2026年高考物理二轮专题复习：专题03 曲线运动与抛体运动（专题专练）（全国适用）（解析版）

1/32专题03曲线运动与抛体运动目录第一部分风向速递洞察考向，感知前沿 2第二部分分层突破固本培优，精准提分 4A组•保分基础练 4题型01曲线运动特点及运动的合成与分解 4题型02小船渡河问题 5题型03关联速度问题 8题型04平抛运动及其规律的应用 9题型05平抛运动与斜面、曲面的结合 11题型06斜抛与类平抛 15B组•抢分能力练 18第三部分真题验证对标高考，感悟考法 251．【跨章节综合】（2025·河南新乡·模拟预测）近年来，我国在高超音速滑翔飞行器（HypersonisGlideVehicle，HGV）技术领域取得突破性进展。某型HGV采用“助推-滑翔”弹道技术，由运载火箭发射至大气层边缘后，用类似打水漂的方式以超过5马赫的速度进行无动力滑翔飞行，具有射程远、突防能力强、轨迹多变等特点，可应用于航天返回、快速全球打击等任务，展现了我国在先进飞行器领域的科技实力，其弹道轨迹如图所示。下列说法错误的是（

）A．导弹在a点速度方向指向轨迹切线方向B．导弹在a点所受合力的方向指向地球C．导弹在b点所受合力的方向沿轨迹切线方向D．导弹在b点附近一小段轨迹可视为匀变速曲线运动【答案】C【详解】A．导弹做曲线运动，导弹速度方向一定沿着轨迹切线方向，A正确，不符合题意；B．导弹在a点附近处于大气层外，没有空气阻力，a点附近导弹只受重力，所以导弹在a点所受合力的方向指向地球，B正确，不符合题意；C．导弹在b点受到的合力方向不可能沿轨迹切线方向，而应指向曲线凹侧，导弹在b点所受合力的方向背向地球，C错误，符合题意；D．导弹在b点附近一小段可以看做匀速圆周运动的一小部分，向心加速度大小不变，方向与速度垂直，当时间趋于零，可认为加速度不变，轨迹可视为匀变速曲线运动，D正确，不符合题意。故选C。2．【解决实际问题】（2025·安徽芜湖·模拟预测）由于空气阻力的影响，炮弹的实际飞行轨迹不是抛物线，而是“弹道曲线”，如图中实线所示，O点为发射点，d点为落地点，b点为轨迹的最高点。a、c为运动过程中经过的距地面高度相等的两点，下列说法正确的是（）A．炮弹到达b点时的速度为零 B．炮弹到达b点时的加速度大于重力加速度gC．炮弹在bd段重力的平均功率比Ob段大 D．炮弹经过a点时重力的功率与c点相等【答案】B【详解】A．到达b点时，炮弹的竖直分速度为零，但具有水平分速度不为零，故A错误；B．炮弹到达b点时，除受到竖直向下的重力外、还受到与运动方向相反的空气阻力作用，所以到达b点时，炮弹的加速度大于重力加速度g，故B正确；C．从O到b的过程中，在竖直方向上，受到重力和阻力在竖直向下的分力，由牛顿第二定律可得解得在从b到d的过程中，在竖直方向上，受到向下的重力和阻力在竖直向上的分力，由牛顿第二定律可得解得对比可得即上升阶段的加速度总体比下降阶段的加速度大，由可定性确定，竖直位移相同，加速度越大，时间就越短，所以炮弹由O点运动到b点的时间小于由b点运动到d点的时间，但两个过程重力做功的绝对值相同，根据可知炮弹在Ob段重力的平均功率大于bd段重力的平均功率，故C错误；D．炮弹从a点到c点的过程，竖直方向，由于空气阻力的影响，竖直向上减速的加速度大于竖直向下加速的加速度，位移相同，根据可知，c点的竖直分速度小于a点的竖直分速度，根据重力的功率可知炮弹经过a点时重力的功率比c点大，故D错误。故选B。01曲线运动特点及运动的合成与分解1．