2026年高考物理二轮复习讲练测（广东）重难03 曲线运动 万有引力定律（重难专练）（解析版）

重难03曲线运动万有引力定律

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速度提升技巧掌握手感养成

重难考向聚焦

锁定目标精准打击：快速指明将要攻克的核心靶点，明确主攻方向

重难技巧突破

授予利器瓦解难点：总结瓦解此重难点的核心方法论与实战技巧

重难保分练

稳扎稳打必拿分数：聚焦可稳拿分数题目，确保重难点基础分值

重难抢分练

突破瓶颈争夺高分：聚焦于中高难度题目，争夺关键分数

1.会分析处理运动的合成与分解、平抛运动、斜抛运动、圆周运动及有关临界问题。

2.熟练掌握抛体运动与斜面、圆周运动规律及能量、动量等知识的综合问题。

3.会分析处理开普勒定律和万有引力定律的应用、卫星或天体的运动规律及运行参量的比

较等问题。

1.平抛运动（类平抛运动）问题的求解方法

2.斜抛运动（类斜抛运动）的处理方法

（1）斜抛运动是匀变速曲线运动，以斜上抛运动为例（如图所示）

速度：vx＝v0cosθ，

vy＝v0sinθ－gt

2

位移：x＝v0cosθ·t，y＝v0sinθ·t－gt。

1

2

（2）当物体做斜上抛运动至最高点时，运用逆向思维，可转化为平抛运动。

3.解决圆周运动问题的主要步骤

4.求解竖直平面内圆周运动问题的思路

5.开普勒定律理解

（1）根据开普勒第二定律，行星在椭圆轨道上运动时，相等时间内扫过的面积相等，则v1r1＝v2r2；

（2）根据开普勒第三定律，＝k，若为椭圆轨道，则r为半长轴，若为圆轨道，则r＝R；

3

�

2

�

（3）行星运行过程中机械能守恒，即Ek1＋Ep1＝Ek2＋Ep2。

6.天体质量和密度的计算

7.人造卫星运动问题的分析要点

8.分析卫星变轨问题的两个观点

（1）动力学观点

①点火加速，v突然增大，G中＜m，卫星将做离心运动。

2

���

2

��

②点火减速，v突然减小，G中＞m，卫星将做近心运动。

2

���

2

��

（2）能量观点

①同一卫星在不同轨道上运行时机械能不同，轨道半径越大，机械能越大。

②卫星经过不同轨道相交的同一点时加速度相等，外轨道的速度大于内轨道的速度。

9.多星模型

（建议用时：20分钟）

1．（2026·广东·模拟）急行跳远作为一项需要技巧和体力的运动，要求运动员拥有出色的跳跃能力和掌握

正确的动作要领。比赛中，某运动员经历助跑、起跳、腾空、落地四个阶段，如图所示，忽略空气阻力，

若保持每次起跳速率不变，下列说法正确的是（）

A．腾空最高点，运动员速度为零

B．从起跳至落地，运动员所受重力的冲量为零

C．腾空上升和下降阶段，相同时间内速度变化量相同

D．起跳速度与水平方向的夹角越大，跳跃水平距离越远

【答案】C

【详解】A．腾空最高点，运动员具有水平方向的速度，故A错误；

B．根据冲量定义式，IGmgt0，故B错误；

C．运动员在空中只受重力，根据vgt可知，相同时间内速度变化量相同，故C正确；

2vsin

D．设速度与水平方向的夹角为，跳跃时间t

g

v2sin2

水平位移xvcost

g

故起跳速度与水平方向夹角为45°时，跳跃水平距离最远，故D错误。

故选C。

2．（2025·广东深圳·模拟）如图所示，机器人连续两次在同一位置O投篮，分别投中离地高度相同的篮筐

中心P和Q，篮球两次在空中运动轨迹（未画出）的最高点在同一水平线上。已知抛出点O与篮框中心P、

Q在同一竖直面内，不计空气阻力，不考虑篮球进篮筐之后的运动。关于两次投篮，下列说法正确的是

