2025~2026学年江西省宜春市丰城市第九中学七年级上学期期末检测数学试卷

2025~2026学年江西省宜春市丰城市第九中学七年级上学期期末检测数学试卷一、单选题1.下列各数中，0，，3.14，，，0.1010010001，0.2，有理数的个数是（）

A．6B．5C．4D．32.2025年11月3日11时47分使用长征七号改运载火箭顺利发射的遥感四十六号卫星由航天科技集团五院抓总研制，主要用于防灾减灾、国土资源勘查、水利气象等领域．长征七号改运载火箭起飞质量约597000kg，将数据597000用科学记数法表示为（）

A．B．C．D．3.用代数式表示“的3倍与的平方的差”正确的是（）

A．B．C．D．4.二次三项式的一次项是（）

A．B．C．D．5.已知，则下列式子：①；②；③；④．其中一定成立的有（）

A．①②B．②③C．②④D．①③④6.下列图形中，能折成棱柱的有（）个．

A．4B．3C．2D．1二、填空题7.比较大小：_______．（填“<”或“>”）8.定义一种新的运算：，如：，那么_____．9.若，则的值为______．10.计算：______．11.已知是关于的一元一次方程的解，则的值为______．12.在直线上取三点，，，使得，，若是线段的中点，则线段的长为______．三、解答题13.（1）计算：；（2）解方程：．14.一本书小亮第一天看了x页，第二天看的页数比第一天看的页数的2倍少25页，第三天看的页数比第一天看的页数的一半多42页，已知小亮三天刚好看完这本书．(1)用含x的式子表示这本书的页数．(2)若x＝100，试计算这本书的页数．15.已知与互为相反数．(1)求a、b的值；(2)求的倒数．16.为引导广大青少年树立正确的世界观、人生观、价值观，传承红色基因，某校组织学生去红色革命圣地﹣延安开展研学旅行，若单独租用座客车若干辆，则恰好坐满：若单独租用座客车，则可少租一辆．且余个座位，求参加此次研学旅行的总人数．17.如图，已知，，求的度数．18.如图是一间屋子窗户的形状，窗户的上部分是半圆形，下半部分是小正方形，已知小正方形的边长是米．（取整数3）(1)求窗户的面积．（用含的式子表示）(2)若窗户的贴纸材料为每平方米20元，当米时，求铺满整扇窗户的贴纸材料要多少钱？19.已知多项式是六次四项式，单项式的次数与这个多项式的次数相同．(1)求m，n的值．(2)求多项式的各项的系数和．20.综合实践课上，同学们玩“接力游戏”，由每组学生合作解一个一元一次方程．如图，老师将题目交给甲同学，他完成一步解答后交给乙同学，依次进行，最后由丁同学完成求解．规则是每人只能看到前一人传过来的方程．(1)这个求解过程中出错的同学有________；(2)请你写出正确的求解过程．21.如图，已知线段，点C是线段的中点，延长线段到点D，使．(1)求线段的长．(2)点E是线段的一个三等分点，求线段的长．22.南京市自来水公司为限制单位用水，每月只给某单位计划内用水吨，计划内用水每吨收费元，超计划部分每吨按元收费．(1)用代数式表示（所填结果需化简）：设用水量为吨，当用水量小于等于吨，需付款____元；当用水量大于吨，需付款_____元；(2)某月该单位用水吨，水费是____元；若用水吨，水费____元；(3)若某月该单位缴纳水费元，则该单位用水多少吨？23.我们规定关于的一元一次方程的解满足，则称该方程是“差解方程”，例如：的解为，则该方程就是“差解方程”，请根据上述规定解答下列问题：【定义理解】（1）判断：方程______