某同学自制了马格努斯飞行器（将两个一次性纸杯杯底相对粘在一起，然后用橡皮筋发射出去）如图甲所示，其脱手后向左运动轨迹如图乙中虚线所示，则空气对飞行器的作用力可能为（）A． B． C． D．【答案】D【详解】脱手后向左运动轨迹如图乙中虚线所示，根据曲线运动的受力特点可知，合力方向应指向轨迹凹侧，且空气对飞行器的作用力存在水平向右的分量，故方向有可能。故选D。2．（2025·甘肃武威·模拟预测）无人机空投的一箱物资在时由静止开始竖直下落，在时间内刮起一阵水平方向的风，假设水平风力恒定不变，空气阻力忽略不计，则在时间内这箱物资在竖直方向的速度、在竖直方向的速度变化率、在水平方向的位移及动能分别随时间变化的关系图像可能正确的是（）A． B． C． D．【答案】D【详解】A．物资在竖直方向上只受重力作用，做自由落体运动，其加速度恒为重力加速度g，所以是一条过原点的直线，故A错误；B．在时间内竖直方向的速度变化率，的大小即为加速度，而在时间内竖直方向只受重力作用，做自由落体运动，其加速度恒为重力加速度g，故B错误；C．在时间内，物资不受水平风力，水平位移为0，在时间内，物资受到恒定的水平风力作用，在水平方向上做初速度为零的匀加速直线运动，其水平位移在时间内，图像应为一条开口向上的抛物线，而不是一条直线，故C错误；D．在时间内，物资不受水平风力在时间内，物资受到恒定的水平风力作用其水平位移所以其图像在，均为关于时间的二次函数，故D正确。故选D。02小船渡河问题3．（2024·辽宁本溪·一模）前不久河北石家庄京津冀第五届澽沱河公开水域游泳挑战赛在叶子广场周边水域进行，比赛前某运动员练习时要匀速横渡一段宽的澽沱河，运动员在静水中的速度为，水流速度为，则（）A．该运动员可能垂直河岸到达正对岸B．该运动员渡河的时间可能小于200sC．该运动员以最短时间渡河时，它沿水流方向的位移大小为600mD．该运动员以最短位移渡河时，位移大小为800m【答案】D【详解】A．运动员在静水中的速度小于水流速度，合速度方向不可能垂直河岸，所以该运动员不可能垂直河岸到达正对岸，故A错误；B．运动员在静水中的速度始终垂直河岸时渡河时间最短，最短渡河时间为该运动员渡河的时间不可能小于200s，故B错误；C．该运动员以最短时间渡河时，它沿水流方向的位移大小为故C错误；D．运动员在静水中的速度小于水流速度，合速度方向不可能垂直河岸，该运动员以最短位移渡河时，合速度方向应与运动员在静水中的速度方向垂直，则位移大小为故D正确。故选D。4．（2025·内蒙古乌兰察布·模拟预测）如图所示，两平行河岸的宽度为d=150m，水流速度大小为v1=5m/s，方向沿着河岸，一条小船从河岸的某点渡河到对岸，船在静水中的速度为v2大小恒定，船头与垂直河岸方向的夹角为30°时，小船相对河岸的速度大小为v，方向与垂直河岸方向的夹角为60°，下列说法正确的是（）A．B．v=5m/sC．小船渡河时间为20sD．小船渡河位移大小为300m【答案】D【详解】AB．把、分别沿着河岸和垂直河岸分解，则在垂直河岸方向有沿着河岸方向有联立解得，，故AB错误；CD．小船渡河位移大小为渡河时间为，故C错误，D正确。故选D。5．（2025·湖北·模拟预测）如图所示，两平行河岸的间距为d，水稳定沿着河岸流动，一条小船从河岸渡到河对岸，船在静水中的速度（为已知量）指向河的上游与河岸的夹角为37°，船速（即合速度）（为未知量）指向河的下游与河岸的夹角也为37°，水流的速度（为未知量），，，下列说法正确的是（

