2025~2026学年江西省宜春市丰城市第九中学八年级上学期期末检测数学试卷（B卷）

2025~2026学年江西省宜春市丰城市第九中学八年级上学期期末检测数学试卷（B卷）一、单选题1.下列手机APP图案中，属于轴对称的是()

A．B．C．D．2.下列式子中是分式的是（）

A．B．C．D．3.计算的结果是（）

A．B．C．D．4.下列各式中，能用平方差公式分解因式的是（）

A．B．C．D．5.如图，桌面上竖直放置一等腰直角三角板，若测得斜边的两端点到桌面的距离分别为，．已知，，则点距离桌面的高度为（）

A．B．C．D．6.如图，在中，，，分别为，边上的高，，相交于点，连接，则下列结论：①；②；③；④若点是的中点，则周长等于的长．其中正确的有（）

A．①②④B．①③④C．①②③D．②③④二、填空题7.若分式有意义，则x的取值范围是___________．8.分解因式____________．9.2024年初春，全国范围内迎来了大降雪，“忽如一夜春风来，千树万树梨花开”，这是唐代诗人岑参描写雪花最新奇的诗句．据悉单片雪花很轻，只有kg左右，用科学记数法可以表示为________．10.数学家斐波那契编写的《算经》中有如下分钱问题：第一次由一组人平分400元钱，每人分得若干，第二次比第一次减少6人，平分200元钱，则第二次每人分得的钱与第一次相同，设第一次分钱的人数为人，则可列方程为_______．11.已知，则代数式__________________．12.如图，在平面直角坐标系中，对进行循环往复的轴对称变化，若原来点坐标是，经过第1次变换后得到坐标是，则经过第次变换后所得的点坐标是______．三、解答题13.解方程：(1)(2)14.计算：(1)；(2)15.已知x，y满足，求以x，y的值为两边长的等腰三角形的周长．16.先化简，再求值：，其中．17.已知：如图，∠1=∠2，∠3=∠4，求证：△ABC≌△ABD．18.如图，若是等边三角形，是的平分线，延长到点E，使，求的长度．19.如图所示，在平面直角坐标系中，已知，，．(1)在图中画出与关于x轴对称的图形；(2)已知Q为y轴上一点，若的面积为8，请直接写出点Q的坐标．20.某校同学在社会实践的过程中，遇到了一些各具特色的建筑，有在世界遗产大会上被正式列入《世界遗产名录》的福建土楼（如图①），也有被誉为中国民居建筑典范的山西大院（如图②，同学们对于哪个建筑的占地面积（图中阴影）更大展开了讨论．一组的同学们认为回字形福建土楼的占地面积更大；二组的同学们认为山西大院的占地面积更大；为了证明自己的想法是正确的，两组同学分别对建筑物进行了测量，测量结果如图所示（单位：米）．(1)请用，分别表示这两个建筑物的占地面积；（结果化为最简）(2)若，，请判断哪个建筑物的占地面积更大？21.阅读并解决问题：分解因式．解：设，则原式．这样的解题方法叫做“换元法”，即当复杂的多项式中，某一部分重复出现时，我们用字母将其替换，从而简化这个多项式换元法是一个重要的数学方法，不少问题能用换元法解决．请用“换元法”对下列多项式进行因式分解：(1)；(2)．22.探索题：根据前面的规律，回答下列问题：(1)_________；(2)当时，________；(3)求：的值．（请写出解题过程）；23.【课本重现】如图1，在三角形纸片中，，，．沿过点B的直线折叠这个三角形，使点C落在边上的点E处，折痕为．（1）求的周长．【知识应用】如图2，在