2025~2026学年江苏省徐州市上学期期末抽测九年级数学模拟题

2025~2026学年江苏省徐州市上学期期末抽测九年级数学模拟题一、单选题1.若2是方程的一个根，则m的值为（）

A．3B．C．0或3D．02.已知⊙O的半径为，点P到圆心O的距离为，则点P（）

A．在圆内B．在圆上C．在圆外D．在圆O上或圆O外3.为提高学生防范新型冠状病毒的意识，某班组织全班50名学生参加了防疫知识竞赛，测试成绩如表，其中有两个数据被遮盖．下列关于成绩的统计量中，不受被遮盖的数据影响的是（）

成绩／分868890929495969899100人数■2■14566107

A．中位数和众数B．中位数和平均数C．众数和方差D．众数和平均数4.将抛物线向右平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，所得抛物线的解析式是（）

A．B．C．D．5.在中，，若，则（）

A．B．C．D．6.已知：如图，中，点、、分别在边、和上，下列条件能判定的是（）

A．B．C．D．7.二次函数的图象如图所示，有如下结论：①；②；③；④（为实数）．其中正确结论的个数是（）

A．1个B．2个C．3个D．4个8.如图，正六边形内接于，若的面积为，则的半径为（）

A．B．C．D．二、填空题9.在比例尺为的地图上，相距的、两地其实际距离是______m．10.已知，那么的值是______．11.已知关于的方程有两个不相等的实数根，那么的取值范围是___________12.学校开展了纪念“一二·九”运动的合唱比赛，其中评分项目为歌曲内容、精神面貌和艺术效果，并依次按照计算综合成绩．某班这三项分别得了80分、90分和88分，则该班的综合成绩是____________分．13.如图，沿一条母线将圆锥侧面剪开并展平，得到一个扇形，若母线长为，扇形的圆心角，则圆锥的底面圆半径为__________．14.如图，在一块长为25米、宽为20米的矩形地面上，要修建同样宽的两条互相垂直的道路（两条道路各与矩形的一条边平行），剩余部分种上草坪，使草坪面积为300平方米．若设道路宽为米，则根据题意可列出方程为_____．15.如图，等边三角形ABC的边长为4，的半径为，P为AB边上一动点，过点P作的切线PQ，切点为Q，则PQ的最小值为________．16.如图，已知二次函数与一次函数的图象交于点，，则不等式的解集是__________．三、解答题17.计算题(1)计算(2)解方程18.甲骨文是迄今为止中国发现的年代最早的成熟文字系统．是汉字的源头和中华优秀传统文化的根脉，小辰在了解了甲骨文后，制作了如图所示的四张卡片（这四张卡片分别用字母A、B、C、D表示、正面文字依次是文、明、自、由，这四张卡片除正面内容不同外，其余均相同），现将四张卡片背面朝上．洗匀放好．(1)小辰从中随机抽取一张卡片，抽取卡片上的文字是“明”的概率为______；(2)小辰从中随机抽取一张卡片不放回，小宇再从中随机抽取一张卡片，请用列表法或画树状图法计算两人抽取的卡片恰好组成“自由”一词的概率．19.【问题情境】数学活动课上，老师带领同学们开展“利用树叶的特征对树木进行分类”的实践活动．【实践发现】同学们随机收集芒果树、荔枝树的树叶各10片，通过测量得到这些树叶的长y（单位：cm），宽x（单位：）的数据后，分别计算长宽比，整理数据如下：

12345678910芒果树叶的长宽比3.83.73.53.43.84.03.64.03.64.0荔枝树叶的长宽比2.02.02.02.41.81.91.82.01.31.9【实践探究】分析数据如下：

平均数中位数众数方差芒果树叶的长宽比ab4.00.0424荔枝树叶的长宽比1.911.95c0.0669【问题解决】(1)求a，b，c的值；(2)A同学说：“从树叶的长宽比的方差来看，我认为芒果树叶的形状差别大．”B同学说：“从树叶的长宽比的平均数、中位数和众数来看，我发现荔枝树叶的长约为宽的两倍．”以上两位同学的说法中，合理的是同学．20.已知二次函数．(1)在平面直角坐标系中画出这个二次函数的图象；(2)认真观察图象，回答下列问题：①当时，的取值范围是_______．②若时，随的增大而减小，则的取值范围是_______；③已知点，，都在此二次函数的图象上，则，，的大小关系是_______（用“”连接）．21.如图，某农户准备用长24米的铁栅栏，一边利用墙，其余边用铁栅栏围成长方形羊圈和一个边长为1米的正方形狗屋．设米．设山羊活动范围即图中阴影部分的面积为平方米．(1)求关于的函数表达式；(2)山羊的活动范围的面积能否达到35平方米？(3)求出山羊活动范围面积的最大值．22.如图，大楼的顶部竖有一块广告牌，同学们在山坡的坡脚处测得广告牌底部的仰角为，沿坡面向上走到处测得广告牌顶部的仰角为，已知山坡的坡度，米，米，求广告牌的高度．（测角器的高度忽略不计，结果精确到米）参考数据：，，，23.如图所示，在中，，以为直径的交于点．(1)仅用无刻度的直尺和圆规作图：过点作的切线，并交于点．（保留作图痕迹，不写作法）(2)求证：所作切线与相切．(3)若，，利用相似的知识，求的值．24.如图均是的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，每个小正方形的边长均为1，点均在格点上．(1)如图①，的值为；(2)如图②，用无刻度的直尺在上找一点，使；（保留作图痕迹，不写作法）(3)如图③，在上找一点，使的面积为（要求同上）25.已知二次函数的图象与x轴交于A，B两点，其中点A为，与y轴负半轴交于点，其对称轴是直线．(1)求二次函数的