）A．船速 B．水速C．小船被冲向下游的距离为 D．小船渡河的时间为【答案】B【详解】B．、、构成的矢量三角形如图所示由几何关系可得，解得，A错误，B正确；C．由几何关系可得小船被冲向下游的距离，C错误；D．小船渡河的位移s与同向，与河岸的夹角为37°，河宽为d，由几何关系可得小船渡河的时间，D错误。故选B。03关联速度问题6．（2025·湖南湘西·一模）如图所示，趣味运动会的“聚力建高塔”活动中，两长度相等的细绳一端系在同一塔块上，两名同学分别握住绳的另一端，保持手在同一水平面以恒定的速率v相向运动，当细绳与竖直方向成角时，塔块的速度大小为（）A． B． C． D．【答案】B【详解】两边绳与竖直方向的夹角为，塔块沿竖直方向下落的速度为，将v和沿绳方向和垂直绳方向分解，可得解得故选B。7．图所示，戒指套在细线上，手捏住细线两端在同一高度，现双手沿水平方向以大小相同的速度匀速靠近，不计戒指与细线的摩擦，则此过程中（

）A．戒指匀速下降 B．戒指加速下降C．细线对戒指作用力小于戒指重力 D．细线对戒指作用力大于戒指重力【答案】D【详解】AB．设细线与竖直方向的夹角为，戒指速度大小为，根据绳端速度关系有解得在戒指下降过程减小，则减小，故减小，故AB错误；CD．因戒指速度大小减小，故戒指减速下降，所以戒指的加速度向上，则细线对戒指作用力大于戒指重力，故C错误，D正确。故选D。04平抛运动及其规律的应用8．故宫太和殿每逢大雨就会出现“九龙吐水”的壮观景象。一次雨后，某出水口水平喷出的水落地时到该出水口的水平距离为2m，该出水口到水平地面的高度为5m，出水口的横截面积为，不计空气阻力，重力加速度大小，水的密度，则这次雨后该出水口“吐”出水柱在空中的质量约为（）A．0.2kg B．2kg C．1kg D．0.1kg【答案】A【详解】水从出水口水平喷出后做平抛运动，竖直方向上则有解得水在空中运动的时间水平方向则有解得水喷出的初速度在t=1s时间内流出的水的体积为空中水的质量为故选A。9．（2025·河南南阳·模拟预测）如图所示，在南阳野生动物园里，某同学将两粒玉米从O点水平抛出，两只小鸟分别在空中的M点和N点同时接到玉米。若将玉米的运动视为平抛运动，且两运动轨迹在同一竖直平面内，则（

）A．在N点接到的玉米先抛出B．从抛出到被小鸟接到的过程中，两颗玉米的速度变化量相同C．两颗玉米在M、N两点的速度方向可能相同D．在N点接到的玉米平抛的初速度较大【答案】A【详解】AB．玉米的运动视为平抛运动，则在竖直方向有，由于，则要同时接到鸟食，则在N点接到的鸟食先抛出，故A正确；由知，故B错误；D．在水平方向有，如图过M点作一水平面可看出在相同高度处M点的水平位移大，则M点接到的玉米平抛的初速度较大，故D错误；C．玉米在M点比N点的水平方向速度大，竖直方向速度小，合速度方向不相同，故C错误。故选A。10．（2025·江西·高考真题）如图所示，人形机器人陪伴小孩玩接球游戏。机器人在高度为H的固定点以速率水平向右抛球，小孩以速率水平向左匀速运动，接球时手掌离地面高度为h。当小孩与机器人水平距离为时，机器人将小球抛出。忽略空气阻力，重力加速度为g。若小孩能接到球，则为（）A． B． C． D．【答案】B【详解】若小孩能接到球，则有，联立解得故选B。05平抛运动与斜面、曲面的结合11．（2026·重庆·模拟预测）如图所示，是光滑固定的竖直墙壁，是一与竖直方向成角的固定斜面。将一可视为质点的小球从点以速度水平向右抛出，小球与墙壁发生一次弹性碰撞后，刚好垂直落在斜面上点。小球与墙壁碰撞前后，竖直方向的速度不变，水平方向的速度大小不变、方向反向，碰撞时间和空气阻力不计。已知重力加速度为，则从抛出到第一次到达斜面过程中，小球在空中运动的时间为（）A． B．C． D．【答案】A【详解】小球与墙壁发生弹性碰撞，碰撞前后水平方向速度大小不变、方向反向，故落到点时，小球的水平分速度大小为小球在竖直方向做自由落体运动，设总时间为，则到达点时其竖直分速度小球垂直落在斜面点，说明此时其速度矢量与斜面垂直，已知斜面与竖直墙壁（即竖直方向）的夹角为，根据几何关系可知，此时速度矢量与水平方向的夹角亦为。根据速度的分解关系可知解得小球在空中运动的时间为，故选A。12．（2026·四川广安·一模）如图，运动员进行排球比赛时跳起发球，将排球（视为质点）以水平向右击出，排球恰好通过球网上边缘时速度方向与水平方向的夹角为，落地时与水平方向的夹角为，重力加速度为，不计空气阻力，则球网高为（）A． B． C． D．【答案】A【详解】排球恰好通过球网上边缘时竖直速度落地时竖直速度由运动学公式解得球网高为故选A。13．假设某滑雪者从山上M点以水平速度v0飞出，经t0时间落在山坡上N点时速度方向刚好沿斜坡向下，接着从N点沿斜坡下滑，又经t0时间到达坡底P处。已知斜坡NP与水平面夹角为60°，不计摩擦阻力和空气阻力，则（

