2025~2026学年江苏泰州靖江市实验学校八年级上学期学情自测数学试卷

2025~2026学年江苏泰州靖江市实验学校八年级上学期学情自测数学试卷一、单选题1.实数、、、3.1415、（相邻两个2之间0的个数相同），则无理数的个数有（）

A．2个B．3个C．4个D．5个2.以下列各组数为边长的三角形中，不能构成直角三角形的一组是（）

A．6、8、10B．5、12、13C．8、15、17D．4、5、63.在平面直角坐标系中，已知点与点关于轴对称，则的值为（）

A．B．0C．1D．20244.如图，直角三角形纸片ABC中，∠ACB=90°，∠A=50°，将其沿边AB上的中线CE折叠，使点A落在点处，则∠EB的度数为（）

A．10°B．15°C．20°D．40°5.甲、乙两人在笔直的湖边公路上同起点、同终点、同方向匀速步行2400米，先到终点的人原地休息．已知甲先出发4分钟，在整个步行过程中，甲、乙两人的距离y（米）与甲出发的时间t（分）之间的关系如图所示，下列结论：①甲步行的速度为60米/分；②乙走完全程用了30分钟；③乙用16分钟追上甲；④乙到达终点时，甲离终点还有300米．其中正确的结论有（）

A．1个B．2个C．3个D．4个6.若点(－3，y1)、(2，y2)都在函数y＝－4x＋b的图像上，则y1与y2的大小关系（）

A．y1＞y2B．y1＜y2C．y1＝y2D．无法确定二、填空题7.用四舍五入法取近似数，2.026≈_______（精确到百分位）．8.边长为2的等边三角形的面积为______．9.已知方程组的解为，则一次函数y＝2x＋3与y＝ax＋c的图象的交点坐标是_____________．10.如图，直线与（）的交点的横坐标为，则关于x的不等式的整数解是___________．11.如图，a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简的值为___________．12.如图，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝45°，且BC边上的高AD与AC边上的高BE相交于点F，若BD＝5，则△ABF的面积为______．三、解答题13.已知x，y都是有理数，并且满足，求的值．四、填空题14.如图，在长方形纸片中，，，折叠纸片，使顶点落在边上的点处，折痕分别交边、于点、,则的面积最大值是__________．五、解答题15.（1）计算：；（2）解方程：．16.中，．(1)请用直尺和圆规，在内作一点P，使点P到的距离相等，且；(2)在（1）的条件下，若，则．17.如图，在中，，平分交于点D，过点D作交于点E，过点D作于点F．(1)求证：；(2)如果，，求的长．18.为了更好治理和净化运河，保护环境，运河综合治理指挥部决定购买10台污水处理设备．现有A、B两种型号的设备，其中每台的价格、月处理污水量如下表．

A型B型价格（万元/台）ab处理污水量（吨/月）220180经调查：购买一台A型设备比购买一台B型设备多2万元，购买2台A型设备比购买3台B型设备少6万元．（1）求a，b的值；（2）由于受资金限制，运河综合治理指挥部决定购买污水处理设备的资金不超过110万元，问每月最多能处理污水多少吨？19.如图，在平面直角坐标系中，直线分别与x轴，y轴交于A，B两点，把线段AB绕点A顺时针旋转后得到线段AC，连结．(1)当时，求点C的坐标；(2)当m值发生变化