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人教2019A版选择性必修

第三册第六章计数原理6.3.二项式定理学习目标：1.能用计数原理证明二项式定理；2.掌握二项式定理和二项展开式的通项公式；3.能解决与二项式有关的简单问题.(1)今天是星期六，那么7天后是星期几呢?(2)今天是星期六，那么15天后是星期几?（星期六）（星期日）(3)今天是星期六，那么天后是星期几?新课导入探究观察上面公式的右边，研究项数、每项的次数、系数，你会发现什么规律？4.系数是1.项数比左边次数多1；2.每项次数均为左边指数；3.a,b指数a降b升（一升一降）；(a+b)4展开后，会是什么样呢？项数比次数多1；每项次数为指数4;a降b升；系数为探究为什么会是这样？(a+b)4=(a+b)(a+b)(a+b)(a+b)在右边4个括号中：取4个a，a4的系数有种取法，取3个a和1个b，有种取法，a3b的系数取2个a和2个b，取1个a和3个b，取4个b，有种取法，有种取法，有种取法，a2b2的系数ab3的系数b4的系数因此：二项式定理：新课讲解等号右边的多项式叫(a+b)n的二项展开式；叫二项式系数；叫二项展开式的通项，用Tr+1表示，即：Tr+1=新课讲解1.特征:

2.二项式系数与项的系数不同:3.①通项公式可用求展开式中任一项，要明确r是多少②通项是针对(a+b)n的标准形式的，4.在定理中，令a=1，b=x，则而(b+a)n，(a-b)n的通项则分别为:二项式系数次数项数n+1n，a降b升，和为n项的系数还要包含该项的数字因数例题解析例1.展开（1+2x）5解：若展开（1-2x）5呢？例2：展开例题解析（先化简，再展开）

解：例3.求(x+a)12展开式中倒数第4项.分析：倒数第4项，是第几项？用通项公式时，r=？解：展开式共13项，倒数第4项为它的第10项.T9+1=课堂练习1.的展开式共有11项,则n等于()A.9B.10C.11D.82.的展开式中含x3项的二项式系数为()A.-10B.10C.-5D.53.(x+2)6的展开式中x3的系数是()A.20B.40C.80D.1604.设二项式的展开式中常数项为______.

5.设S=(x-1)4+4(x-1)3+6(x-1)2+4(x-1)+1,则S等于()A.(x-2)4B.(x-1)4C.x4D.(x+1)46.在二项式的展开式中,前三项系数的绝对值成等差数列. (1)求展开式的第四项.(2)求展开式的常数项.课堂练习7.今天是星期六，那么

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