）A．滑雪者到达N点的速度大小为B．M、N两点之间的距离为2v0t0C．滑雪者沿斜坡NP下滑的加速度大小为D．M、P之间的高度差为【答案】D【详解】A．滑雪者到达N点时的速度大小为，故A错误；B．滑雪者到达N点时的竖直分速度为解得则M、N两点之间的竖直位移为M、N两点之间的水平位移为故M、N两点之间的距离为，故B错误；C．根据牛顿第二定律有解得，故C错误；D．N、P之间的距离为N、P两点之间的高度差为故M、P之间的高度差为，故D正确。故选D。14．（2025·全国·模拟预测）如图，B为竖直圆轨道的左端点，它和圆心O的连线与竖直方向的夹角为α＝60°，一小球在圆轨道左侧的A点以速度＝5m/s平抛，恰好沿B点的切线方向进入圆轨道。已知重力加速度为，不计空气阻力，则A、B之间的水平距离为：（）A． B． C． D．【答案】A【详解】由小球恰好沿B点的切线方向进入圆轨道可知，小球在B点时的速度方向与水平方向的夹角为。由，联立解得A、B之间的水平距离为故选A。15．（2025·山东·模拟预测）如图所示，竖直面内固定一个圆心在点，半径的粗糙圆弧轨道，与水平地面相切于点，连线竖直，为轨道的一条直径，与之间的夹角。小球由点水平抛出，以的速度从点沿切线进入圆弧轨道，顺着轨道运动至点时脱离轨道。小球可视为质点，不计空气阻力，取，。求：(1)之间的水平距离；(2)小球在点时的速度大小；(3)小球运动到最高点时与点之间的竖直距离和水平距离（结果保留两位小数）。【答案】(1)(2)(3)，【详解】（1）设小球在点水平向右的分速度大小为，竖直向下的分速度大小为，则有，小球在竖直方向上做自由落体运动，设由至历时，有在水平方向上，有解得（2）小球在点仅受重力作用，设小球质量为，有解得（3）小球经点后做斜抛运动，设小球轨迹最高点为，则之间的高度差解得设经时间小球从点到达点，则之间的水平距离解得06斜抛与类平抛16．某士兵在与水平面成30°角的斜坡上进行手榴弹投掷训练，先后从斜坡上同一点分别以速度v1水平抛出和以速度v2垂直斜坡抛出两个手榴弹，两个手榴弹落在斜坡上同一位置。不计空气阻力，两个手榴弹初速度大小的比值为（）A．1∶1 B．1∶C．1∶2 D．1∶3【答案】A【详解】如图所示，把两运动分解为初速度方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动竖直方向的位移，而则初速度方向的位移，而解得故选A。17．（2026·河北·一模）如图所示，甲、乙两同学分别站在距离同一竖直墙壁10m和5m处，甲、乙连线与墙壁垂直，甲同学以与水平方向成37°角的初速度斜向上抛出一个球，球与墙壁发生弹性碰撞，碰撞前后球的水平速度大小不变、方向反向，竖直速度不变，碰后球恰好被乙同学接到。假设乙同学的接球点与甲同学的发球点等高，sin37°=0.6，重力加速度g取10m/s2。则球的初速度大小为（）A．25m/s B．12.5m/s C．8.75m/s D．6.25m/s【答案】B【详解】球被甲抛出过程，有，球被乙接住的过程，有，联立解得故选B。18．（2025·福建·模拟预测）某同学用质量、可视为质点的小石片打“水”漂的轨迹示意图如图所示，小石片从距液面高处的点以初速度水平飞出后，从点与液面成角射入某种液体中，然后从点与液面成角射出液面做斜上抛运动，到达最高点时距离液面的高度。已知重力加速度，，不计空气阻力。求：(1)小石片从点飞出到再次进入液体的时间t；(2)小石片从点飞出时距液面的高度；(3)小石片从A点运动到B点过程中，该液体对小石片做的功。【答案】(1)0.4s(2)1.8m(3)【详解】（1）从D点到液面，根据平抛运动规律有解得根据对称性可知，小石片从点飞出到再次进入液体的时间（2）在A点，根据速度的分解有根据速度—位移公式有（3）A点的速度为B点的速度为根据动能定理有19．（2025·辽宁朝阳·模拟预测）（多选）一倾角为足够大的光滑斜面固定于水平地面上，在斜面上建立Oxy直角坐标系，如图甲所示。从开始，将一可视为质点的物块从O点由静止释放，同时对物块施加沿x轴正方向的力和，其大小与时间t的关系如图乙所示。已知物块的质量为1kg，重力加速度g取，，不计空气阻力，则（

