易错10 恒定电流和交变电流（7易错点错因剖析）（易错专练）（全国适用）（原卷版及解析）

易错10恒定电流和交变电流目录目录第一部分易错点剖析易错典题避错攻略举一反三易错点1不理解伏安特性曲线的物理意义，误认为电阻是切线的斜率易错点2分析动态电路的顺序不对，分不清物理量和物理量变化量的含意易错点3混淆电动机的消耗的电功率和输出功率，混淆两类U-I图像易错点4误认为任何情况下交流电的峰值与有效值才有倍关系，对非正弦式交变电流的有效值，不会按有效值的定义求出易错点5混淆交变电流的瞬时值、有效值、平均值和最大值易错点6不理解理解变压器的原理易错点7分析变压器动态问题的因果关系不明第二部分易错题闯关易错点1不理解伏安特性曲线的物理意义，误认为电阻是切线的斜率易错典题【例1】我国已经于2012年10月1日起禁止销售100W及以上的白炽灯，以后将逐步淘汰白炽灯．假设某同学研究白炽灯得到某白炽灯的U-I图线如图所示．图象上A点与原点的连线与横轴成α角，A点的切线与横轴成β角，则（）A．白炽灯的电阻随电压的增大而增大 B．在A点，白炽灯的电阻可表示为tanβC．在A点，白炽灯的电功率小于 D．在A点，白炽灯的电阻可表示为避错攻略【知识链接】应用伏安特性曲线解题的一般思路(1)首先分清是I-U图线还是U-I图线。(2)对线性元件R＝eq\f(U,I)＝eq\f(ΔU,ΔI)；对非线性元件R＝eq\f(U,I)≠eq\f(ΔU,ΔI)，即非线性元件的电阻不等于U-I图像某点切线的斜率。(3)在分析电路问题时，I-U(或U-I)图像中的电流、电压信息是解题的关键，要将电路中的电子元件和图像有机结合。。举一反三【变式1-1】小灯泡通电后其电流I随电压U变化的曲线如图所示，P为图线上的一点，PN为图线上P点的切线，PQ为U轴的垂线，PM为I轴的垂线。则下列说法正确的是（）

A．随着所加电压的增大，小灯泡的电阻增大B．对应P点小灯泡的电阻为C．对应P点小灯泡的电阻为D．对应P点小灯泡的功率为图中矩形PQOM所围的面积【变式1-2】某小组的同学用数字电压表和电阻箱探究某光伏电池的特性。他们通过查阅资料知道，光伏电池在特定光照条件下的伏安特性曲线如图所示，则他们得到的U-R图像可能是下图中的（）

A．

B．

C．

D．

【变式1-3】如图甲所示的电路中，定值电阻R1=R2。白炽灯泡L的伏安特性曲线如图乙所示。电源电动势A．20W B．15W C．12W易错点2分析动态电路的顺序不对，分不清物理量和物理量变化量的含意易错典题【例2】（2025·上海黄浦·二模）如图电路中，R1为定值电阻，电表均为理想电表。移动滑动变阻器R2的滑片，V、V1、V2和A四个电表的示数分别记为U、U1、U2和I，则必有（）A． B． C． D．避错攻略【知识链接】闭合电路的动态分析（1）程序法（2）“串反并同”结论法（适用条件：电源内阻不为零）①所谓“串反”，即某一电阻增大时，与它串联或间接串联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将减小，反之则增大。②所谓“并同”，即某一电阻增大时，与它并联或间接并联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将增大，反之则减小。举一反三【变式2-1】（2025·湖南·二模）如图所示，电路中电源电动势为E，内阻为r，电流表与电压表都是理想电表，电容器C的击穿电压足够高。当闭合S后，滑动变阻器的触头P向右滑动时，下列说法正确的是（

）A．电压表示数增大 B．电流表示数减小C．灯泡变亮 D．电容器的电荷量减少【变式2-2】（2025·安徽合肥·模拟预测）如图电路，电源的电动势为E，内阻为r，其路端电压为U；为定值电阻，它的电压为；为滑动变阻器，其电压为；电路中的电流为I。当滑动变阻器的触片向下移动时，电流变化的绝对值为，路端电压变化的绝对值为，定值电阻电压变化的绝对值，滑动变阻器电压变化的绝对值则（）A．= B．<C．变大

，不变 D．=+【变式2-3】】（2025·广东深圳·一模）如图所示，滑动变阻器的触头从图示位置移动到最左端的过程中，下列描述正确的有（）A．的电流一直增大 B．的电功率可能一直减小C．电源的效率一定一直提高 D．电源的输出功率一定一直减小易错点3混淆电动机的消耗的电功率和输出功率，混淆两类U-I图像易错典题【例3】2022·浙江金华·模拟预测）如图连接电动机的电路，闭合开关，当滑动变阻器的触头从一端滑到另一端的整个过程中，两电压表的读数随电流表读数的变化清况如图乙所示，已知当电流小于时，电动机不会发生转动，若不考虑电表对电路的影响，则（）A．该电动机的内阻为B．该电路中电源的电动势为C．此电路中，电动机的最大输出功率为D．若电动机能转动，需要调节滑动变阻器阻值小于避错攻略【知识链接】1.有关电源的功率和效率总功率任意电路：P总＝EI＝P出＋P内纯电阻电路：P总＝I2（R＋r）＝E内部功率P内＝I2r＝P总－P出输出功率任意电路：P出＝UI＝P总－P内纯电阻电路：P出＝I2R＝E效率任意电路：η＝P出P总×100％＝U纯电阻电路：η＝RR＋r2.电源的输出功率P出与外电阻R的关系图像的三点说明（如图所示）（1）当R＝r时，输出功率最大，Pm＝E2（2）当R“接近”r时，P出增大，当R“远离”r时，P出减小。（3）当P出＜Pm时，每个输出功率对应两个可能的外电阻R1和R2，且R1R2＝r2。3.两类U-I图像的比较电源U-I图像电阻U-I图像图形图线与坐标轴交点与纵轴交点表示电源电动势E，与横轴交点表示电源短路电流Er（注意坐标数值是否从零开始过坐标轴原点，表示没有电压时电流为零图线上每一点坐标的乘积UI表示电源的输出功率表示电阻消耗的功率图线上每一点对应的U、I比值表示外电阻的大小，不同点对应的外电阻大小不同每一点对应的比值均等大，表示此电阻的大小图线的斜率的大小图线斜率的绝对值等于内电阻r的大小电阻的大小举一反三【变式3-1】如图所示，电源电动势E=9V，内阻r=0.5Ω，灯泡电阻RL=12Ω保持不变，定值电阻R=1Ω，电流表可视为理想电表。开关闭合后，电动机恰好以额定功率正常工作，已知电流表的示数IA．电动机两端的电压为3VB．通过电动机的电流为1.5AC．电动机的输出功率为7.5WD．电源的效率约为75%【变式3-2】2025·湖南衡阳高三·期中）如图所示，直线a、b分别为电源A、B的图线，曲线c为某小灯泡L的图线的一部分，三线交于一点P。小灯泡L分别直接与电源A、B构成回路甲、乙，下列说法正确的是（）A．A的内阻小于B的内阻B．小灯泡的电阻随电压增大而减小C．两回路中电源的输出功率相等D．回路甲中电源的输出功率为最大输出功率【变式3-3】（2025·广东省佛山市模拟.）交警使用的某型号酒精测试仪如图1所示，其工作原理如图2所示，传感器的电阻值R随酒精气体浓度的增大而减小，电源的电动势为E，内阻为r，电路中的电表均可视为理想电表。当一位酒驾驾驶员对着测试仪吹气时，下列说法正确的是（）A.电压表的示数变大，电流表的示数变小B.酒精气体浓度越大，电源的效率越低C.酒精气体浓度越大，电源的输出功率越小D.电压表示数变化量的绝对值与电流表示数变化量的绝对值之比变小.易错点4误认为任何情况下交流电的峰值与有效值才有倍关系，对非正弦式交变电流的有效值，不会按有效值的定义求出易错典题【例4】如图为一交变电流的图像，图中曲线是正弦曲线的一部分，该交变电流电动势的有效值为（

）A． B． C． D．避错攻略【知识链接】交变电流有效值的求解方法1．公式法利用E＝eq\f(Em,\r(2))、U＝eq\f(Um,\r(2))、I＝eq\f(Im,\r(2))计算，只适用于正(余)弦式交变电流。2．有效值的定义计算法(非正弦式电流)计算时要抓住“三同”：“相同时间”内“相同电阻”上产生“相同热量”，列式求解，注意时间至少取一个周期或为周期的整数倍。3．能量关系法当有电能和其他形式的能转化时，可利用能的转化和守恒定律来求有效值。举一反三【变式4-1】（2024·河北·高考真题）为两个完全相同的定值电阻，两端的电压随时间周期性变化的规律如图1所示（三角形脉冲交流电压的峰值是有效值的倍），两端的电压随时间按正弦规律变化如图2所示，则两电阻在一个周期T内产生的热量之比为（

