2025~2026学年江苏省南京民办求实中学上学期八年级数学第五次月考试卷

2025~2026学年江苏省南京民办求实中学上学期八年级数学第五次月考试卷一、单选题1.在下列结论中，正确的是（）

A．B．是的平方根C．一定没有平方根D．的算术平方根是2.下列图形中一定是轴对称图形的是（）

A．梯形B．直角三角形C．角D．平行四边形3.华为系列手机自从上市以来就备受关注，销量也非常火爆，短短几周就售出了1694000部，将1694000精确到十万位并用科学记数法表示的结果是（）

A．B．C．D．4.已知△中，、、分别是、、的对边，下列条件中不能判断△是直角三角形的是（）

A．B．C．D．5.如图，在中，AE的垂直平分线MN交BE于点C，连接AC．若，，，则的周长等于（）

A．11B．16C．17D．186.如图，中，，，将绕点C逆时针旋转，得到，连接，则的长是（）

A．B．C．D．37.如图是用4个全等的直角三角形与1个小正方形镶嵌而成的正方形图案，已知大正方形的面积为64，小正方形的面积为9，若用x、y分别表示直角三角形的两直角边长（），则下列四个说法：①；②；③；④．其中正确的是（）

A．①②B．①②③C．①②④D．①②③④8.如图，点，分别是边，上的定点，点，分别是边，上的动点，记，，当最小时，，则的度数为（）

A．B．C．D．二、填空题9.如图，网格中的每个小正方形的边长为1，A，B是格点（各小正方形的顶点是格点），则以A，B、C为等腰三角形顶点的所有格点C的位置有_________个．10.如图，在四边形中，为对角线的中点，连接，若，则的度数为_____度．11.如图，数轴上表示1，的点分别为A，B，且，则点C所表示的数是____．12.月球沿着一定的轨道围绕地球运动，它的半长轴约为385000千米，这个数据用科学记数法精确到万位表示，应记为________千米．13.已知是实数，，则的算术平方根是___________．14.《九章算术》是我国古代最重要的数学著作之一，在“勾股”章中记载了一道“折竹抵地”问题：“今有竹高一丈，末折抵地，去本四尺，问折者高几何？”翻译成数学问题：如图，在中，，，，则的长为______．15.如图，已知直线与直线的交点的横坐标是，则不等式的解集是______．16.如图：小文在一个周长为的中，截出了一个周长为的，发现点D刚好落在的垂直平分线上，请问的长是_______cm．17.如图，在中，点是边的中点，连接，将沿着直线翻折．得到，连接．若，，，则的面积为________．18.如图，在中，，E是边上一点，连接，在右侧作，且，连接．若，，则四边形的面积为________．三、解答题19.计算(1)．(2)20.解方程(1)；(2)．21.已知与成正比，且当时，．(1)求与的函数关系式；(2)当取什么范围时，．22.如图，在和中，，，，且点D在线段上，连．(1)求证：；(2)若，求的度数．23.如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点A、B、C的坐标分别为、、．(1)；(2)画出关于y轴对称的(3)已知点P在x轴上，且，则点P的坐标是；(4)若y轴上存在点Q，使的周长最小，则点Q的坐标是．24.在中，．(1)如图1，把折叠，使点B与点A重合，折痕交于点D，交于点F．利用直尺和圆规，作出折痕（保留作图痕迹，不写作法），并求的长；(2)如图2，M为边上一点，沿着折叠，得到，边交于点N，当时，求的长．25.无人机制造商“大疆创新科技”享誉全球．该公司旗下无人机配件销售部现有和两种配件，它们的进价和售价如表．用元可购进产品件和产品件．（利润售价进价）

种类种配件种配件进价（元/件）售价（元/件）(1)求种配件进价的值．(2)若该配件销售部购进种配件和种配件共件，据市场销售分析，种配件进货件数不低于种配件件数的倍．如何进货才能使本次销售获得的利润最大？最大利润是多少元？26.对于实数，我们规定：用符号表示不大于的最大整数，称为的根整数，例如：，．（1）仿照以上方法计算：；．（2）若，写出所有满足题意的的整数值．如果我们对连续求根整数，直到结果为1为止．例如：对10连续求根整数2次，这时候结果为1．（3）对100连续求根整数，次之后结果为1．（4）只需进行3次连续求根整数运算后结果为1的所有正整数中，最大的是．27.如图，已知中，，，．点是边上一点，，点是线段上一动点（不与、重合），在直线左侧作等腰，满足，，连接、、．(1)若点是线段的中点，则，的面积是；(2)在点的运动过程中，的面积是否变化？若不变，求出的面积；若变化，请说明理由；(3)点随着点的运动而运动，请直接写出线段的取值范围．28.如图1，已知在中，，边在轴上，点在轴上，，的坐标为，点是轴上一个动点，它的坐标是，，直线交直线于点．图1图2(1)求直线的表达式；(2)若，点为直线上一点，且平分，求的