）A．物块始终做匀变速曲线运动B．时，物块的加速度为C．时，物块速度大小为D．到时间内，和对物块做的总功72J【答案】CD【详解】A．根据题图乙可得F1=4-t，F2=3t则F1、F2的合力为Fx=F1+F2=4+2t物块在y轴方向受到的力不变，为mgsin37°。沿x轴方向受到的力Fx在改变，合力在改变，加速度在改变，所以物块做的不是匀变速曲线运动，故A错误；B．t=1s时，Fx=4+2t=4N+2×1N=6N则，解得，故B错误；C．t=2s时，沿x轴正方向，对物块，根据动量定理得Fxt=mvx-0由于Fx与时间t成线性关系，可得解得此时y轴方向速度大小为vy=gsin37°•t=10×0.6×2m/s=12m/s故此时物块的速度大小为，故C正确；D．前2秒物体沿y运动的位移为解得重力做功为WG=mgysin37°=1×10×12×0.6J=72J根据动能定理得解得F1和F2对物块做的总功为，故D正确。故选CD。20．（2025·四川遂宁·一模）如图所示，在一个倾角37°的长斜面底端O点正上方的P点处将一小球以速度v0水平抛出，恰好垂直击中斜面上的Q点，取，重力加速度的大小。下列说法正确的是（）A．小球的初速度B．Q点离O点的距离C．保持h不变，将小球以2v0的速度水平抛出，则击中斜面的位置到O点的距离等于D．若抛出点高度变为2h，欲使小球仍能垂直击中斜面，小球的初速度应调整为【答案】D【详解】A．如图甲所示小球垂直击中斜面时，速度的偏向角为53°，根据平抛运动规律的推论可知，速度偏向角的正切值可得因为小球在空中运动的时间初速度，故A错误；B．几何关系可知，故B错误；C．保持抛出点高度不变，初速度大小变为原来的两倍，如图乙所示若无斜面，则小球应击中点，实际击中点为轨迹与斜面的交点，显然离底端O的距离小于2|QO|，故C错误；D．若抛出点高度变为2h，根据小球垂直击中斜面的规律知根据A项的分析，可得小球在空中运动的时间则小球平抛运动初速度，故D正确。故选D。21．（2025·浙江台州·一模）跳台滑雪的简易示意图如图所示，运动员（可视为质点）两次从雪坡上由静止滑下，到达P点后分别以大小不同的速度水平飞出，分别落在平台下方斜面上的两点，落在两点时运动员的速度方向与斜面间的夹角分别为，落到斜面上时的速度大小分别为，在空中运动的时间分别为，下落过程中，运动员的速度变化量大小分别为。不计空气阻力，下列关系式正确的是（）A． B． C． D．【答案】D【详解】A．运动员做平抛运动，运动时间满足解得由于运动员落到N点时竖直高度大，所以运动时间，故A错误；B．平抛运动只受重力作用，加速度为重力加速度，根据结合上述分析可知，故B错误；C．如图所示当竖直位移为时，通过比较此时二者的水平位移，根据可知落在斜面上的N点对应的平抛的初速度较大，运动员落在平台下方的斜面上的M时速度为落在平台下方的斜面上的N时速度为因此，故C错误；D．