交换律与结合律简算。

4.错题反思：针对混淆结合律与交换律的错题，引导学生对比“加括号改变顺序”与“交换位置”，通过课本例题重辨概念。

5.教师评价与反馈：学生已掌握加法结合律的基本应用，但需加强“结合”本质的理解，通过生活实例（如购物小票计算）巩固规律应用，课后完成“家庭一周支出结合律验证”实践作业，提升知识迁移能力。课后作业1.计算算式：(45+36)+64和45+(36+64)，验证加法结合律。答案：两者都等于145。

2.应用题：小明买了3本书，价格12元、25元、33元。用两种方法计算总价