）A． B． C． D．【变式4-2】（2025·山东·高考真题）如图为一种交流发电装置的示意图，长度为2L、间距为L的两平行金属电极固定在同一水平面内，两电极之间的区域I和区域Ⅱ有竖直方向的磁场，磁感应强度大小均为B、方向相反，区域I边界是边长为L的正方形，区域Ⅱ边界是长为L、宽为0.5L的矩形。传送带从两电极之间以速度v匀速通过，传送带上每隔2L固定一根垂直运动方向、长度为L的导体棒，导体棒通过磁场区域过程中与电极接触良好。该装置产生电动势的有效值为（）A．BLv B．2BLv2 C．3BLv.【变式4-3】如图所示，是一个交变电流的电流强度i

随时间t

变化的规律。此交变电流的有效值是(

)A.52A B.5A易错点5混淆交变电流的瞬时值、有效值、平均值和最大值易错典题【例5】（2025·甘肃平凉·模拟预测）如图甲所示，匝数n=2的矩形线框在匀强磁场中环绕中心轴线OO'以恒定的角速度转动，通过电刷与电路相连接，已知线框的电阻值r=1Ω，定值电阻的阻值R=9Ω，矩形线框中产生的感应电动势随时间的变化规律如图乙所示，下列说法正确的是（）A．t=0.005s时，电压表的示数为18B．穿过线框的最大磁通量为2C．一个周期的时间内，定值电阻上产生的热量为0.72JD．0~0.005s的时间内，流过定值电阻的电荷量为0.01C避错攻略【知识链接】交变电流“四值”的理解与应用物理量表达式适用情况及说明瞬时值e＝Emsinωtu＝Umsinωti＝Imsinωt计算线圈某时刻的受力情况最大值（峰值）Em＝nBSωIm＝E讨论电容器的击穿电压有效值对正弦式交变电流有E＝Em2；U＝Um2（1）计算与电流的热效应有关的量（如电功、电功率、电热等）；（2）电气设备“铭牌”上所标的一般是有效值；（3）保险丝的熔断电流为有效值；（4）电表的读数为有效值平均值E＝BLv；E＝nΔΦΔt；计算通过电路横截面的电荷量(举一反三【变式5-1】（2025·江苏扬州·模拟预测）如图，矩形线圈面积为S，匝数为n，线圈电阻为r，在磁感应强度为B的匀强磁场中绕OO/轴以角速度ω匀速转动，外电路电阻为R。在线圈由图示位置转过90°的过程中，下列说法正确的是（）A．磁通量的变化量ΔΦB．平均感应电动势EC．通过电阻R的电量q=D．电阻R产生的焦耳热Q=【变式5-2】2025·河南开封·模拟预测）如图，一台线圈匝数为20匝、内阻为的小型发电机外接理想交流电压表和电阻为11.5的灯泡。图示位置线圈平面与匀强磁场的磁感线平行，从该位置开始计时，灯泡两端的电压随时间的变化关系为。下列说法正确的是A．图示位置时边中的电流方向由B．线圈位于图示位置时，电压表的示数为C．穿过线圈的磁通量变化率的最大值为D．内，通过线圈某一横截面的电荷量为【变式5-3】南省邵阳市高三一模）间距为的两根平行光滑金属导轨MN、PQ固定放置在同一水平面内，两导轨间存在大小为，方向垂直导轨平面向外的匀强磁场，导轨左端串接一阻值为的定值电阻，导体棒垂直放在导轨上，如图所示。当水平圆盘匀速转动时，固定在圆盘上的小圆柱带动T形支架在水平方向往复运动，T形支架进而驱动导体棒在水平面内做简谐运动，以水平向右为正方向，其位移x与运动时间t的关系为。已知导体棒质量为，总是保持与导轨接触良好，除定值电阻外其余电阻均忽略不计，空气阻力忽略不计，不考虑电路中感应电流的磁场，则下列说法正确的是（）A.导体棒在运动过程中，产生感应电流的最大值为B.在时间内，通过导体棒的电荷量为0.25CC.在时间内，T形支架对导体棒做功D.当T形支架对导体棒的作用力为0时，导体棒的速度大小为易错点六不理解理解变压器的原理A1AA1ABA2【例6】如图所示，理想变压器原、副线圈匝数比n1∶n2=4∶1，当导体棒AB在匀强磁场中作匀速直线运动切割磁感线时，电流表A1的示数为12mA，则电流表A2的示数为（）A．3mAB．48mAC．与R的阻值有关D．0。避错攻略【知识链接】1.理想变压器的原理理想变压器的原理是电磁感应里的理解互感现象，是因原线圈的磁通量变化穿过副线圈，副线圈又反过来影响原线圈，且穿过原副线圈磁通量和磁通量变化时刻都是相同的．可表示为：2.理想变压器基本规律（1）理想变压器的基本特点=1\*GB3①无漏磁，故原、副线圈中的Φ、eq\f(ΔΦ,Δt)相同．=2\*GB3②线圈无电阻，因此无电压降，U＝E＝neq\f(ΔΦ,Δt).=3\*GB3③根据eq\f(U,n)＝eq\f(ΔΦ,Δt)得，套在同一铁芯上的线圈，无论是原线圈，还是副线圈，该比例都成立，则有eq\f(U1,n1)＝eq\f(U2,n2)＝eq\f(U3,n3)＝…（2）理想变压器的基本关系功率关系原线圈的输入功率等于副线圈的输出功率，即P入＝P出电压关系原、副线圈的电压比等于匝数比，即eq\f(U1,U2)＝eq\f(n1,n2)，与副线圈的个数无关电流关系①只有一个副线圈时：eq\f(I1,I2)＝eq\f(n2,n1)②有多个副线圈时：由P入＝P出得U1I1＝U2I2＋U3I3＋…＋UnIn或I1n1＝I2n2＋I3n3＋…＋Innn.频率关系f1＝f2，变压器不改变交流电的频率举一反三【变式6-1】】（2025·福建·高考真题）某理想变压器如图甲，原副线圈匝数比4：1，输入电压随时间的变化图像如图乙，R1的阻值为R2的2倍，则（）A．交流电的周期为2.5sB．电压表示数为12VC．副线圈干路的电流为R1电流的2倍D．原副线圈功率之比为4：1【变式6-2】（2025·湖南省长沙市邵阳市等多校联考高三5月三模）如图所示为一理想变压器的绕线，已知交变电压有效值，，，。现将一个理想电压表分别接在A、B和C任意两个端口间，则关于电压表的示数正确的是（）A.， B.，C.， D.，【变式6-3】（2025湖南省邵阳市高三二模）如图所示为一电动玩具起重机的电路示意图，理想变压器的原、副线圈的匝数比为3：1，变压器原线圈中接入瞬时值的正弦交变电流，电动机的内阻为，装置正常工作时，质量为的物体恰好以的速度匀速上升，灯泡正常发光（阻值保持不变），电表均为理想电表，电流表的示数为，设电动机的输出功率全部用来提升物体，不计空气阻力，取重力加速度。下列说法正确的是（）A.电压表的示数为B.小灯泡的额定功率为C.电动机正常工作时的发热功率为D.若电动机被卡住但未损坏的情况下，原线圈输入的功率为易错点七分析变压器的动态问题因果关系不明易错典题U1I1I2RPSab【例7】如图2所示电路中的变压器为理想变压器，S为单刀双掷开关。P是滑动变阻器R的滑动触头，U1为加在原线圈两端的交变电压，I1、I2分别为原线圈和副线圈中的电流。下列说法正确的是()