（）

A．篮球两次在空中的运动轨迹除抛出点外没有交点

B．篮球两次进入篮筐时速度方向相同

C．篮球两次在空中运动的时间tP小于tQ

D．篮球两次在空中运动的最高点的速度vP小于vQ

【答案】D

【详解】A．两次运动轨迹的最高点在同一水平线上，又因为轨迹是抛物线，根据画图可以得到轨迹在空中

还有一次交点（在过了最高点之后），故A错误；

1

C．从最高点到抛出点和篮筐的位置，根据竖直方向的运动规律hgt2可知，时间只与高度有关，因为最

2

高点在同一水平线上，则两次抛体运动时间相同，故C错误；

BD．又因为抛到P点的水平位移小于抛到Q点的水平位移，水平方向又是匀速运动，故P点运动轨迹水平

速度小于Q点水平速度，在P、Q两点的竖直分速度又相同，故在P、Q两点的速度方向不同，即B错误，

D正确。

故选D。

3．（2026·广东珠海&惠州&深圳·调研）如图甲，小朋友用力将足球从最低点N向前踢出，足球在竖直轨

道内经最高点M运动一周后，在图示P位置离开轨道，恰好在轨道截面圆心O点落入书包。参照视频中足

球的运动轨迹画了运动示意图如图乙，图中虚线为足球的运动轨迹。若足球质量为m，运动轨迹半径为R，

忽略空气阻力的影响，以下分析正确的是（）

A．足球从P到O的运动过程中，竖直方向做自由落体运动

B．足球经过最高点M的速度一定不小于gR

C．足球从踢出到离开轨道前机械能守恒

D．足球从踢出到离开轨道前，所受轨道弹力不断减小

【答案】B

【详解】A．足球从P到O的运动过程中，竖直方向先向上运动，所以竖直方向不是做自由落体运动，故A

错误；

v2

B．足球经过最高点M时，有mgNmMmg

MR

可得vMgR，故B正确；

C．足球从踢出到离开轨道前，由于存在摩擦阻力做功，机械能不守恒，故C错误；

v2

D．足球从踢出到离开轨道前，在最高点M有mgNmM

MR

v2

可得NmMmg0

MR

v2

在最低点N有NmgmN

NR

v2

可得NmNmgmg

NR

可知足球从踢出到离开轨道前，所受轨道弹力不是不断减小，故D错误。

故选B。

4．（2025·广东深圳·模拟）如图所示，质量为m的夯杆在左右两个半径均为R，角速度为ω的摩擦轮的作

用下，由静止开始向上运动，上升一定高度后摩擦轮松开，松开之前夯杆与摩擦轮间已经相对静止。已知

摩擦轮与夯杆间动摩擦因数均为μ，弹力大小为F，重力加速度为g，不计空气阻力。关于夯杆从起动到摩

擦轮松开的过程中，下列说法正确的是（）

A．受到摩擦轮的摩擦力始终保持不变

B．夯杆的最大速度大小等于R

F

C．加速过程中加速度大小等于g

m

2mR

D．加速运动的时间等于

2Fmg

【答案】B

【详解】B．松开之前，与摩擦轮相对静止，因此夯杆的速度大小与摩擦轮的线速度大小相等vR，故B

正确；

AC．夯杆向上运动过程为先向上加速，此时夯杆受向上的滑动摩擦力为2μF，则由牛顿第二定律，

2Fmgma

2F

可得ag

m

相对静止时，受力平衡2fmg，故摩擦力发生改变，即AC错误；

mR

D．根据vat，解得t，故D错误。

2Fmg

故选B。

5．（2026·广东珠海&惠州&深圳·调研）如图，从空间站伸出的机械臂外端安置一微型卫星，微型卫星、空

间站、地球在同一直线上，微型卫星与空间站同步做匀速圆周运动。已知地球半径为R，空间站的轨道半

径为r，机械臂长为d，忽略空间站对卫星的引力以及空间站的尺寸，下列说法正确的是（）

r

A．微型卫星的线速度与空间站的线速度大小之比为

rd

R2

B．空间站的加速度与地球表面重力加速度之比为

