河南省信阳市浉河区2024-2025学年下学期期末七年级数学试卷(含部分答案)

2024——2025学年七年级下学期期末学业质量监测数学注意事项：1．本试卷分试题卷和答题卡两部分．三个大题，满分120分．2．试题卷上不要答题，请用0.5毫米黑色签字水笔直接把答案写在答题卡上．答在试题卷上的答案无效．3．答题前，考生务必将本人所在学校、姓名、考场、座号、准考证号填写在答题卡第一面的指定位置上．一、选择题（每小题3分，共30分）．1.下列各数中，无理数是（）A. B. C. D.2.下列说法不正确的是（）A.若，则 B.若，则C.若，则 D.若，则3.要了解一批灯泡的使用寿命，从中任意抽取100只灯泡进行实验，在这个问题中100是（）．A.个体 B.总体 C.样本容量 D.总体的一个样本4.把方程改写成用含x的式子表示y的形式，正确的是（）A. B. C. D.5.若实数3是不等式2x–a–2<0的一个解，则a可取的最小正整数为（

）A.2 B.3 C.4 D.56.若一个关于x的不等式组的解集在数轴上的表示如图所示，则这个不等式组可以是（）A B. C. D.7.下列说法不正确的是（）A.点一定在第二象限B.点到y轴的距离为2C.若中，则P点在x轴上D.若，则点一定在第二、第四象限角平分线上8.如图，三角形的边在轴的正半轴上，点是原点，点的坐标为，把三角形沿轴向右平移2个单位长度，得到三角形，连接，．若三角形的面积为3，则图中阴影部分的面积为（）A. B.1 C.2 D.9.用现代高等代数的符号可以将方程组的系数排成一个表，这种由数列排成的表叫做矩阵．矩阵表示x，y，z三元一次方程组，若为定值，则t与m关系（）A. B. C. D.10.如图，在一个单位为1的方格纸上，，……，是斜边在x轴上，斜边长分别为2，4，6的等腰直角三角形．若的顶点坐标分别为，，，则依图中所示规律，的横坐标为（）A. B.1 C.2 D.0二、填空题（每小题3分，共15分）11.二次根式在实数范围内有意义，则的取值范围为_____．12.一副三角板如图1摆放，把三角板绕公共顶点顺时针旋转至图2，即时，的大小为________．13.若点P（m+1，m）在第四象限，则点Q（﹣3，m+2）在第________象限．14.黄金分割是公认为最能引起美感的比例，被广泛应用于艺术、建筑、设计等领域．黄金分割点比例计算公式为，其中介于整数和之间，则的值是______．15.如图，点E在延长线上，，交于点F，且，，比的余角小，P为线段上一点，Q为上一点，且满足，为的平分线．下列结论：①；②；③平分；④，其中结论正确的序号是________．三、解答题（共8小题，共75分）．16.计算：（1），（2）解不等式组．17.某市教育局为了了解七年级学生寒假参加社会实践活动的天数，随机抽查本市部分七年级学生寒假参加社会实践活动的天数，并用得到的数据绘制了下面两幅不完整的统计图（如图）．请你根据图中提供的信息，回答下列问题：（1）在这次抽样调查中，一共调查了多少名学生？（2）______，并写出该扇形所对圆心角度数为______；补全条形图；（3）如果该市有七年级学生20000人，请你估计“活动时间不少于5天”的大约有多少人？18.（1）探究：如图1，数轴上线段AB的长度可以表示为：．①y轴上两点、Q（0，3），则线段PQ的长度为：______．②若y轴上有两点M（0，m）、N（0，n），则线段MN的长度可以表示为：MN＝______．（用含m、n的式子表示）．（2）应用：在平面直角坐标系中，△ABC三个顶点的坐标分别为、、，将△ABC先向右平移4个单位，再向下平移1个单位，点A、B、C的对应点分别是D、E、F．①如图2，画出平移后的△DEF，并直接写出△ABC的面积______．②平移后，若线段EF恰好经过y轴上一点M（0，1），在y轴上是否存在点N，使？