A．保持PU1I1I2RPSabB．保持P的位置及U1不变，S由a切换到b，则I2减小C．保持P的位置及U1不变，S由b切换到a，则I1增大D．保持U1不变，S接在b端，将P向上滑动，则原线圈的输入功率不变。避错攻略【知识链接】1.变压器与电路动态分析相结合问题的分析方法(1)分清不变量和变量。(2)弄清理想变压器中电压、电流、功率之间的联系和相互制约关系。(3)利用闭合电路欧姆定律、串并联电路特点进行分析判定。2.理想变压器的两类动态分析匝数比不变的情况负载电阻不变的情况(1)U1不变，根据eq\f(U1,U2)＝eq\f(n1,n2)，输入电压U1决定输出电压U2，可以得出不论负载电阻R如何变化，U2不变。(2)当负载电阻发生变化时，I2变化，根据输出电流I2决定输入电流I1，可以判断I1的变化。(3)I2变化引起P2变化，根据P1＝P2，可以判断P1的变化。(1)U1不变，eq\f(n1,n2)发生变化，U2变化。(2)R不变，U2变化，I2发生变化。(3)根据P2＝eq\f(U\o\al(2,2),R)和P1＝P2，可以判断P2变化时，P1发生变化，U1不变时，I1发生变化。举一反三【变式7-1】．（2025·安徽·高考真题）某理想变压器的实验电路如图所示，原、副线圈总匝数之比，A为理想交流电流表。初始时，输入端a、b间接入电压的正弦式交流电，变压器的滑动触头P位于副线圈的正中间，电阻箱R的阻值调为。要使电流表的示数变为，下列操作正确的是（）A．电阻箱R的阻值调为 B．副线圈接入电路的匝数调为其总匝数的C．输入端电压调为 D．输入端电压调为【变式7-2】（2025·湖南岳阳·二模）如图所示，一原副线圈匝数均可调节的理想变压器，输入端、接入有效值恒定的交流电源。已知定值电阻阻值为，滑动变阻器的最大阻值为。初始时刻原、副线圈的匝数之比为，滑片位于最下端。理想电压表的示数、示数变化量的大小分别用、表示；理想电流表的示数、示数变化量的大小分别用、表示。不计其余电阻，下列说法正确的是（）

A．保持、位置不变，向上缓慢滑动的过程中，不变，增大B．保持、位置不变，向上缓慢滑动的过程中，不断减小C．保持、位置不变，向上缓慢滑动的过程中，副线圈的输出功率逐渐减小D．保持位置不变，、向上移动，使原副线圈增加相同的匝数后，副线圈的输出功率增大【变式7-3】（2025·河南·模拟预测）某模拟远距离输电的演示电路如图所示，变压器均视为理想变压器，其中升压变压器的副线圈匝数可调，降压变压器副线圈的负载阻值可调，两个变压器之间的输电线等效电阻为，其余导线电阻不计，升压变压器原线圈接正弦交变电源，电源电压有效值恒定，则下列说法正确的是（）A．仅增大负载的阻值，输电线上消耗的电功率变大B．仅增大负载的阻值，降压变压器副线圈输出电压变小C．仅增加升压变压器副线圈匝数，输电线上消耗的电功率减小D．仅增加升压变压器副线圈匝数，降压变压器副线圈的输出功率变大1．（2025·广西·高考真题）如图所示，a，b为同种材料的电阻，已知a的长度为，截面积，b的长度，横截面积，则在两支路a和b中，电荷移动的速率之比（）A． B． C． D．2.（2024·广西·高考真题）将横截面相同、材料不同的两段导体、无缝连接成一段导体，总长度为1.00m，接入图甲电路。闭合开关S，滑片P从M端滑到N端，理想电压表读数U随滑片P的滑动距离x的变化关系如图乙，则导体、的电阻率之比约为（）A． B． C． D．3.（2025·湖南益阳·一模）如图所示为周期为0.4s的交变电流，让该电流通过R=10Ω的电阻，则(

)A.前0.4s内电阻的发热量为640J B.前0.3s内电阻的发热量为300JC.电阻的电功率为1625W D.电阻的电功率为1000W4．（2023·全国乙卷·高考真题）黑箱外有编号为1、2、3、4的四个接线柱，接线柱1和2、2和3、3和4之间各接有一个电阻，在接线柱间还接有另外一个电阻R和一个直流电源。测得接线柱之间的电压U12=3.0V，U23=2.5V，U34=－1.5V。符合上述测量结果的可能接法是（

）

A．电源接在1、4之间，R接在1、3之间B．电源接在1、4之间，R接在2、4之间C．电源接在1、3之间，R接在1、4之间D．电源接在1、3之间，R接在2、4之间5．（2025·广西·高考真题）某变压器输入正弦交流电的电压有效值为220V．输出电压最大值为，该变压器视为理想变压器，其原、副线圈匝数之比为（

）A． B． C． D．6.（2025·湖南·高考真题）如图，某小组设计了灯泡亮度可调的电路，a、b、c为固定的三个触点，理想变压器原、副线圈匝数比为k，灯泡L和三个电阻的阻值均恒为R，交变电源输出电压的有效值恒为U。开关S与不同触点相连，下列说法正确的是（）A．S与a相连，灯泡的电功率最大B．S与a相连，灯泡两端的电压为C．S与b相连，流过灯泡的电流为D．S与c相连，灯泡的电功率为7．（2025·湖北·高考真题）在如图所示的输电线路中，交流发电机的输出电压一定，两变压器均为理想变压器，左侧升压变压器的原、副线圈匝数分别为n1、n2，两变压器间输电线路电阻为r。下列说法正确的是（）A．仅增加用户数，r消耗的功率增大 B．仅增加用户数，用户端的电压增大C．仅适当增加n2，用户端的电压增大 D．仅适当增加n2，整个电路消耗的电功率减小8．（2025·广东·高考真题）如图所示。某光伏电站输出功率、电压的交流电，经理想变压器升压至后，通过输电线输送到变电站，输电线的等效电阻R为。下列说法正确的是（

）A．变压器原、副线圈匝数比为B．输电线上由R造成的电压损失为C．变压器原线圈中的电流为D．变压器原、副线圈中电流的频率不同9.（多选）（2024·全国甲卷·高考真题）如图，理想变压器的副线圈接入电路的匝数可通过滑动触头T调节，副线圈回路接有滑动变阻器R、定值电阻和、开关S。S处于闭合状态，在原线圈电压不变的情况下，为提高的热功率，可以（）A.保持T不动，滑动变阻器R的滑片向f端滑动B.将T向b端移动，滑动变阻器R的滑片位置不变C.将T向a端移动，滑动变阻器R的滑片向f端滑动D.将T向b端移动，滑动变阻器R的滑片向e端滑动10.（2024·湖南·高考真题）根据国家能源局统计，截止到2023年9月，我国风电装机4亿千瓦，连续13年居世界第一位，湖南在国内风电设备制造领域居于领先地位。某实验小组模拟风力发电厂输电网络供电的装置如图所示。已知发电机转子以角速度匀速转动，升、降压变压器均为理想变压器，输电线路上的总电阻可简化为一个定值电阻。当用户端接一个定值电阻R时，上消耗的功率为P。不计其余电阻，下列说法正确的是（

）A．风速增加，若转子角速度增加一倍，则上消耗的功率为4PB．输电线路距离增加，若阻值增加一倍，则消耗的功率为4PC．若升压变压器的副线圈匝数增加一倍，则上消耗的功率为8PD．若在用户端再并联一个完全相同的电阻R，则上消耗的功率为6P11．（2023·北京·统考高考真题）自制一个原、副线圈匝数分别为600匝和190匝的变压器，原线圈接12V的正弦交流电源，副线圈接额定电压为3.8V的小灯泡。实际测得小灯泡两端电压为2.5V。下列措施有可能使小灯泡正常发光的是（

