2025~2026学年江西奉新县第四中学等联考上学期期末质量监测七年级数学试卷

2025~2026学年江西奉新县第四中学等联考上学期期末质量监测七年级数学试卷一、单选题1.下列四个有理数中，最小的数是（）

A．B．C．0D．2.下列运算结果正确的是（）

A．B．C．D．3.下列结论中错误的是（）

A．若，则B．若，则C．若，则D．若，则4.“某幼儿园给小朋友分苹果，若每个小朋友分3个则剩1个；若每个小朋友分4个则少2个，问苹果有多少个？”若设共有x个苹果，则列出的方程是（）

A．B．C．D．5.如图，将刻度尺放在数轴上(数轴的单位长度是)，刻度尺上和分别对应数轴上的3和0，那么刻度尺上对应数轴上的数为（）

A．B．C．D．6.将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放：第1个图形有6个小圆，第2个图形有10个小圆，第3个图形有16个小圆，第4个图形有24个小圆，…，则第100个图形有小圆（）个．

A．104B．9904C．10100D．10104二、填空题7.的相反数是__________．8.如图是一个正方体的展开图，其中相对的面上的数字互为相反数，则的值是______．9.奉新县是“中国猕猴桃之乡”，某猕猴桃种植基地年产量约为千克，这个数用科学记数法表示为______．10.一个角的余角为，则这个角的补角为______°．11.单项式与和是单项式，则的值是______．12.已知，射线从与射线重合位置开始绕点O以每秒的速度按顺时针方向旋转，同时射线从与射线重合位置开始绕点O以每秒的速度按逆时针方向旋转，当射线再次与射线更合时．两条射线同时停止旋转，当时，两条射线旋转的时间t的值为___．三、解答题13.计算：(1)；(2)．14.计算题．15.计算，其中，满足．16.如图，直线、相交于点O，射线平分，，若，则的度数．17.如图是由小正方形组成的网格，每个小正方形的顶点叫格点，点均在格点上，请用无刻度直尺按要求完成画图．(1)在图1中连接，延长到点，使；(2)在图2中分别画直线，射线，并在射线上作出点，使最小．18.如图，两个正方形的边长分别为a、b，如果，，求阴影部分的面积．19.某校开展校园艺术节系列活动，派小明到文体超市购买若干个文具袋作为奖品．这种文具袋标价每个10元，请认真阅读结账时老板与小明的对话图片，解决下面两个问题：(1)求小明原计划购买文具袋多少个？(2)学校决定，再次购买钢笔和签字笔共50支作为补充奖品，其中钢笔标价每支8元，签字笔标价每支6元．经过沟通，这次老板给予8折优惠，合计288元．问小明购买了钢笔和签字笔各多少支？20.定义：如果两个一元一次方程的解之和为1，我们就称这两个方程为“美好方程”．例如：方程和为“美好方程”．(1)若关于x的方程与方程是“美好方程”，求m的值；(2)若关于x的一元一次方程和是“美好方程”，求方程的解；(3)若“美好方程”的两个解的差为6，其中一个解为n，求n的值．21.七年级开展演讲比赛，学校决定购买一些笔记本和钢笔作为奖品．现有甲、乙两家商店出售两种同样的笔记本和钢笔．他们的定价相同：笔记本定价为每本25元，钢笔每支定价5元，但是他们的优惠方案不同，甲店每买一本笔记本赠一支钢笔；乙店全部按定价的9折优惠．已知七年级需笔记本20本，钢笔x支（大于20支）．问：(1)若，通过计算说明此时到哪家商店购买较为合算？(2)当购买钢笔多少支时，甲店和乙店的费用一样？(3)当时，请设计一种方案，使购买最省钱？算出此时需要付款多少元？22.已知：点A、B、P为数轴上三点，我们规定：点P到点A的距离是点P到点B的距离的k倍，则称P是的“k倍点”，记作：，例如：若点P表示的数为0，点A表示的数为，点B表示的数为1，则P是的“2倍点”，记作：．(1)如图，A、B、P为数轴上三点，回答下面问题：①______；②若点C在数轴上且，求点C表示的数；(2)数轴上，点E表示的数为，点F表示的数为90，点M、N为线段上的两点，且，，求的长度．23.【课本再现】在学习《角的比较与运算》内容时，教材设置这样的一个探究：借助三角尺拼出，的角，即通过一副三角尺可以拼出一些特殊度数的角．(1)【实践】在度数分别为①，②，③，④的角中，小明同学利用一副三角尺拼不出来的是______（填序号）．【操作】七（1）班数学学习小组用一副三角尺进行拼角．如图1，巧巧把和的角拼在一起，如图2，嘉琪把和的角拼在一起，他们两人各自所拼的两个角均在公共边的异侧，并在各自所拼的图形中分别作出的平分线和的平分线．【探究】通过上述操作，巧巧计算出图1中的，请你直接写出图2中的______．(2)【拓展】巧巧把图1中的三角尺绕点O顺时针旋转到图3的位置，使O，D，B三点在同一条直线上；嘉琪把图2中的三角尺绕点O顺时针旋转到图4的位置，使O，D，B三点在同条直线上，请你选择图3或图4求出的度数．(3)【归纳】根据上述探究，可以归纳出：当有公共顶点的两个角，（其中）有一条边重合，这两个角的