2025~2026学年江苏连云港赣榆区度第一学期七年级期末学业质量监测数学试卷

2025~2026学年江苏连云港赣榆区度第一学期七年级期末学业质量监测数学试卷一、单选题1.的倒数是（）

A．B．C．D．2.下列方程中，一元一次方程的是（）

A．B．C．D．3.下列计算正确的是（）．

A．B．C．D．4.如图，点C是线段的中点，点D线段上一点，已知，则线段的长度为（）

A．3B．6C．4D．85.下列等式变形不一定成立的是（）

A．由，得到B．由，得到C．由，得到D．由，得到6.一块木块静止在斜面上，其受力分析如图所示，重力的方向竖直向下（），支持力的方向与斜面垂直，摩擦力的方向与斜面平行．若摩擦力与重力方向的夹角，则斜面的坡角的度数是（）

A．B．C．D．7.《算法统宗》中有这样一个问题：一群人分银子，如果每人分七两，则还差四两，如果每人分五两，则还多半斤（注：明代1斤两）．设共有x两银子，则可列方程（）

A．B．C．D．8.如图，数轴上，两点的距离为，一动点从点出发，按以下规律跳动：第1次跳动到的中点处，第2次从点跳动到的中点处，第3次从点跳动到的中点处．按照这样的规律继续跳动到点，（，是整数）处，问经过这样次跳动后的点与的中点的距离是（）

A．B．C．D．二、填空题9.微电子技术的不断进步，半导体材料的精细加工尺寸大幅度缩小，某种电子元件的面积大约为0.00000075平方毫米，用科学记数法表示为________平方毫米．10.若，则的余角为____________．11.______________．12.若，则的值为_____________．13.当代数式与互为相反数，则______．14.已知线段，的中点为，点在直线上，且（），则线段的长度为_____．15.如图，是路政工程车的工作示意图，工作篮底部与支撑平台平行．若，，则的度数为______．16.如图，点O在直线AB上，过O作射线OC，∠BOC=100°，一直角三角板的直角顶点与点O重合，边OM与OB重合，边ON在直线AB的下方．若三角板绕点O按每秒10°的速度沿逆时针方向旋转一周，在旋转的过程中，第t秒时，直线ON恰好平分锐角∠AOC，则t的值为________．三、解答题17.计算：(1)；(2)；(3)．18.解方程：(1)；(2)．19.先化简，再求值：．其中：，．20.利用直尺画图：(1)利用图1中的网格，过点P画直线的平行线和垂线；(2)把图2中三条线段通过平移使三条线段、、首尾顺次相连组成一个三角形；(3)如果图2中的方格的边长为单位1，那么图2中组成的三角形的面积等于______．21.如图，已知，平分，且，试说明：．请你在横线上补充其推理过程或理由．解：因为平分（已知），所以（角平分线的定义）．因为（已知），所以（①），所以②（等量代换）．因为（已知），所以③（同旁内角互补，两直线平行），所以④（⑤），所以（等量代换）．22.如图，直线，交于点O，平分．请按下列要求解答问题：(1)尺规作图：在射线上方作，使；（保留作图痕迹，不写作法）；(2)若，求的度数．23.若（，且，，是正有理数），则．利用该结论解决下面的问题：(1)如果，求的值；(2)如果，求的值．24.将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠，使得，折叠后的，落在同一条直线上，其中，为折痕．(1)和有怎样的位置关系？请说明理由．(2)若，求的度数．25.苏州市某商场经销的、两种商品，种商品每件进价80元，售价100元；种商品每件的售价为60元，利润率为（）．(1)每件种商品的利润率为______；种商品每件的进价为______元；(2)若该商场同时购进、两种商品共40件，总进价恰好为2200元，求购进种商品多少件？(3)在“元旦”期间，该商场对所有商品进行如下的优惠促销活动：

优惠前一次性购物总金额优惠措施少于等于900元不优惠超过900元，但不超过1200元按总售价打九折优惠超过1200元其中1200元部分八折优惠，超过1200元的部分打七折优惠在商场优惠促销活动期间，若小华一次性购买商品实际付款1044元，求小华所购商品优惠前的总金额为多少元？26.数轴是一种工具，结合数轴与绝对值知识可以研究两点之间的距离．线段的计算和角的计算有紧密联系，借助数轴可以实现它们之间解法的迁移．（1）若点表示的数是，点表示的数是，，求的值．（2）如图1，已知数轴上A，B，C三个点表示的数分别是a，b，c，且，若点沿数轴向右移动12个单位长度后到达点，且点A，B表示的数互为相反数．动点P，Q分别同时从点A，C出发，点以每秒1个单位长度的速度向终点移动，点以每秒2个单位长度的速度向终点移动，点表示的数为．当点P，Q之间的距离为2时，求此时的值．【迁移】受此启发，小明制作出一种“异形数轴”用来解决角度问题．如图2：标记射线表示，规定顺时针方向为正方向，选取为单位角度．若射线表示，射线表示，则：【应用】（3）如图3所示，已知，，，射线，同时绕点以的速度顺时针旋转，设旋转时间为秒．当为何值时，？27.阅读材料：的末尾数字是3，的末尾数字是9，的末尾数字是，的末尾数字是1，的末尾数字是3