）A．仅增加原线圈匝数 B．仅增加副线圈匝数C．将原、副线圈匝数都增为原来的两倍 D．将两个3.8V小灯泡并联起来接入副线圈12.（2025·北京·高考真题）如图所示，交流发电机中的线圈ABCD沿逆时针方向匀速转动，产生的电动势随时间变化的规律为e=10sinA．该交流电的频率为100HzB．线圈转到图示位置时，产生的电动势为0C．线圈转到图示位置时，AB边受到的安培力方向向上D．仅线圈转速加倍，电动势的最大值变为1013.（2025·浙江·高考真题）如图1所示，在平面内存在一以O为圆心、半径为r的圆形区域，其中存在一方向垂直平面的匀强磁场，磁感应强度B随时间变化如图2所示，周期为3t0。变化的磁场在空间产生感生电场，电场线为一系列以O为圆心的同心圆，在同一电场线上，电场强度大小相同。在同一平面内，有以O为圆心的半径为2r的导电圆环I，与磁场边界相切的半径为0.5r的导电圆环Ⅱ，电阻均为R，圆心O对圆环Ⅱ上P、Q两点的张角φ=30°；另有一可视为无限长的直导线A．圆环I中电流的有效值为3B．t=1.5t0时刻直导线CDC．t=0.5t0时刻圆环ⅡD．t=0.5t0时刻圆环Ⅱ上PQ14..（2025·北京通州·一模）如图所示为一交流发电机和外接负载的示意图。矩形线圈在磁感应强度为B的匀强磁场中绕OO'轴以角速度ω匀速转动。矩形线圈面积为S，匝数为n，线圈电阻为r，外接负载电阻为R。下列说法正确的是（A．图示时刻，穿过线圈的磁通量的变化率最小B．从图示时刻开始计时，电动势的瞬时值表达式为e=nBSωC．线圈由图示位置转过90°的过程中，通过电阻R的电荷量q=D．线圈由图示位置转过360°的过程中，电阻R产生的热量Q=15.（2023·湖南·高考真题）某同学自制了一个手摇交流发电机，如图所示。大轮与小轮通过皮带传动（皮带不打滑），半径之比为，小轮与线圈固定在同一转轴上。线圈是由漆包线绕制而成的边长为的正方形，共匝，总阻值为。磁体间磁场可视为磁感应强度大小为的匀强磁场。大轮以角速度匀速转动，带动小轮及线圈绕转轴转动，转轴与磁场方向垂直。线圈通过导线、滑环和电刷连接一个阻值恒为的灯泡。假设发电时灯泡能发光且工作在额定电压以内，下列说法正确的是（）A.线圈转动的角速度为B.灯泡两端电压有效值为C.若用总长为原来两倍的相同漆包线重新绕制成边长仍为的多匝正方形线圈，则灯泡两端电压有效值为D.若仅将小轮半径变为原来的两倍，则灯泡变得更亮16．（2024·广西·高考真题）某兴趣小组为研究非摩擦形式的阻力设计了如图甲的模型。模型由大齿轮、小齿轮、链条、阻力装置K及绝缘圆盘等组成。K由固定在绝缘圆盘上两个完全相同的环状扇形线圈、组成。小齿轮与绝缘圆盘固定于同一转轴上，转轴轴线位于磁场边界处，方向与磁场方向平行，匀强磁场磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向里，与K所在平面垂直。大、小齿轮半径比为n，通过链条连接。K的结构参数见图乙，其中，每个线圈的圆心角为，圆心在转轴轴线上，电阻为R。不计摩擦，忽略磁场边界处的磁场，若大齿轮以的角速度保持匀速转动，以线圈的ab边某次进入磁场时为计时起点，求K转动一周。（1）不同时间线圈受到的安培力大小；（2）流过线圈的电流有效值；（3）装置K消耗的平均电功率。

易错10恒定电流和交变电流目录目录第一部分易错点剖析易错典题避错攻略举一反三易错点1不理解伏安特性曲线的物理意义，误认为电阻是切线的斜率易错点2分析动态电路的顺序不对，分不清物理量和物理量变化量的含意易错点3混淆电动机的消耗的电功率和输出功率，混淆两类U-I图像易错点4误认为任何情况下交流电的峰值与有效值才有倍关系，对非正弦式交变电流的有效值，不会按有效值的定义求出易错点5混淆交变电流的瞬时值、有效值、平均值和最大值易错点6不理解理解变压器的原理易错点7分析变压器动态问题的因果关系不明第二部分易错题闯关易错点1不理解伏安特性曲线的物理意义，误认为电阻是切线的斜率易错典题【例1】我国已经于2012年10月1日起禁止销售100W及以上的白炽灯，以后将逐步淘汰白炽灯．假设某同学研究白炽灯得到某白炽灯的U-I图线如图所示．图象上A点与原点的连线与横轴成α角，A点的切线与横轴成β角，则（）A．白炽灯的电阻随电压的增大而增大 B．在A点，白炽灯的电阻可表示为tanβC．在A点，白炽灯的电功率小于 D．在A点，白炽灯的电阻可表示为【错因分析】许多同学认为电阻是切线的斜率，所以在A点白炽灯的电阻可表示为tanβ，因而错选B项。【答案】AD【详解】ABD．根据欧姆定律可知白炽灯的电阻，可知白炽灯的电阻随电压的增大而增大，在A点，白炽灯的电阻可表示为，故AD正确，B错误；C．在A点，白炽灯的电功率，故C错误；故选AD。避错攻略【知识链接】应用伏安特性曲线解题的一般思路(1)首先分清是I-U图线还是U-I图线。(2)对线性元件R＝eq\f(U,I)＝eq\f(ΔU,ΔI)；对非线性元件R＝eq\f(U,I)≠eq\f(ΔU,ΔI)，即非线性元件的电阻不等于U-I图像某点切线的斜率。(3)在分析电路问题时，I-U(或U-I)图像中的电流、电压信息是解题的关键，要将电路中的电子元件和图像有机结合。。举一反三【变式1-1】小灯泡通电后其电流I随电压U变化的曲线如图所示，P为图线上的一点，PN为图线上P点的切线，PQ为U轴的垂线，PM为I轴的垂线。则下列说法正确的是（）

A．随着所加电压的增大，小灯泡的电阻增大B．对应P点小灯泡的电阻为C．对应P点小灯泡的电阻为D．对应P点小灯泡的功率为图中矩形PQOM所围的面积【答案】ABD【详解】A．由图像可知灯泡的电阻，等于图线上的点与原点O连线斜率的倒数，可知电压增大，此斜率减小，则灯泡的电阻增大，故A正确；BC．由图像可知，P点对应的电压为U1，电流为，则灯泡的电阻故B正确，C错误；D．对应P点小灯泡的功率为所以对应P点小灯泡的功率为图中矩形PQOM所围的面积，故D正确。故选ABD。【变式1-2】某小组的同学用数字电压表和电阻箱探究某光伏电池的特性。他们通过查阅资料知道，光伏电池在特定光照条件下的伏安特性曲线如图所示，则他们得到的U-R图像可能是下图中的（）

A．

B．

C．

D．

【答案】B【详解】由I-U图像可知，开始时随U增大，I保持不变，由欧姆定律U=IR，可知U-R图像为过原点的一条倾斜直线，之后随U增大，I减小，由欧姆定律可知U-R图像的斜率减小。故选B。【变式1-3】如图甲所示的电路中，定值电阻R1=R2。白炽灯泡L的伏安特性曲线如图乙所示。电源电动势A．20W B．15W C．12W【答案】C【详解】当开关S断开时，灯泡消耗的实际电功率为24W，即电压电流的乘积为24W，根据乙图可知，电压为U1=40U解得R据题意，定值电阻R1R开关闭合后，电源和R1、REr此新电源短路电流为I图中画出此新电源的U−I图像，图像与白炽灯泡的伏安特性曲线交点即为灯泡的电压电流，分别为U2=26灯泡消耗的实际功率P故选C。。易错点2分析动态电路的顺序不对，分不清物理量和物理量变化量的含意易错典题【例2】（2025·上海黄浦·二模）如图电路中，R1为定值电阻，电表均为理想电表。移动滑动变阻器R2的滑片，V、V1、V2和A四个电表的示数分别记为U、U1、U2和I，则必有（）A． B． C． D．【错因分析】对三组电压变化量和电流变化量的比值对应的物理量不清楚。路端电压的变化量与干路电流变化量的比值对应的是电压内阻。定值电阻两端的电压变化和流过定值电阻的电流的变化对应的是该定值电阻的阻值。对于可变电阻两端电压的变化量与流过该可变电阻电流的变化量对应的是等效电源的内阻【答案】B【解析】根据欧姆定律可得根据闭合电路欧姆定律可得所以由于r和R1的大小关系未知，所以无法判断和的关系，但一定有所以一定有故ACD错误，B正确。故选B。避错攻略【知识链接】闭合电路的动态分析（1）程序法（2）“串反并同”结论法（适用条件：电源内阻不为零）①所谓“串反”，即某一电阻增大时，与它串联或间接串联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将减小，反之则增大。②所谓“并同”，即某一电阻增大时，与它并联或间接并联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将增大，反之则减小。举一反三【变式2-1】（2025·湖南·二模）如图所示，电路中电源电动势为E，内阻为r，电流表与电压表都是理想电表，电容器C的击穿电压足够高。当闭合S后，滑动变阻器的触头P向右滑动时，下列说法正确的是（

）A．电压表示数增大 B．电流表示数减小C．灯泡变亮 D．电容器的电荷量减少【答案】CD【详解】电压表测量的是路端电压，电容器是与电阻并联，当开关闭合后，滑动变阻器的滑片向右滑动时，减小，总电阻减小，故电路中电流增大，内电压增大，路端电压减小，即电压表的示数减小，电阻、两端的总电压减小，其电流也减小，所以所在支路电流增大，即电流表的示数增大，灯泡变亮。两端电压变小。由知，电容器所带的电荷量将减少。故选CD。【变式2-2】（2025·安徽合肥·模拟预测）如图电路，电源的电动势为E，内阻为r，其路端电压为U；为定值电阻，它的电压为；为滑动变阻器，其电压为；电路中的电流为I。当滑动变阻器的触片向下移动时，电流变化的绝对值为，路端电压变化的绝对值为，定值电阻电压变化的绝对值，滑动变阻器电压变化的绝对值则（）A．= B．<C．变大

