2025~2026学年江西吉安市青原区七年级上学期期末考试数学试卷

2025~2026学年江西吉安市青原区七年级上学期期末考试数学试卷一、单选题1.若与互为相反数，则的值是（）

A．3B．4C．D．2.下列调查中最适合采用全面调查（普查）的是（）

A．调查2025年“九三阅兵”活动对全国青少年爱国主义教育的效果B．调查全班同学对数学学科的喜好的情况C．调查某国产新能源汽车的续航情况D．调查全国中学生的身高情况3.米斗是我国古代官仓、粮栈、米行等必备的用具，是称量粮食的量器．如图（1）是一种无盖米斗，其示意图（不记厚度）如图（2）所示，则其俯视图为（）

A．B．C．D．4.A为数轴上表示的点，将点A沿数轴移动5个单位长度到点B，点B所表示的数为（）

A．B．或7C．或3D．35.多项式是关于，的五次三项式，则的值是（）

A．B．2C．或D．6.如图，每一个图中有若干个大小不同的菱形，第1幅图中有1个菱形，第2幅图中有3个菱形，第3幅图中有5个菱形，如果第幅图中有1999个菱形，则为（）

A．998B．999C．1000D．1001二、填空题7.电影《疯狂动物城2》于2025年11月26日在中国内地与北美同步上映，其中中国内地首映日票房达2.28亿元，请将数据2.28亿元用科学记数法表示为_____________．8.若关于的方程是一元一次方程，则的值为_____________．9.若某个多边形从一个顶点出发可以分出7个三角形，则这个多边形是_____________边形．10.亮亮的爸爸要带亮亮去青原山爬山，准备从学校出发，他爸爸打开导航，显示两地的直线距离为，但导航提供的三条路线长却分别为，，．能解释这一现象的数学知识是_____________．11.如图，一个正方体的六个面上标着连续的整数，若相对面上所标数字之和相等，则这六个数之和是_____________．12.如图①，射线在内部，图中共有三个角，若其中有两个角的度数之比为，则称射线为的“幸运线”．如图②，若，射线为的“幸运线”，则的度数是______．三、解答题13.（1）计算：（2）吉安队在某季度赣超比赛中，胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分．该队共赛12场，其中负3场，共得21分，求该队胜了多少场？14.先化简，再求值：，其中，满足．15.一个几何体由大小相同的小立方体块搭成，从上面看到的形状如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数．请画出从正面看到的和左面看到的这个几何体得到的形状图．16.已知，互为相反数，，互为倒数，的绝对值等于2，求的值．17.《孙子算经》是中国传统数学最重要的著作之一，书中记载“今有三人共车，二车空；二人共车，九人步．问人与车各几何？”意思是“现在有若干人乘车，若每3个人坐一辆车，会空出2辆车；若每2个人坐一辆车，会有9个人没有车坐，只能步行．请问总人数和车辆数各是多少？”18.如图，点C是线段的中点，点D在线段上，点B是线段的中点．(1)若，求的长；(2)若，求的长．19.综合与实践近年来，人口老龄化现象日益严峻，引起全社会的广泛关注．某校为引导学生关注社会生活，关爱老年人，就当地老年人生活状况展开调查研究．学校对当地某社区部分老年人的生活状况中居家养老服务的模式进行了调查，经过对问卷的整理，得到结果并形成如下调查报告：

课题主题当地老年人生活状况调查——居家养老服务模式活动目标关注社会生活，关爱老年人，增强社会责任意识和关爱他人的意识，促进全面发展调查方式抽样调查数据的收集、整理与描述尊敬的社区老年人：您好！为优化社区居家养老服务，我们开展此次调研，请根据您的实际情况，在符合的选项后打“√”，感谢您的配合！

1．您的年龄范围是？

A．60-69岁（）B．70-79岁（）C．80岁及以上（）

2．您最需要的居家养老服务是？（可多选，若多选请排序1-3，1为最需要）

A．生活辅助（代购药品/整理家务）（）

B．上门健康体检（）

C．助餐（上门做饭/送餐）（）D．精神陪伴（聊天/文娱活动）（）

E．应急支持（紧急呼叫/突发帮扶）（）

3．您能接受的单次上门服务（如上门体检）费用范围是？

A．10元及以下（）B．11-20元（）

C．21-30元（）D．30元以上（）调查结论所有问卷全部收回，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图：调查结论……任务：(1)补全条形统计图；(2)计算“精神陪伴（D）”在扇形统计图中对应的圆心角度数，并求出“应急支持（E）”所占的百分比；(3)该社区共有500名老年人，若按此次抽样调查结果估算，全社区最需要“上门健康体检（B）”服务的老年人约有多少人？20.某校组织教师和学生共人前往红色教育基地开展研学活动，门票定价为：成人票每张元，学生票每张元．(1)若购买门票共花费元，求参与研学的教师和学生各有多少人？(2)在（1）的条件下，景区推出团体票优惠政策：一次性购买张及以上门票，可享受成人票折优惠；同时学生票在原定价基础上，若一次性购买超张，额外再享折优惠．请设计最省钱的购票方案，并计算最少花费多少元？21.综合与探究：如图，在数轴上有、、三个点，点表示的数为，点表示的数为2，点在点右侧，且．(1)点表示的数___________；(2)若点从点出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右运动，同时点从点出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴向左运动，设运动时间为秒．①当时，求的长度；②当时，求的值．22.【教材呈现】下题是华师版七年级上册数学教材第120页的部分内容．若代数式的值为，则代数式的值为______．【阅读理解】小明在做这道题时采用的方法如下：解：由题意得，，则有，所以．【方法运用】(1)若代数式的值为6，求代数式的值；(2)若，则代数式的值；(3)当时，代数式的值为－2023，当时，求代数式的值．23.我们规定新定义：倍分线：从一个角的顶点出发，在角的内部引一条射线，若这条射线将该角分成两个角，且其中一个角的度数是另一个角的倍，则称这条射线为该角的“倍分线”（例如：若射线分为和，且，则是的3倍分线）；如图，点为直线上一点，，射线从出发，绕点以每秒的速度顺