r2

C．微型卫星的加速度比空间站的加速度小

D．若机械臂操作不当，微型卫星脱落后会做近心运动

【答案】B

【详解】A．微型卫星和空间站能与地心保持在同一直线上绕地球做匀速圆周运动，所以微型卫星的角速度

与空间站的角速度相等，根据vr

v卫星rd

可知微型卫星的线速度与空间站的线速度大小之比为，故A错误；

v空间站r

GMm

B．根据牛顿第二定律可得ma

r2

GM

解得空间站的加速度为a

r2

GMm

在地球表面则有mg

R2

GM

解得g

R2

aR2

所以，故B正确；

gr2

2

C．根据向心加速度anr

可知anr

由于微型卫星的角速度与空间站的角速度相等，轨道半径大于空间站的轨道半径，因此微型卫星的加速度

比空间站的加速度大，故C错误；

GMm

D．根据牛顿第二定律可得m2r

r2

GM

解得

r3

可知仅受万有引力提供向心力时，微型卫星比空间站的轨道半径大，角速度小，由于微型卫星跟随空间站

以共同的角速度运动，由2可知，所需向心力增大，所以机械臂对微型卫星有拉力作用，若机械臂

Fnmr

操作不当，微型卫星脱落后会飞离空间站，故D错误。

故选B。

6．（2026·广东·模拟）如图所示，地球绕太阳的公转轨道可视为正圆，公转速度为v。哈雷彗星的运动轨道

则是一个非常扁的椭圆，彗星在远日点与太阳中心的距离为r1，速度大小为v1，在近日点与太阳中心的距离

为r2，速度大小为v2。已知太阳的质量为M，引力常量为G，则下列说法正确的是（）

GMGM

A．vB．v1

r2r1

vv

C．12D．利用题目所给数据可以求出哈雷彗星的质量

r1r2

【答案】A

Mmv2

3

【详解】A．以太阳中心为圆心、以r2为半径作圆，得到轨道3，根据万有引力提供向心力可得G2m

r2r2

GMGM

可得v3，轨道3的半径小于地球的轨道半径，可得vv3，故A正确；

r2r2

2

Mmv4

B．以太阳中心为圆心、以r1为半径作圆，得到轨道4，根据万有引力提供向心力可得G2m

r1r1

GMGM

可得v4，根据变轨原理加速才能向外走（离太阳更远的轨道）可知v1v4，故B错误；

r1r1

11

C．根据开普勒第二定律有vtrvtr

211222

vvrvrvv

1112222

222

可得v1r1v2r2，故r1r1r1r1r2，故C错误；

r2

D．哈雷彗星是环绕星体，利用题目所给数据无法求得哈雷彗星的质量，故D错误。

故选A。

7．（2025·广东·联考）2025年5月29日凌晨1时31分，天问二号在西昌卫星发射中心成功发射，其主要

任务之一是完成对小行星2016HO3的伴飞、取样并返回地球。如图所示，Ⅰ轨道和Ⅱ轨道为其中的两个轨道，

下列说法正确的是（）

A．天问二号在Ⅰ轨道上运行时加速度可能为零

B．天问二号在Ⅱ轨道上运行的周期大于在Ⅰ轨道上运行的周期

C．天问二号在Ⅱ轨道上通过P点时的速度小于通过N点时的速度

D．天问二号在Ⅰ轨道上通过P点时的速度大于在Ⅱ轨道上通过P点时的速度

【答案】D

【详解】A．天问二号在Ⅰ轨道上运行时做曲线运动，加速度不可能为零，故A错误；

B．天问二号在Ⅰ轨道上运行的半长轴大于在Ⅱ轨道上运行的半长轴，根据开普勒第三定律可知，天问二号在

Ⅰ轨道上运行的周期大于在Ⅱ轨道上运行的周期，故B错误；

C．天问二号从P点到N点做减速运动，在Ⅱ轨道上通过P点时的速度大于通过N点时的速度，故C错误；

D．Ⅱ轨道相对于Ⅰ轨道是低轨道，由高轨道变轨到低轨道需要在切点位置减速，所以天问二号在Ⅱ轨道上通