，不变 D．=+【答案】BC【详解】AB．根据部分电路欧姆定律可得则由闭合电路欧姆定律可得则所以故A错误，B正确；C．当滑动变阻器的滑片向下滑动时，电阻的阻值增大，根据部分电路欧姆定律可得则变化，由AB选项分析可得即不变，故C正确；D．由AB选项分析可得，，所以故D错误。故选BC。【变式2-3】】（2025·广东深圳·一模）如图所示，滑动变阻器的触头从图示位置移动到最左端的过程中，下列描述正确的有（）A．的电流一直增大 B．的电功率可能一直减小C．电源的效率一定一直提高 D．电源的输出功率一定一直减小【答案】BC【详解】C．由图可知，滑动变阻器的触头从图示位置移动到最左端的过程中，接入电路的变大，则外电路的总电阻R变大，由闭合电路欧姆定律可知电路中总电流减小且则路端电压U变大，电源的效率为则电源的效率一定一直提高，故C正确；D．根据电源的最大输出功率的条件可知，当R=r时，电源的输出功率最大，由于外电阻和内阻关系不能确定；若初始时外电阻R<r，则随着R的增大，电源的输出功率可能先增大后减小；若初始时外电阻R>r，则随着R的增大，电源的输出功率一直减小，选项D错误；AB．若将R2等效为电源内阻，R1为外电路，则当R1增加时，通过R1的电流减小；若开始时电源等效电阻小于R1，则当R1增加时，电源输出功率一直减小，故A错误，B正确。故选BC。易错点3混淆电动机的消耗的电功率和输出功率，混淆两类U-I图像易错典题【例3】2022·浙江金华·模拟预测）如图连接电动机的电路，闭合开关，当滑动变阻器的触头从一端滑到另一端的整个过程中，两电压表的读数随电流表读数的变化清况如图乙所示，已知当电流小于时，电动机不会发生转动，若不考虑电表对电路的影响，则（）A．该电动机的内阻为B．该电路中电源的电动势为C．此电路中，电动机的最大输出功率为D．若电动机能转动，需要调节滑动变阻器阻值小于【错因分析】误选A的原因：电流变化量计算错，把电流0.2A当成电流变化量计算。误选B的原因：把图像中电压的最大值当成电源电动势，电动势应该是路端电压随电流变化图像与纵轴电压的交点对应的值。误选C的原因：电动机正常工作时的消耗的电功率和输出功率的关系搞混。．【答案】D【解析】A．当电流小于0.2A时，电动机不会发生转动，为纯电阻，则该电动机的内阻为选项A错误；B．根据E=U2+Ir当U2=3.4V时I=0.1A；当U2=3.0V时I=0.3A；带入方程解得该电路中电源的电动势为r=2Ω选项B错误；C．此电路中，电动机的最大输出功率为选项C错误；D．当电动机两端电压超过U1=0.8V时电动机开始转动，此时电路中的电流为I=0.2A，则由电路可知解得即若电动机能转动，需要调节滑动变阻器阻值小于，选项D正确。故选D。避错攻略【知识链接】1.有关电源的功率和效率总功率任意电路：P总＝EI＝P出＋P内纯电阻电路：P总＝I2（R＋r）＝E内部功率P内＝I2r＝P总－P出输出功率任意电路：P出＝UI＝P总－P内纯电阻电路：P出＝I2R＝E效率任意电路：η＝P出P总×100％＝U纯电阻电路：η＝RR＋r2.电源的输出功率P出与外电阻R的关系图像的三点说明（如图所示）（1）当R＝r时，输出功率最大，Pm＝E2（2）当R“接近”r时，P出增大，当R“远离”r时，P出减小。（3）当P出＜Pm时，每个输出功率对应两个可能的外电阻R1和R2，且R1R2＝r2。3.两类U-I图像的比较电源U-I图像电阻U-I图像图形图线与坐标轴交点与纵轴交点表示电源电动势E，与横轴交点表示电源短路电流Er（注意坐标数值是否从零开始过坐标轴原点，表示没有电压时电流为零图线上每一点坐标的乘积UI表示电源的输出功率表示电阻消耗的功率图线上每一点对应的U、I比值表示外电阻的大小，不同点对应的外电阻大小不同每一点对应的比值均等大，表示此电阻的大小图线的斜率的大小图线斜率的绝对值等于内电阻r的大小电阻的大小举一反三【变式3-1】如图所示，电源电动势E=9V，内阻r=0.5Ω，灯泡电阻RL=12Ω保持不变，定值电阻R=1Ω，电流表可视为理想电表。开关闭合后，电动机恰好以额定功率正常工作，已知电流表的示数IA．电动机两端的电压为3VB．通过电动机的电流为1.5AC．电动机的输出功率为7.5WD．电源的效率约为75%【答案】B【详解】A．电动机两端的电压为UMB．通过电动机的电流为IMC．电动机的输出功率为P输出D．路端电压为U=E−Ir=8电源的效率约为η=UI故选B。【变式3-2】2025·湖南衡阳高三·期中）如图所示，直线a、b分别为电源A、B的图线，曲线c为某小灯泡L的图线的一部分，三线交于一点P。小灯泡L分别直接与电源A、B构成回路甲、乙，下列说法正确的是（）A．A的内阻小于B的内阻B．小灯泡的电阻随电压增大而减小C．两回路中电源的输出功率相等D．回路甲中电源的输出功率为最大输出功率【答案】C【详解】A．电源的图线斜率的绝对值表示内阻，由图可知，直线a的斜率大，故A的内阻大于B的内阻，故A错误；B．小灯泡的图线与原点连接的斜率表示电阻，由图可知，小灯泡的电阻随电压增大而增大，故B错误；C．根据由图可知，两回路中电源的输出电流和输出电压相等，则两回路中电源的输出功率相等，故C正确；D．回路甲中电源的输出功率为当时，为最大输出功率；对电源A回路甲分析可知可知所以回路甲中电源的输出功率不是最大输出功率，故D错误。故选C。【变式3-3】（2025·广东省佛山市模拟.）交警使用的某型号酒精测试仪如图1所示，其工作原理如图2所示，传感器的电阻值R随酒精气体浓度的增大而减小，电源的电动势为E，内阻为r，电路中的电表均可视为理想电表。当一位酒驾驾驶员对着测试仪吹气时，下列说法正确的是（）A.电压表的示数变大，电流表的示数变小B.酒精气体浓度越大，电源的效率越低C.酒精气体浓度越大，电源的输出功率越小D.电压表示数变化量的绝对值与电流表示数变化量的绝对值之比变小【答案】B【解析】当一位酒驾驾驶员对着测试仪吹气时，酒精气体浓度的增大，则传感器的电阻值R减小，根据可知电流表示数增大，根据可知电压表示数减小，即电压表示数减小，电流表示数增大，A错误；电源的效率，当酒精气体浓度增大时，传感器的电阻值R减小，根据上式可知电源的效率降低，B正确；电源的输出功率作出该函数的图像如图所示根据图像可知，由于与电源内阻之间的关系，因此当酒精气体浓度增大，传感器的电阻值R减小，减小，电源的输出功率有可能减小，有可能增大，也有可能先增大后减小，C错误；根据，可知即电压表示数变化量的绝对值与电流表示数变化量的绝对值之比不变，D错误。.易错点4误认为任何情况下交流电的峰值与有效值才有倍关系，对非正弦式交变电流的有效值，不会按有效值的定义求出易错典题【例4】如图为一交变电流的图像，图中曲线是正弦曲线的一部分，该交变电流电动势的有效值为（

）A． B． C． D．【错因分析】误认为任何情况下交流电的峰值与有效值才有倍关系错选C项，误认为是两个最大值的平均值而错选A项。【答案】D【详解】根据交流电的有效值的定义可知解得即交变电流电动势的有效值为。故选D。避错攻略【知识链接】交变电流有效值的求解方法1．公式法利用E＝eq\f(Em,\r(2))、U＝eq\f(Um,\r(2))、I＝eq\f(Im,\r(2))计算，只适用于正(余)弦式交变电流。2．有效值的定义计算法(非正弦式电流)计算时要抓住“三同”：“相同时间”内“相同电阻”上产生“相同热量”，列式求解，注意时间至少取一个周期或为周期的整数倍。3．能量关系法当有电能和其他形式的能转化时，可利用能的转化和守恒定律来求有效值。举一反三【变式4-1】（2024·河北·高考真题）为两个完全相同的定值电阻，两端的电压随时间周期性变化的规律如图1所示（三角形脉冲交流电压的峰值是有效值的倍），两端的电压随时间按正弦规律变化如图2所示，则两电阻在一个周期T内产生的热量之比为（