若存在，求出点N的坐标，若不存在，请说明理由．19.如图，E、G是分别是、上的点，F、D是上的点，连接、、，如果，．（1）判断与的位置关系，并说明理由；（2）若是的平分线，，求的度数．20.①如图1，把两个边长均为1的小正方形分别沿对角线剪开，将所得的4个直角三角形拼在一起，就可以得到一个大正方形，所得到的大正方形的面积为______，边长为______；这个大正方形的边长就是原先边长为1的小正方形的对角线长，因此，可得小正方形的对角线长为______②由此我们得到一种在数轴上表示无理数的方法，则图2中A，B两点表示的数分别为______；______．③爱钻研的小思同学受到启发，尝试用两个同样大小的长方形拼出正方形．如图3，将两个长和宽分别为c和b的长方形沿对角线剪开，将所得的4个直角三角形拼出了一个中间有一个镂空小正方形的大正方形，请用②中相同的方法在数轴上找到表示的点P．（作图过程中标出必要的线段长）．21.信阳毛尖是中国十大名茶之一，也是河南省著名特产之一，属于绿茶类．从外形上看叶片匀整．若茶叶按叶片大小分大叶种、中叶种和小叶种三类，已知种植公顷大叶种茶树和公顷小叶种茶树一年共可收获茶叶，种植公顷大叶种茶树和公顷小叶种茶树一年共可收获茶叶（1）种植公顷大叶种茶树和种植公项小叶种茶树，一年分别可以收获多少吨茶叶？（2）某茶园现大量种植这两种叶形的茶树，年计划收获茶叶，其中大叶种茶树种植面积为公顷，小叶种茶树种植面积为公项，且，都为正整数．①求，可能值；②若每公顷大叶种茶树需耗费的材料成本为万元，每公顷小叶种茶树需耗费的材料成本为万元，请求出成本最少的材料费用22.先阅读绝对值不等式和的解法，再解答问题：①因为，从数轴上（如图1）可以看出只有大于而小于6的数的绝对值小于6，所以的解集为．②因为，从数轴上（如图2）可以看出只有小于的数和大于6的数的绝对值大于6，所以的解集为或．（1）的解集为_________，的解集为_________；（2）已知关于x，y的二元一次方程组的解满足，其中m是负整数，求m的值．23.对于长方形，O为坐标原点，点B在第三象限．满足，（1）直接写出点B的坐标；（2）如图1，点Q从原点出发，以每秒2个单位长度的速度沿着的路线移动，①当点Q移动了3秒时，直接写出此时点Q的坐标；②当点Q到与y轴距离为4个单位长度时，求出点Q移动的时间．（3）如图1，若过点B的直线与长方形的边交于点P，且将长方形的面积分为两部分，求点P的坐标；（4）如图2，M为x轴负半轴上一点，且，点N是x轴正半轴上一动点，的平分线交的延长线于点D，在点N运动的过程中，的值是否变化？若不变，求出其值；若变化，请说明理由．

2024——2025学年七年级下学期期末学业质量监测数学注意事项：1．本试卷分试题卷和答题卡两部分．三个大题，满分120分．2．试题卷上不要答题，请用0.5毫米黑色签字水笔直接把答案写在答题卡上．答在试题卷上的答案无效．3．答题前，考生务必将本人所在学校、姓名、考场、座号、准考证号填写在答题卡第一面的指定位置上．一、选择题（每小题3分，共30分）．【1题答案】【答案】A【2题答案】【答案】D【3题答案】【答案】C【4题答案】【答案】A【5题答案】【答案】D【6题答案】【答案】A【7题答案】【答案】C【8题答案】【答案】D【9题答案】【答案】B【10题答案】【答案】C二、填空题（每小题3分，共15分）【11题答案】【答案】【12题答案】【答案】##75度【13题答案】【答案】二【14题答案】【答案】【15题答案】【答案】①③④三、解答题（共8小题，共75分）．【16题答案】【答案】（1）（2）【17题答案】【答案】（1）（2），，图见解析（3）【18题答案】【答案】（1）①5，②；（2）①画图见解析，7.5；②存，N（0，4）或（0，-2）【19题答案】【答案】（1），理由