过P点时的速度小于在Ⅰ轨道上通过P点时的速度，故D正确。

故选D。

8．（2025·广东深圳龙岗·华中师大附中三模）如图所示，某同学斜向上抛出一篮球，若空气阻力不计，下

列各图分别是篮球在空中运动过程中的速率v、加速度a、水平位移x和重力的瞬时功率大小P随时间t变

化的图像，其中正确的是（）

A．B．

C．D．

【答案】B

【详解】A．篮球做斜抛运动，令抛出初速度为v0，初速度与水平方向夹角为，则有vxv0cos，

vyv0singt

22

则篮球在空中运动过程中的速率vvxvy

解得22

vv0cosv0singt

可知，速率v与时间t并不是二次函数关系，即图像并不是抛物线，故A错误；

B．篮球做斜抛运动，加速度始终等于重力加速度，即at图像为一条平行于时间轴的直线，故B正确；

C．结合上述，篮球的水平位移xv0cost

可知，xt图像为一条过原点的倾斜直线，故C错误；

2

D．重力的瞬时功率大小Pmgvymgv0sinmgt

可知重力的瞬时功率先减小后增大，故D错误。

故选B。

（建议用时：30分钟）

1．（2025·广东广州增城·模拟）手抛撒谷粒是水稻播种的一种方式，某次抛出的谷粒中有两颗的运动轨迹

如图所示，其轨迹在同一竖直平面内，抛出点均为O，且轨迹交于P点，抛出时谷粒1和谷粒2的初速度

分别为v1和v2，其中v1方向水平，v2方向斜向上。忽略空气阻力，关于两谷粒在空中的运动，下列说法正确

的是（）

A．两谷粒的初速度v2一定大于v1

B．从O到P两谷粒的运动时间相等

C．谷粒1的加速度小于谷粒2的加速度

D．从O到P谷粒2的平均速度小于谷粒1的平均速度

【答案】D

【详解】AB．在竖直方向上，谷粒1自由落体，谷粒2竖直上抛，先上升到最高点再下落，到P点二者的

位移相等，则可知谷粒1用时更短，则在水平方向上，可知v1大于v2的水平分量，而v2的竖直向上的分量

则可以任意，则无法比较v1与v2的大小关系，故AB错误；

C．两谷粒均只受重力作用，加速度均为重力加速度，大小相等，方向竖直向下，故C错误；

D．两谷粒从O到P位移相同，谷粒2运动时间大于谷粒1的运动时间，则谷粒2的平均速度小于谷粒1

的平均速度，故D正确。

故选D。

2．（2025·广东揭阳·揭阳一中·热身）如图所示，在相同高度处甲同学以速度v1将篮球A斜向上抛出，乙同

学将等质量的篮球B以速度v2竖直向上抛出，B到达最高点时恰被A水平击中。两球均可视为质点，不计

空气阻力，则（）

A．相遇时A、B两球的机械能相同

B．A球比B球抛出时刻要早

C．抛球时两位同学对A、B两球做功大小相同

D．从抛出到相遇A、B两球的动量的变化量相同

【答案】D

【详解】A．相遇时A、B两篮球重力势能相等，A球具有水平方向的速度，速度不为零，B球的速度为零，

A、B两篮球的动能不同，故相遇时A、B两球的机械能不同，故A错误；

B．因A、B两篮球在最高点竖直方向速度都为零，且高度也相同，则竖直方向的初速度也相同，在空中运

动的时间相同，所以同时抛出，故B错误；

C．因A篮球有水平方向初速度，所以两位同学抛球的初速度不同，篮球A、B质量相等，根据动能定理可

知，两位同学抛球时对A、B做功不同，故C错误；

D．两篮球加速度都为重力加速度，且两球运动时间也相同，则速度变化量为ΔvgΔt，可知从抛出到相遇

A、B两球的速度变化量大小、方向均相同，根据pmv可知从抛出到相遇A、B两球的动量的变化量相

同，故D正确。

故选D。

3．（2026·广东省湛江市部分高中·一模）下图可视为室内自行车比赛场地的模型图，自行车选手在近似球