）A． B． C． D．【答案】B【详解】根据有效值的定义可知图1的有效值的计算为解得

图二的有效值为接在阻值大小相等的电阻上，因此故选B。【变式4-2】（2025·山东·高考真题）如图为一种交流发电装置的示意图，长度为2L、间距为L的两平行金属电极固定在同一水平面内，两电极之间的区域I和区域Ⅱ有竖直方向的磁场，磁感应强度大小均为B、方向相反，区域I边界是边长为L的正方形，区域Ⅱ边界是长为L、宽为0.5L的矩形。传送带从两电极之间以速度v匀速通过，传送带上每隔2L固定一根垂直运动方向、长度为L的导体棒，导体棒通过磁场区域过程中与电极接触良好。该装置产生电动势的有效值为（）A．BLv B．2BLv2 C．3BLv【答案】D【详解】由题意可知导体棒通过磁场区域过程需要的时间，即周期为T=导体棒通过区域I时，产生的电动势大小为E1=BLv导体棒通过区域Ⅱ时，产生的电动势大小为E2=B×0.5Lv根据有效值的定义有E带入数据可得E故选D。.【变式4-3】如图所示，是一个交变电流的电流强度i

随时间t

变化的规律。此交变电流的有效值是(

)A.52A B.5A【答案】B

【解析】由有效值的定义可得：I12Rt1故选B。易错点5混淆交变电流的瞬时值、有效值、平均值和最大值易错典题【例5】（2025·甘肃平凉·模拟预测）如图甲所示，匝数n=2的矩形线框在匀强磁场中环绕中心轴线OO'以恒定的角速度转动，通过电刷与电路相连接，已知线框的电阻值r=1Ω，定值电阻的阻值R=9Ω，矩形线框中产生的感应电动势随时间的变化规律如图乙所示，下列说法正确的是（）A．t=0.005s时，电压表的示数为18B．穿过线框的最大磁通量为2C．一个周期的时间内，定值电阻上产生的热量为0.72JD．0~0.005s的时间内，流过定值电阻的电荷量为0.01C【错因分析】误认为t=0.005s时是瞬时值，此时为最大值而错选A项，误认为流过定值电阻的电荷量为有效值而错选D项。【答案】BC【详解】A．由图乙可知，线框中产生的感应电动势的最大值E则电路中感应电流的最大值I线框输出电压的最大值U而电压表的读数应为交流电的有效值，则电压表的示数为18V，故A错误；B．由E又由图像可知ω=又穿过线框的最大磁通量为Φ解得Φ故B正确；C．由焦耳定律Q又I则一个周期的时间内，定值电阻上产生的热量为Q=0.72故C正确；D．0~0.005s的时间内，由法拉第电磁感应定律得E由欧姆定律得I又q=整理得q=代入数据解得q=故D错误。故选BC。避错攻略【知识链接】交变电流“四值”的理解与应用物理量表达式适用情况及说明瞬时值e＝Emsinωtu＝Umsinωti＝Imsinωt计算线圈某时刻的受力情况最大值（峰值）Em＝nBSωIm＝E讨论电容器的击穿电压有效值对正弦式交变电流有E＝Em2；U＝Um2（1）计算与电流的热效应有关的量（如电功、电功率、电热等）；（2）电气设备“铭牌”上所标的一般是有效值；（3）保险丝的熔断电流为有效值；（4）电表的读数为有效值平均值E＝BLv；E＝nΔΦΔt；计算通过电路横截面的电荷量(举一反三【变式5-1】（2025·江苏扬州·模拟预测）如图，矩形线圈面积为S，匝数为n，线圈电阻为r，在磁感应强度为B的匀强磁场中绕OO/轴以角速度ω匀速转动，外电路电阻为R。在线圈由图示位置转过90°的过程中，下列说法正确的是（）A．磁通量的变化量ΔΦB．平均感应电动势EC．通过电阻R的电量q=D．电阻R产生的焦耳热Q=【答案】D【详解】A．图示位置磁通量为Φ转过90°磁通量为Φ2=BS，B．根据法拉第电磁感应定律得，平均感应电动势E=nΔΦ解得E=C．通过电阻R的电量q=It=得到q=nBSD．该时间内线圈内产生的电动势最大值为E电流的有效值为I=ER+r电阻R所产生的焦耳热Q=I2解得Q=nBS故选D。【变式5-2】2025·河南开封·模拟预测）如图，一台线圈匝数为20匝、内阻为的小型发电机外接理想交流电压表和电阻为11.5的灯泡。图示位置线圈平面与匀强磁场的磁感线平行，从该位置开始计时，灯泡两端的电压随时间的变化关系为。下列说法正确的是A．图示位置时边中的电流方向由B．线圈位于图示位置时，电压表的示数为C．穿过线圈的磁通量变化率的最大值为D．内，通过线圈某一横截面的电荷量为【答案】D【详解】A．根据右手定则判断可知，图示位置时边中的电流方向由，故A错误；B．交流电压表测量的是电压的有效值，不是瞬时值，灯泡两端电压的有效值为故B错误；C．灯泡两端电压的最大值感应电动势的最大值由感应电动势表达式可得，穿过线圈的磁通量变化率的最大值故C错误；D．根据法拉第电磁感应定律有根据闭合电路欧姆定律有电荷量可得在内，通过线圈某一横截面的电荷量又联立解得故D正确。故选D。【变式5-3】南省邵阳市高三一模）间距为的两根平行光滑金属导轨MN、PQ固定放置在同一水平面内，两导轨间存在大小为，方向垂直导轨平面向外的匀强磁场，导轨左端串接一阻值为的定值电阻，导体棒垂直放在导轨上，如图所示。当水平圆盘匀速转动时，固定在圆盘上的小圆柱带动T形支架在水平方向往复运动，T形支架进而驱动导体棒在水平面内做简谐运动，以水平向右为正方向，其位移x与运动时间t的关系为。已知导体棒质量为，总是保持与导轨接触良好，除定值电阻外其余电阻均忽略不计，空气阻力忽略不计，不考虑电路中感应电流的磁场，则下列说法正确的是（）A.导体棒在运动过程中，产生感应电流的最大值为B.在时间内，通过导体棒的电荷量为0.25CC.在时间内，T形支架对导体棒做功D.当T形支架对导体棒的作用力为0时，导体棒的速度大小为【答案】ACD【解析】【详解】A．根据关系式，可得t时刻导体棒的速度所以导体棒在运动过程中，速度的最大值为通过导体棒的感应电流联立解得A正确；B．设导体棒做简谐运动的周期为T，根据根据接得在内，即内，导体棒运动的位移大小感应电动势的平均值感应电流的平均值通过导体棒的电荷量联立解得B错误；C．在内，设T形支架对导体棒做功为，电阻R上产生的热量为Q。根据功能关系，则有联立解得C正确；D．由于加速度是速度对时间的求导，则有有牛顿第二定律可得，结合题意解得解得D正确。故选ACD。易错点六不理解理解变压器的原理A1AA1ABA2【例6】如图所示，理想变压器原、副线圈匝数比n1∶n2=4∶1，当导体棒AB在匀强磁场中作匀速直线运动切割磁感线时，电流表A1的示数为12mA，则电流表A2的示数为（）A．3mAB．48mAC．与R的阻值有关D．0【错因分析】不理解变压器的原理，盲目根据初、次级满足，得选项B的错误答案．【答案】D【详解】变压器原理，铁芯中有变化的磁场，副线圈上才产生感应电动势．当导体棒AB在匀强磁场中作匀速直线运动切割磁感线，在原线圈中产生的感应电动势的恒定的，因而铁芯中的磁场不发生变化，所以选项D正确．。避错攻略【知识链接】1.理想变压器的原理理想变压器的原理是电磁感应里的理解互感现象，是因原线圈的磁通量变化穿过副线圈，副线圈又反过来影响原线圈，且穿过原副线圈磁通量和磁通量变化时刻都是相同的．可表示为：2.理想变压器基本规律（1）理想变压器的基本特点=1\*GB3①无漏磁，故原、副线圈中的Φ、eq\f(ΔΦ,Δt)相同．=2\*GB3②线圈无电阻，因此无电压降，U＝E＝neq\f(ΔΦ,Δt).=3\*GB3③根据eq\f(U,n)＝eq\f(ΔΦ,Δt)得，套在同一铁芯上的线圈，无论是原线圈，还是副线圈，该比例都成立，则有eq\f(U1,n1)＝eq\f(U2,n2)＝eq\f(U3,n3)＝…（2）理想变压器的基本关系功率关系原线圈的输入功率等于副线圈的输出功率，即P入＝P出电压关系原、副线圈的电压比等于匝数比，即eq\f(U1,U2)＝eq\f(n1,n2)，与副线圈的个数无关电流关系①只有一个副线圈时：eq\f(I1,I2)＝eq\f(n2,n1)②有多个副线圈时：由P入＝P出得U1I1＝U2I2＋U3I3＋…＋UnIn或I1n1＝I2n2＋I3n3＋…＋Innn.频率关系f1＝f2，变压器不改变交流电的频率举一反三【变式6-1】】（2025·福建·高考真题）某理想变压器如图甲，原副线圈匝数比4：1，输入电压随时间的变化图像如图乙，R1的阻值为R2的2倍，则（）A．交流电的周期为2.5sB．电压表示数为12VC．副线圈干路的电流为R1电流的2倍D．原副线圈功率之比为4：1【答案】B【详解】A．由图可知，交流电的周期为2.25s，故A错误；B．根据图乙可知，输入电压最大值，则输入电压有效值为，根据变压比可知，副线圈电压即电压表示数为，故B正确；C．R1的阻值为R2的2倍，根据并联规律可知，两电阻的电压相同，根据欧姆定律可知，流经R1和R2的电流之比为，副线圈干路电流等于流经两电阻的电流之和，则副线圈干路的电流为R1电流的3倍，故C错误；D．根据变压器的原理可知，原副线圈功率相同，故D错误。故选B。【变式6-2】（2025·湖南省长沙市邵阳市等多校联考高三5月三模）如图所示为一理想变压器的绕线，已知交变电压有效值，，，。现将一个理想电压表分别接在A、B和C任意两个端口间，则关于电压表的示数正确的是（）A.， B.，C.， D.，【答案】C【解析】【详解】AB．根据变压器的原理可知，代入数据解得，AB错误；CD．由于图示的副线圈BC段的绕线方向与AB段绕线方向相反，AC端的电压为结合上述结论可知C正确，D错误。故选C。【变式6-3】（2025湖南省邵阳市高三二模）如图所示为一电动玩具起重机的电路示意图，理想变压器的原、副线圈的匝数比为3：1，变压器原线圈中接入瞬时值的正弦交变电流，电动机的内阻为，装置正常工作时，质量为的物体恰好以的速度匀速上升，灯泡正常发光（阻值保持不变），电表均为理想电表，电流表的示数为，设电动机的输出功率全部用来提升物体，不计空气阻力，取重力加速度。下列说法正确的是（）A.电压表的示数为B.小灯泡的额定功率为C.电动机正常工作时的发热功率为D.若电动机被卡住但未损坏的情况下，原线圈输入的功率为【答案】BD【解析】【详解】A．变压器原线圈两端电压的有效值为根据理想变压器原、副线圈电压与线圈匝数的关系解得变压器副线圈两端电压的有效值为电压表示数等于变压器副线圈两端电压的有效值，为10V，故A错误；BC．设通过电动机的电流为，电动机输出功率又解得电动机消耗的热功率小灯泡的额定功率为故B正确；C错误；D．由C选项分析可知，通过小灯泡的电流为若电动机被卡住但未损坏的情况下，原线圈输入的功率为故D正确。故选BD。易错点七分析变压器的动态问题因果关系不明易错典题U1I1I2RPSab【例7】如图2所示电路中的变压器为理想变压器，S为单刀双掷开关。P是滑动变阻器R的滑动触头，U1为加在原线圈两端的交变电压，I1、I2分别为原线圈和副线圈中的电流。下列说法正确的是()