如图，连接P点到落点构造斜面根据平抛运动推论：速度与水平方向夹角的正切值等于位移与水平方向夹角正切值的2倍，则有，由于则有即，故D正确。故选D。22．（2025·四川·一模）如图所示，喷水池中央立柱的上端处有两个喷水口，分别以速度、沿水平方向、斜向上方喷水，两水柱均垂直落在倾角为的斜面上。若斜向上方喷出的水柱的最高点与点连线与斜面平行，且大小为，取，忽略空气阻力。则（）A．中央立柱的高度为B．的大小为C．的方向与水平方向夹角的正切值为D．斜向上方喷出的水柱从喷出至落到斜面上的时间为【答案】D【详解】A．对平抛，根据几何关系可知水平位移为竖直方向有水柱垂直落在倾角为的斜面上，可知速度偏转角为，有又联立解得，可得中央立柱的高度为，故A错误；C．对斜抛，设的方向与水平方向夹角为，斜向上方喷出的水柱的最高点与点连线与斜面平行，将斜抛至最高点看成是从最高点向左平抛，可得可得，故C错误；BD．水柱垂直落在倾角为的斜面上，则此时速度的竖直分量为位移关系有设运动时间为，有联立解得，故B错误，D正确。故选D。23．如图（a），农民利用传统的扬谷扇车分离谷粒和杂质。其简化原理如图（b），风车叶片匀速转动，产生水平向右的稳定气流，气流速度为，谷粒和杂质均在气流区域受到水平向右的风力。假设谷粒和杂质均从距离地面同一高度为h的出口静止释放，气流区域的高度为d，谷粒或杂质离开气流区域时速度的水平分量为，正常谷粒的质量范围为，质量高于或低于此范围视为杂质，重力加速度大小为g，不计其它阻力。(1)求谷粒从出口落到地面所用的时间；(2)若谷粒在气流区域受到水平向右的风力大小（k为常量，v为谷粒或杂质与气流的水平相对速度大小），求地面能够收集到正常谷粒的水平距离范围；(3)若谷粒在气流区域受到水平向右的风力大小F'仅与谷粒下降高度y有关，且其关系式为，式中为常量，求质量为m的谷粒落地时的动能。【答案】(1)(2)(3)【详解】（1）谷粒在竖直方向始终做自由落体运动解得（2）设谷粒质量为m，谷粒在水平方向做变加速直线运动，根据动量定理谷粒在气流区域用时，竖直方向有水平位移离开气流区域后水平方向做匀速运动，水平位移水平总位移将谷粒的质量代入，水平距离范围为（3）水平风力大小又下落高度解得谷粒在气流区域所受风力大小随时间均匀减小，故若谷粒落地时的分速度分别为，，经过气流区域时，根据动量定理竖直方向自由落体运动落地时的动能为解得1．（2024·安徽·高考真题）（多选）一倾角为足够大的光滑斜面固定于水平地面上，在斜面上建立Oxy直角坐标系，如图（1）所示。从开始，将一可视为质点的物块从O点由静止释放，同时对物块施加沿x轴正方向的力和，其大小与时间t的关系如图（2）所示。已知物块的质量为1.2kg，重力加速度g取，不计空气阻力。则（