面的曲面上的一定高度处进行匀速圆周运动，且曲面边界的切线与水平地面夹角θ=37°，水平面半径R为

0.3m，自行车选手与自行车及装备总质量为200kg，自行车和曲面之间动摩擦因数为0.5，最大静摩擦力等

于滑动摩擦力。关于该运动，下列说法正确的有（）

A．若自行车恰好不受沿竖直曲面切线的摩擦力，则速度最大值为2m/s

B．自行车能保持在曲面运动的最大速度为3.6m/s

C．自行车手在同一高度处匀速骑行一周，摩擦力的冲量方向竖直向上

D．自行车手可以在不同高度上以相同速率在曲面上做匀速圆周运动

【答案】D

【详解】A．当自行车恰好不受沿竖直曲面切线的摩擦力时，自行车做匀速圆周运动的向心力由曲面的支持

v2

力的水平分力提供，此时有mgtanm

R

解得v1.5m/s，故A错误；

B．自行车加速将会有离心的趋势，定性判断可知自行车将要完全脱离曲面时速度有最大值。假设此时静摩

v2

擦力完全沿着曲面向下，则沿着圆心方向有FsinFcosmm

NNR

竖直方向有FNcosFNsinmg

联立解得v6m/s

实际上由于摩擦力的分量恰好抵消了运动切线方向所受力，方向不能完全沿着曲面向下，即静摩擦力沿曲

面向下的分量一定不是FN，故最大速度小于6m/s，故B错误；

C．由上述分析，在运动一个圆周的过程中，沿曲面向下的摩擦力分量的冲量在水平方向上抵消，只在竖直

方向上积累，由于摩擦力方向不确定，同时运动轨迹切向分量完全抵消，故相应冲量是否竖直向上不确定，

故C错误；

D．由于存在摩擦力，可满足相同的向心力需求，自行车手可以在不同高度上以相同速率在曲面上做匀速圆

周运动，此时自行车手所受摩擦力一定不相同，故D正确。

故选D。

4．（2025·广东顺德·一模）哈雷彗星是能用裸眼从地球看见的短周期彗星。哈雷彗星在近日点a处与地球

公转轨道相切，运行轨迹如图所示。在相同时间内，哈雷彗星与太阳连线扫过的面积分别为S1、S2，地球

与太阳连线扫过的面积为S3。天体均视为质点。下列说法正确的是（）

A．哈雷彗星在a点的速度小于c点的速度

B．面积S1和S3相等

C．从b点逆时针第一次运行到c点的过程，太阳对哈雷彗星的引力做正功

D．在a点地球的加速度大小等于哈雷彗星的加速度大小

【答案】D

【详解】A．根据开普勒第二定律可知，彗星在a点的速度大于c点的速度，故A错误；

B．根据开普勒第二定律可知，面积S1和S2相等，S3为地球与太阳连线扫过的面积，不符合开普勒第二定

律，故B错误；

C．从b点逆时针第一次运行到c点的过程，太阳引力与彗星速度间的夹角为钝角，可知太阳对哈雷彗星的

引力做负功，故C错误；

Mm

D．根据牛顿第二定律可得Gma

r2

M

可得加速度为aG

r2

可知在a点地球的加速度大小等于哈雷彗星的加速度大小，故D正确。

故选D。

4．（2025·广东深圳·模拟）如图所示，飞行器P绕某未知星体做匀速圆周运动。测得星体相对飞行器的张

角为θ。为计算该星球的密度，还需要测量的物理量是（）

A．星体的质量B．星体的半径

C．飞行器运行的周期D．飞行器的轨道半径

【答案】C

【详解】根据几何关系，可得星体半径R与轨道半径r的关系为Rrsin

2

GMm42

根据万有引力提供向心力有mr

r2T2

42r3

解得M

GT2

MM

则星体的密度为4

VR3

3

3

联立解得

GT2sin3

2

故选C。

5．（2026·广东清远·一模）2024年4月25日，神舟十八号载人飞船与距地表约400km的空间站顺利完成

径向对接。对接前飞船在空间站正下方200m的“停泊点”处调整为垂直姿态，在发动机的推力作用下，与空