A．保持PU1I1I2RPSabB．保持P的位置及U1不变，S由a切换到b，则I2减小C．保持P的位置及U1不变，S由b切换到a，则I1增大D．保持U1不变，S接在b端，将P向上滑动，则原线圈的输入功率不变【错因分析】因U1不变，所以原线圈中的电流不变，错选A；同理错选D，错选的原因是辨不清原副线圈中的变量与不变量，理不明各量间"谁制约谁"的制约关系，导致错选．【答案】BC【详解】保持P的位置及U不变，S由b切换到a的过程中，副线圈匝数增多，输出电压增大，则R上消耗的功率也增大，原线圈的输入功率也增大；U不变，输入电流I增大，所以选项A、D错而C正确。保持P的位置及U不变，S由a切换到b的过程中，副线圈匝数减少，则输出电压减少，输出电流也减少。故选项B也正确。避错攻略【知识链接】1.变压器与电路动态分析相结合问题的分析方法(1)分清不变量和变量。(2)弄清理想变压器中电压、电流、功率之间的联系和相互制约关系。(3)利用闭合电路欧姆定律、串并联电路特点进行分析判定。2.理想变压器的两类动态分析匝数比不变的情况负载电阻不变的情况(1)U1不变，根据eq\f(U1,U2)＝eq\f(n1,n2)，输入电压U1决定输出电压U2，可以得出不论负载电阻R如何变化，U2不变。(2)当负载电阻发生变化时，I2变化，根据输出电流I2决定输入电流I1，可以判断I1的变化。(3)I2变化引起P2变化，根据P1＝P2，可以判断P1的变化。(1)U1不变，eq\f(n1,n2)发生变化，U2变化。(2)R不变，U2变化，I2发生变化。(3)根据P2＝eq\f(U\o\al(2,2),R)和P1＝P2，可以判断P2变化时，P1发生变化，U1不变时，I1发生变化。举一反三【变式7-1】．（2025·安徽·高考真题）某理想变压器的实验电路如图所示，原、副线圈总匝数之比，A为理想交流电流表。初始时，输入端a、b间接入电压的正弦式交流电，变压器的滑动触头P位于副线圈的正中间，电阻箱R的阻值调为。要使电流表的示数变为，下列操作正确的是（）A．电阻箱R的阻值调为 B．副线圈接入电路的匝数调为其总匝数的C．输入端电压调为 D．输入端电压调为【答案】B【详解】A．输入电压峰值为，则输入电压有效值为，滑动触头在正中间，根据变压比可知，输出电压，若将电阻箱阻值调为18欧姆，则电流为1A，故A错误；B．若将副线圈匝数调为总匝数的，根据变压比可知，输出电压，则副线圈电流变为，故B正确；C．输入端电压调为时，其有效值不变，不会导致电流的变化，仍然为，故C错误；D．将输入电压峰值减小一半，则输入电压有效值变为，输出电压，副线圈电流变为，故D错误。故选B。【变式7-2】（2025·湖南岳阳·二模）如图所示，一原副线圈匝数均可调节的理想变压器，输入端、接入有效值恒定的交流电源。已知定值电阻阻值为，滑动变阻器的最大阻值为。初始时刻原、副线圈的匝数之比为，滑片位于最下端。理想电压表的示数、示数变化量的大小分别用、表示；理想电流表的示数、示数变化量的大小分别用、表示。不计其余电阻，下列说法正确的是（）

A．保持、位置不变，向上缓慢滑动的过程中，不变，增大B．保持、位置不变，向上缓慢滑动的过程中，不断减小C．保持、位置不变，向上缓慢滑动的过程中，副线圈的输出功率逐渐减小D．保持位置不变，、向上移动，使原副线圈增加相同的匝数后，副线圈的输出功率增大【答案】C【详解】A．设输入端、电压为，理想变压器原线圈电压为、电流为，副线圈电压为、电流为，则保持、位置不变，匝数比为。则根据理想变压器相关公式可知，在原线圈中的等效电阻为则原线圈电流原线圈电压向上滑动过程中减小，则减小，增大，减小。根据理想变压器，可知增大、减小，A错误；B．设两端电压为，则原线圈满足则所以根据变压器规律可知，变压器原副线圈电压变化量之比电流变化量之比则则保持、位置不变，向上缓慢滑动的过程中，不变，B错误；C．由A选项分析可知，则保持、位置不变，在原线圈中的等效电阻为变压器输出功率为当且仅当时输出功率最大由于最大阻值为，则向上滑动过程中，等效电阻最大值为且在逐渐降低，所以变压器输出功率由最大逐渐减小，则副线圈的输出功率逐渐减小，C正确；D．保持位置不变，、向上移动，使原副线圈增加相同的匝数后，在原线圈中的等效电阻为由C选项分析可知，当且仅当时输出功率最大，所以原副线圈增加相同的匝数后变压器输出功率降低，D错误。故选C。【变式7-3】（2025·河南·模拟预测）某模拟远距离输电的演示电路如图所示，变压器均视为理想变压器，其中升压变压器的副线圈匝数可调，降压变压器副线圈的负载阻值可调，两个变压器之间的输电线等效电阻为，其余导线电阻不计，升压变压器原线圈接正弦交变电源，电源电压有效值恒定，则下列说法正确的是（）A．仅增大负载的阻值，输电线上消耗的电功率变大B．仅增大负载的阻值，降压变压器副线圈输出电压变小C．仅增加升压变压器副线圈匝数，输电线上消耗的电功率减小D．仅增加升压变压器副线圈匝数，降压变压器副线圈的输出功率变大【答案】D【详解】A．仅增大负载的阻值，电路的总阻值变大，降压变压器次级以及初级电流均减小，故输电线上损失的电功率减小，A错误；B．输电线上的电流减小，输电线上损失的电压减小，故降压变压器输入电压变大，则输出电压也变大，B错误；CD．仅增加升压变压器副线圈匝数，则根据可知，升压变压器次级电压变大，则输电线上等效电阻和负载两端的电压均增大，故输电线上损耗的电功率和负载消耗的电功率均变大，即降压变压器副线圈的输出功率变大，C错误，D正确。故选D。1．（2025·广西·高考真题）如图所示，a，b为同种材料的电阻，已知a的长度为，截面积，b的长度，横截面积，则在两支路a和b中，电荷移动的速率之比（）A． B． C． D．【答案】B【详解】根据电阻定律可得，；两支路并联有，结合电流的微观表达式；对于同种材料n、q相同；联立可得；即故选B。2.（2024·广西·高考真题）将横截面相同、材料不同的两段导体、无缝连接成一段导体，总长度为1.00m，接入图甲电路。闭合开关S，滑片P从M端滑到N端，理想电压表读数U随滑片P的滑动距离x的变化关系如图乙，则导体、的电阻率之比约为（）A． B． C． D．【答案】B【详解】根据电阻定律根据欧姆定律整理可得结合题图可知导体、的电阻率之比故选B。3.（2025·湖南益阳·一模）如图所示为周期为0.4s的交变电流，让该电流通过R=10Ω的电阻，则(

