2025~2026学年江西上饶市鄱阳县上学期八年级期末考试数学试卷

2025~2026学年江西上饶市鄱阳县上学期八年级期末考试数学试卷一、单选题1.年月日是中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利周年纪念日．在阅兵空中梯队中，多种国产先进飞机亮相．下列飞机中，属于全等图形的是（）

A．B．C．D．2.下列运算正确的是（）

A．B．C．D．3.下列因式分解正确的是（）

A．B．C．D．4.下列式子中，属于最简二次根式的是（）

A．B．C．D．5.若等腰三角形的两边长分别是4和9，则它的周长是（）

A．17B．22C．17或22D．136.如图，在中，，，平分，平分，且交于点，延长至点，使，连接；延长交于点．则下列结论：①；②；③；④；⑤．其中正确的是（）

A．①③⑤B．①③④⑤C．①②③④D．①②③④⑤二、填空题7.计算：______．8.已知点，关于x轴对称，则的值是_____．9.若分式的值为0，则的值为_____．10.已知：，则________．11.如图，在中，的垂直平分线交于点D，交于点E，连接，若，，则的周长为________．12.如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，四边形是长方形，点A，C的坐标分别为，，点D是的中点，点P在上运动，当是腰长为5的等腰三角形时，点P的坐标为________．三、解答题13.（1）计算：；（2）分解因式：．14.先化简，再求值：，其中．15.如图所示，，，，求．16.如图是网格，每个小正方形的顶点称为格点，点，均在格点上，请仅用无刻度的直尺按要求完成以下作图（保留作图痕迹）．(1)在图①中，点是格点，作点关于的对称点；(2)在图②中，点，是格点，在上取点，使得的值最小．17.在平面直角坐标系中，点的坐标为．(1)若点在轴上时，求点的坐标；(2)若点在过点且与轴平行的直线上时，求点的坐标．18.已知正实数x、y，满足（x+y）2＝25，xy＝4．(1)求x2+y2的值；(2)若m＝（x﹣y）2时，4a2+na+m是完全平方式，求n的值．19.如图，在中，是边上的高，垂足为D点，点P在边上，连接，．(1)请判断与的位置关系，并说明理由；(2)若平分，，求的度数．20.国庆期间，庐山某文创店用500元购进的A款文创产品和用750元购进的B款文创产品的数量相同，每件B款文创产品的进价比A款文创产品的进价多5元．(1)求A，B两款文创产品每件的进价；(2)根据市场需求，该商店计划再用不超过1320元的总费用购进这两款文创产品共100件进行销售，求B款文创产品最多购进多少件？21.【教材呈现】鲁教版八年级上册数学教材121页“阅读与思考”，根据多项式的乘法法则，可知那么，反过来，也有．这就是将某些二次项系数是1的二次三项式进行的分解因式．例如：因式分解，这个式子的二次项系数是1，常数项，一次项系数，符合类型，于是有这个过程，也可以用十字相乘的形式形象地表示：先分解二次项系数，分别写在十字交叉线的左上角和左下角；再分解常数项，分别写在十字交叉线的右上角和右下角；然后交叉相乘，求代数和，使其等于一次项系数．这样，我们也可以得到．利用上面的方法，可以直接将某些二次项系数为1的二次三项式分解因式：于是有：．(1)填空：因式分解；(2)化简：22.如图，锐角中，点E是边上一点，，于点D，与交于点G．(1)求证为等腰三角形；(2)若，G为中点，求的长．23.在现在的信息化时代，密码为保护我们的个人隐私起到了不可或缺的作用．诸如“1234”或生日等简单密码非常容易被破解，因此利用数学产生一组容易记忆又不好破解的密码十分有必要．有一种“因式分解”法可以获得便于记忆的密码，其原理就是：将多项式分解因式，如多项式就可以分解成，再对因式赋值生成正整数或0的因式码，比如某人的年龄为16，取，那么，，14和18就是因式码，将因式码进行排列就形成密码1418或密码1814，如果分解因式的结果有单项式，如，我们取和的值作为两个因式码．(1)根据上述方法，若多项式为，当时，请直接写出密码为_____．(2)若王老师想用年龄生成锁屏密码，选取的多项式为，已知王老师