间站保持相对静止。随后逐步上升到“对接点”，最终与空间站完成对接。飞船和空间站对接后，组合体在

空间站原轨道上做匀速圆周运动。下列说法正确的是（）

A．对接前后，空间站的线速度保持不变

B．飞船稳定在“停泊点”时，其运动速度大于空间站的速度

C．飞船稳定在“停泊点”时，其运动角速度等于空间站的角速度

D．飞船稳定在“停泊点”时，其向心加速度大于空间站的向心加速度

【答案】C

Mmv2GM

【详解】A．由万有引力提供向心力，则有Gm，解得v

r2rr

对接前后，空间站的线速度大小与其质量无关，线速度大小不变，但对接前后空间站线速度方向发生改变。

因此对接前后，空间站的线速度发生变化。故A错误；

BCD．飞船稳定在“停泊点”时，与空间站保持径向的相对静止，因此其运动角速度等于空间站的角速度。

由于空间站的运动半径大于飞船的运动半径，由vr和a2r可知，飞船的运动速度和向心加速度均小

于空间站的运动速度和向心加速度。故BD错误，C正确。

故选C。

6．（2025·广东深圳·二调）网球训练中心使用的轮式发球机，侧视结构如图所示。两个半径均为25cm的

橡胶轮，相反方向等速旋转，带动网球飞出。发球机喷嘴在地面附近，与水平面成37°角斜向上，sin37°＝

0.6，cos37°=0.8g取10m/s2。若要求水平射程约为15m，应将橡胶轮角速度调为约（）

A．5rad/sB．10rad/s

C．50rad/sD．100rad/s

【答案】C

【详解】设发球机射出网球速度大小为v，喷嘴在地面附近，网球离开喷嘴后做与水平面成37°角斜抛运动,

在水平方向有s2vtcos37

竖直方向，根据速度-时间公式有0vsin37gt

速度为vr

联立解得50rad/s

故选C。

7．（2025·广东汕头·二模）随着中国农业科技的飞速发展，无人机精准播种技术已成为现代农业至关重要

的组成部分。如图所示，无人机以速度v在匀速水平直线飞行过程中，每隔相等时间t释放一颗种子。忽

略空气阻力，关于相邻释放的两颗种子运动情况，分析正确的是（）

A．在空中均做自由落体运动

B．在空中时，水平距离为xvt

C．落在同一水平地面时，它们的水平距离为xvt

D．在空中运动时，竖直方向的高度差一直保持不变

【答案】C

【详解】A．两颗种子在离开无人机后都有水平速度v，且忽略空气阻力，故两颗种子在空中做平抛运动，

故A错误；

B．在空中时，两颗种子的水平速度相同，故两颗种子在相同的时间内在水平方向上运动的位移相同，故两

颗种子水平距离为零，故B错误；

C．根据平抛运动规律，可知当两颗种子先后落在同一水平地面时，则它们的水平距离为xvt

故C正确；

D．设第二颗种子下落的时间为t，则第一种子下落的时间为tt，两颗种子在竖直方向都做自由落体运动，

121

则有hgtΔt，hgt2

1222

1

则在空中运动时，两颗种子在竖直方向的高度差为ΔhhhgΔt2tΔt

122

可知随着时间t的增加，h也在增加，故D错误。

故选C。

（建议用时：30分钟）

1．（2025·广东·联考）鲁迅先生的《从百草园到三味书屋》中有一段描写：扫开一块雪，露出地面，用一

枝短棒支起一面大的竹筛来，下面撒些秕谷，棒上系一条长绳，人远远地牵着，看鸟雀下来啄食，走到竹

筛底下的时候，将绳子一拉，便罩住了。如下左图为情景画，中图为模型简图，竹筛视为一个半径为R=0.5m

的半球壳，初始用短棒在左侧支撑住，竹筛底面与地面夹角为30°，小鸟视为质点，在竹筛落地时的底面圆

心处偷吃谷子，此时绳子拉动，短棒拉走，竹筛开始落下，绕着右端支点转动，其角速度随时间的图像如