）A．物块始终做匀变速曲线运动B．时，物块的y坐标值为2.5mC．时，物块的加速度大小为D．时，物块的速度大小为【答案】BD【详解】A．根据图像可得，，故两力的合力为，物块在y轴方向受到的力不变为，x轴方向的力在改变，合力在改变，故物块做的不是匀变速曲线运动，故A错误；B．在y轴方向的加速度为，故时，物块的y坐标值为，故B正确；C．时，，故此时加速度大小为，故C错误；D．对x轴正方向，对物块根据动量定理，由于F与时间t成线性关系故可得，解得，此时y轴方向速度为，故此时物块的速度大小为，故D正确。故选BD。2．（2023·江苏·高考真题）达·芬奇的手稿中描述了这样一个实验：一个罐子在空中沿水平直线向右做匀加速运动，沿途连续漏出沙子。若不计空气阻力，则下列图中能反映空中沙子排列的几何图形是（）A．

B．

C．

D．

【答案】D【详解】罐子在空中沿水平直线向右做匀加速运动，在时间内水平方向增加量，竖直方向做在自由落体运动，在时间增加；说明水平方向位移增加量与竖直方向位移增加量比值一定，则连线的倾角就是一定的。故选D。3．（2024·浙江·高考真题）如图所示，小明取山泉水时发现水平细水管到水平地面的距离为水桶高的两倍，在地面上平移水桶，水恰好从桶口中心无阻挡地落到桶底边沿A。已知桶高为h，直径为D，则水离开出水口的速度大小为（）A． B．C． D．【答案】C【详解】设出水孔到水桶中心距离为x，则落到桶底A点时解得故选C。4．（2024·安徽·高考真题）在某地区的干旱季节，人们常用水泵从深水井中抽水灌溉农田，简化模型如图所示。水井中的水面距离水平地面的高度为H。出水口距水平地面的高度为h，与落地点的水平距离约为l。假设抽水过程中H保持不变，水泵输出能量的倍转化为水被抽到出水口处增加的机械能。已知水的密度为，水管内径的横截面积为S，重力加速度大小为g，不计空气阻力。则水泵的输出功率约为（

）A． B．C． D．【答案】B【详解】设水从出水口射出的初速度为，取时间内的水为研究对象，该部分水的质量为根据平抛运动规律，解得根据功能关系得联立解得水泵的输出功率为故选B。5．（2025·湖南·高考真题）（多选）如图，某爆炸能量测量装置由装载台和滑轨等构成，C是可以在滑轨上运动的标准测量件，其规格可以根据测量需求进行调整。滑轨安装在高度为h的水平面上。测量时，将弹药放入装载台圆筒内，两端用物块A和B封装，装载台与滑轨等高。引爆后，假设弹药释放的能量完全转化为A和B的动能。极短时间内B嵌入C中形成组合体D，D与滑轨间的动摩擦因数为。D在滑轨上运动距离后抛出，落地点距抛出点水平距离为，根据可计算出弹药释放的能量。某次测量中，A、B、C质量分别为、、，，整个过程发生在同一竖直平面内，不计空气阻力，重力加速度大小为g。则（）A．D的初动能与爆炸后瞬间A的动能相等B．D的初动能与其落地时的动能相等C．弹药释放的能量为D．弹药释放的能量为【答案】BD【详解】A．爆炸后，AB组成的系统动量守恒，即3mv1=mv2B与C碰撞过程动量守恒mv2=6mv联立解得v=0.5v1。爆炸后瞬间A的动能D的初动能两者不相等，故A错误；B．D水平滑动过程中摩擦力做功为做平抛运动过程中重力做的功为故D从开始运动到落地瞬间合外力做功为0，根据动能定理可知D的初动能与其落地时的动能相等，故B正确；CD．D物块平抛过程有，联立可得D水平滑动过程中根据动