2025~2026学年江西上饶市吉阳学校等校八年级上学期数学第一阶段绿色评价

2025~2026学年江西上饶市吉阳学校等校八年级上学期数学第一阶段绿色评价一、单选题1.下列长度的三条线段，能组成三角形的是（）

A．3，4，5B．4，5，9C．5，12，18D．7，15，232.如图，将一块直角三角板放置在锐角上，使得该三角板的两条直角边，恰好分别经过点，．若时，点在内，则的值是（）

A．B．C．D．3.如图，若，小朵添加了下列一个条件，但是仍不能证明，则小朵选择的是（）

A．B．C．D．4.如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是（）

A．带①去B．带②去C．带③去D．带①和②去5.如图，把的一角折叠，若，则的度数为（）

A．B．C．D．6.如图，已知的内角，分别作内角与外角的平分线，两条平分线交于点，得；和的平分线交于点，得；……以此类推得到，则的度数是（）

A．B．C．D．90°＋二、填空题7.三角形的三边长分别为2，7，a，则a的取值范围是______．8.如图，已知，下列四个条件：①；②；③；④．补充其中一个条件后，能判定的是___________．9.工人师傅常常利用角尺构造全等三角形的方法来平分一个角，如图，在的两边、上分别在取，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与点、重合，这时过角尺顶点的射线就是的平分线．这里构造全等三角形的依据是_________．10.如图，______．11.已知如图，BQ平分∠ABP，CQ平分∠ACP，∠BAC＝α，∠BPC＝β，则∠BQC＝_________．（用α，β表示）12.如图，在中，，，D为边BC延长线上一点，BF平分，E为射线BF上一点．若直线CE垂直于的一边，则的度数为_____．三、解答题13.如图，点A，D，B，E在一条直线上，，，，求证：．14.如图，D是的边上的一点，，，．求的度数．15.已知，如图，，,，求证：．16.已知a，b，c是的三边．(1)化简；(2)若a和b满足方程组，且c为偶数，求这个三角形的周长．17.如图，中，，于，平分交于．(1)当，时，求的度数；(2)猜想：与有什么关系，并说明理由．18.（1）如图，在中，分别平分和，求的度数．（2）在（1）中去掉这个条件，请探究和之间的数量关系，并说明理由．19.如图，与相交于点，，．(1)求证：；(2)若，，求度数．20.【模型理解】（1）如图1，和交于点O，求证：．【模型应用】（2）如图2，，分别平分，，求证：．21.如图，在△ABC中，点D是BC边上的一点，∠B=50°，∠BAD=30°，将△ABD沿AD折叠得到△AED，AE与BC交于点F．(1)填空：∠AFC=______度；(2)求∠EDF的度数．22.如图，在和中，，，，且点，，在同一直线上，点，在的同侧．连接，，分别交、于点，，交于点．(1)求证：；(2)若，求的度数．23.（1）如图①，已知：中，，，直线m经过点A，于D，于E，求证：；（2）拓展：如图②，将（1）中的条件改为：中，，D、A、E三点都在直线m上，并且，为任意锐角或钝角，请问结论是否成立？如成