下右图所示，小鸟被惊动，立刻开始沿着半径向外逃窜，做速度为0.2m/s的匀速直线运动，下列说法正确

的是（）

A．竹筛开始转动后，竹筛上面各点做匀速圆周运动

B．竹筛开始运动后，竹筛上面各点的加速度大小不变

C．短棒拉走，竹筛从开始运动到落地需要1s

D．最终小鸟能够成功逃离竹筛

【答案】C

【详解】A．由图可知角速度逐渐增大，则竹筛上面各点的运动不是匀速圆周运动，故A错误；

B．根据ar2可知，竹筛上面各点的加速度大小增大，故B错误；

1

C．设竹筛从开始运动到落地的时间为t，根据角速度变化图像可知t2

236

解得t1s，故C正确；

D．小鸟做匀速直线运动，t内的位移为xvt0.2m<R

可知小鸟不能逃离竹筛，故D错误；

故选C。

2．（2025·广东湛江·二模）如图是炊肠粉前用石磨磨米浆的照片。钢锅固定于石磨上，石磨放置于石板上，

钢锅和石磨中间有可让米粒与水流至石磨与石板之间的通道。该石磨在电机驱动下在石板上从静止逐渐提

高转速，直到保持以角速度绕竖直中心轴匀速转动，一段时间后米浆就从石磨与石板之间泄出，由出口

接收。a为钢锅边缘，b为石磨边缘，a比b的半径小，下列分析正确的是（）

A．提速过程中靠近锅壁的米粒所受合力做正功

B．提速过程中所有米粒都做离心运动

C．匀速转动过程a点比b点的向心加速度大

D．匀速转动过程a点比b点的线速度大

【答案】A

【详解】A．提速过程中靠近锅壁的米粒的动能增加，根据动能定理，其所受的合力做正功，故A正确；

B．提速过程中位于中心轴的米粒没有做离心运动，故B错误；

CD．a、b两点具有相同的角速度，由a2r，以及vr，可知a点比b点的向心加速度小，a点比b点

的线速度小，故CD错误。

故选A。

3．（2025·广东省·部分学校10月联考）2025年7月30日15时49分，我国利用运载火箭长征八号成功发

射互联网低轨06组卫星，卫星发射成功后关闭动力系统，由于空气阻力的影响，导致卫星轨道逐渐变化，

下列说法正确的是（）

A．卫星的轨道高度逐渐变大B．卫星的周期逐渐增大

C．卫星的机械能逐渐减小D．卫星的动量逐渐减小

【答案】C

【详解】A．由于空气阻力做负功，导致同一轨道时卫星的速度减小，万有引力大于所需的向心力，卫星做

近心运动，轨道高度变小，故A错误；

C．由于空气阻力做负功，卫星的机械能逐渐减小，故C正确；

GMm42v2

BD．根据mrm

r2T2r

42r3GM

可得T，v

GMr

由于轨道半径变小，则卫星的周期逐渐减小，卫星的速度逐渐增大，根据pmv可知，卫星的动量逐渐增

大，故BD错误。

故选C。

4．（2025·广东省部分学校·10月联考）如图所示，水平放置餐桌的桌面为圆形，半径为R。为方便用餐，

中心放置一个可绕其中心轴转动的圆盘，圆盘半径为r，圆心与餐桌圆心重合。在圆盘的边缘放置一个质量

为m的小物块，小物块与圆盘间的动摩擦因数为1，小物块与餐桌间的动摩擦因数为2。最大静摩擦力等

于滑动摩擦力，重力加速度大小为g，圆盘厚度及圆盘与餐桌间的间隙不计，小物块可看作质点。由静止

开始，缓慢增加圆盘转速，则下列说法正确的是（）

g

A．当圆盘的角速度增大到1时，小物块恰好从圆盘上滑落

2r

B．小物块从圆盘上滑落后，小物块在餐桌上做匀速直线运动

C．若小物块从圆盘上滑落后，恰好停在餐桌的边缘，则小物块在桌面上滑动过程中因摩擦产生的内能

等于22

2mgRr

D．小物块在圆盘上的最大加速度可能大于小物块在桌面上运动时的加速度

【答案】CD

2

【详解】A．当小物块所受静摩擦力最大时，设角速度为1，则m1r1mg

g

解得1