)A.前0.4s内电阻的发热量为640J B.前0.3s内电阻的发热量为300JC.电阻的电功率为1625W D.电阻的电功率为1000W【答案】C

【解析】A.根据有效值的定义可知

I2R×0.4=I122R×0.1+I22R×0.2+IB.前0.3s内电阻的发热量为

Q2=(ICD.电阻的电功率为

P=I2R=1625

W，故C故选C。4．（2023·全国乙卷·高考真题）黑箱外有编号为1、2、3、4的四个接线柱，接线柱1和2、2和3、3和4之间各接有一个电阻，在接线柱间还接有另外一个电阻R和一个直流电源。测得接线柱之间的电压U12=3.0V，U23=2.5V，U34=－1.5V。符合上述测量结果的可能接法是（

）

A．电源接在1、4之间，R接在1、3之间B．电源接在1、4之间，R接在2、4之间C．电源接在1、3之间，R接在1、4之间D．电源接在1、3之间，R接在2、4之间【答案】CD【详解】A．根据题意画出电路图，如下

可见U34>0，A错误；B．根据题意画出电路图，如下

可见U34>0，B错误；C．根据题意画出电路图，如下

可见上述接法可符合上述测量结果，C正确；D．根据题意画出电路图，如下

可见上述接法可符合上述测量结果，D正确。故选CD。5．（2025·广西·高考真题）某变压器输入正弦交流电的电压有效值为220V．输出电压最大值为，该变压器视为理想变压器，其原、副线圈匝数之比为（

）A． B． C． D．【答案】C【详解】变压器次级电压有效值为则变压器原副线圈的匝数比故选C。6.（2025·湖南·高考真题）如图，某小组设计了灯泡亮度可调的电路，a、b、c为固定的三个触点，理想变压器原、副线圈匝数比为k，灯泡L和三个电阻的阻值均恒为R，交变电源输出电压的有效值恒为U。开关S与不同触点相连，下列说法正确的是（）A．S与a相连，灯泡的电功率最大B．S与a相连，灯泡两端的电压为C．S与b相连，流过灯泡的电流为D．S与c相连，灯泡的电功率为【答案】B【详解】设变压器原、副线圈的电压分别为，灯泡L的阻值为R，根据等效电阻的思想有灯泡的等效电阻灯泡L的阻值由理想变压器原理，电压关系电流关系联立解得A．S与a相连，根据等效电源思想，灯泡的电功率最大时应该满足因为值不确定，灯泡的电功率不一定最大，故A错误；B．S与a相连，变压器原线圈电压灯泡两端的电压为B正确；C．S与b相连，变压器原线圈电路接入两个电阻，变压器原线圈的电流流过灯泡的电流C错误；D．S与c相连，变压器原线圈电路接入一个电阻，变压器原线圈的电流流过灯泡的电流灯泡的电功率为D错误。故选B。7．（2025·湖北·高考真题）在如图所示的输电线路中，交流发电机的输出电压一定，两变压器均为理想变压器，左侧升压变压器的原、副线圈匝数分别为n1、n2，两变压器间输电线路电阻为r。下列说法正确的是（）A．仅增加用户数，r消耗的功率增大 B．仅增加用户数，用户端的电压增大C．仅适当增加n2，用户端的电压增大 D．仅适当增加n2，整个电路消耗的电功率减小【答案】AC【详解】A．整个电路物理量标注如图设用户端总电阻为R用户，降压器输入端等效为电阻Rx，则有因为其中I2=I3，则对于输电线有联立整理可得仅增加用户数，则R用户减小，可知I2增大，根据可知r消耗的功率增大，故A正确；B．仅增加用户数，I2增大，根据可知U3减小，根据用户端的电压可知用户端的电压减小，故B错误；C．仅适当增加n2，根据可知U2增大，根据可知I2增大，根据可知U3增大，根据用户端的电压可知用户端的电压增大，故C正确；D．由C选项可知，仅适当增加n2，I2增大，整个电路消耗的电功率由于U2增大，故整个电路消耗的电功率变大，故D错误。故选AC。8．（2025·广东·高考真题）如图所示。某光伏电站输出功率、电压的交流电，经理想变压器升压至后，通过输电线输送到变电站，输电线的等效电阻R为。下列说法正确的是（

）A．变压器原、副线圈匝数比为B．输电线上由R造成的电压损失为C．变压器原线圈中的电流为D．变压器原、副线圈中电流的频率不同【答案】B【详解】A．根据理想变压器原副线圈电压比等于匝数比可得A错误；B．原副线圈两端的功率相等，流过副线圈的电流输电线上由R造成的电压损失为B正确；C．变压器原线圈中的电流为C错误；D．变压器不改变交变电流的频率，变压器原、副线圈中电流的频率相同，D错误。故选B。9.（多选）（2024·全国甲卷·高考真题）如图，理想变压器的副线圈接入电路的匝数可通过滑动触头T调节，副线圈回路接有滑动变阻器R、定值电阻和、开关S。S处于闭合状态，在原线圈电压不变的情况下，为提高的热功率，可以（）A.保持T不动，滑动变阻器R的滑片向f端滑动B.将T向b端移动，滑动变阻器R的滑片位置不变C.将T向a端移动，滑动变阻器R的滑片向f端滑动D.将T向b端移动，滑动变阻器R的滑片向e端滑动【答案】AC【解析】A．保持T不动，根据理想变压器的性质可知副线圈中电压不变，当滑动变阻器R的滑片向f端滑动时，R与串联后的总电阻减小，电流增大，根据可知此时热功率增大，故A正确；B．将T向b端移动，副线圈匝数变小，故副线圈两端电压变小，滑动变阻器R的滑片位置不变时，通过的电流减小，故热功率减小，故B错误；C．将T向a端移动，副线圈匝数增加，故副线圈两端电压变大，滑动变阻器R的滑片向f端滑动，R与串联后的总电阻减小，电流增大，此时热功率增大，故C正确；D．将T向b端移动，副线圈匝数减少，故副线圈两端电压变小，滑动变阻器R的滑片向e端滑动，R与串联后的总电阻增大，电流减小，此时热功率减小，故D错误。故选AC。10.（2024·湖南·高考真题）根据国家能源局统计，截止到2023年9月，我国风电装机4亿千瓦，连续13年居世界第一位，湖南在国内风电设备制造领域居于领先地位。某实验小组模拟风力发电厂输电网络供电的装置如图所示。已知发电机转子以角速度匀速转动，升、降压变压器均为理想变压器，输电线路上的总电阻可简化为一个定值电阻。当用户端接一个定值电阻R时，上消耗的功率为P。不计其余电阻，下列说法正确的是（

）A．风速增加，若转子角速度增加一倍，则上消耗的功率为4PB．输电线路距离增加，若阻值增加一倍，则消耗的功率为4PC．若升压变压器的副线圈匝数增加一倍，则上消耗的功率为8PD．若在用户端再并联一个完全相同的电阻R，则上消耗的功率为6P【答案】A【解析】如图为等效电路图，设降压变压器的原副线圈匝数比为，则输电线上的电流为转子在磁场中转动时产生的电动势为A．当转子角速度增加一倍时，升压变压器原副线圈两端电