1r

此时小物块恰好要从圆盘上滑落，选项A错误；

B．小物块从圆盘上滑落后，在餐桌上将做匀减速直线运动，选项B错误；

C．小物块从圆盘上滑落后，恰好停在餐桌边缘的运动轨迹如图所示，位移dR2r2

则产生的内能22，选项正确；

Qfd2mgRrC

mg

D．小物块在圆盘上的最大加速度a1g

1m1

mg

小物块在桌面上的加速度大小a2g

2m2

由于不知道两个动摩擦因数之间的关系，因此小物块在圆盘上的最大加速度可能大于小物块在桌面上运动

时的加速度，选项D正确。

故选CD。

5．（2025·广东·信息卷）足球比赛中，运动员发任意球时，踢出的足球有时会在行进中绕过“人墙”转弯进

入球门（如图甲），这就是所谓的“香蕉球”。踢出“香蕉球”是因为运动员踢出球时，足球向前运动的同时还

在绕轴自转（如图乙所示）；自上向下观察（如图丙所示）由于足球的自转使贴着足球表面的一层薄空气

被球带动做同一旋向的转动，导致足球A、B两侧的空气相对球的速度不等而产生压力差F，使得足球发

生偏转。则（）

A．甲图中足球受到空气压力向左

B．甲图中足球受到空气压力向右

C．空气流速大的一侧压力大

D．空气流速小的一侧压力大

【答案】BD

【详解】AB.甲图中足球受到空气的压力，而绕过“人墙”转弯进入球门，根据曲线运动的特点，可知足球受

到的空气压力指向运动轨迹的凹侧，根据甲图中足球的运动轨迹可判断，足球受到的空气压力向右。A错

误，B正确；

CD.踢出“香蕉球”是因为足球两侧的空气相对球的速度不等而产生压力差F，压力较大的一侧会推动足球向

压力较小的一侧偏转。从丙图可知，压力差F指向空气流速快的一侧，即空气流速大的一侧压力小，空气

流速小的一侧压力大。C错误，D正确。

故选BD。

6．（2025·广东广州·省实·适应性考试）我国计划在2030年前实现载人登月。假设航天员来到月球表面开

展科学探究，如图甲所示，航天员驾驶一辆质量为m（包括航天员）的月球探测车前往月球表面的一个不

太深且可看作部分球面的陨石坑内进行科学考察，探测车上安装有速度传感器与压力传感器，它们分别可

测量车速大小与车对地面的压力大小。在探测车经过陨石坑最低点时获取两传感器测出的车速与车对地面

压力的数据。航天员通过改变车速，多次重复测出每次探测车在陨石坑最低点时的车速v与相应车对地面

2

的压力FN，用多次测出的数据通过车载计算机软件拟合出，FN﹣v图像如图乙中直线所示，软件自动计算

此直线在纵轴上的截距为a，直线斜率为k，已知月球半径为R，引力常量为G，不考虑探测车的大小，下

列说法正确的是（）

a

A．月球表面的重力加速度g

m

3a

B．月球的平均密度

4GmR

k

C．陨石坑的半径r

m

aR

D．月球的第一宇宙速度v

1m

【答案】ABD

【详解】C．设月球表面的重力加速度为g。车对地面的压力FN与地面对车的支持力等大反向，故探测车

在陨石坑最低点处

v2

根据牛顿第二定律有Fmgm

Nr

v2

解得Fmgm

Nr

m

由图乙知k

r

m

解得r，故C错误；

k

A．由图乙知纵轴截距amg

a

解得g，故A正确；

m

mM

B．根据mgG

R2

4

又MπR3

3

3a

联立解得，故B正确；

4GmR

mMv2

D．在月球表面附近，由万有引力提供向心力，可得Gm1mg

R2R

mM

又Gmg

R2

Ra

联立解得v，故D正确。

1m

故选ABD。

7．（2025·深圳宝安·一诊）下雨天，私家车刹车停止时，车内小梁同学发现车前挡风玻璃上同一位置有两

颗水珠A和B，水珠A