2025~2026学年江西省赣州市大余县八年级上学期期末考试数学试卷

2025~2026学年江西省赣州市大余县八年级上学期期末考试数学试卷一、单选题1.《国家宝藏》节目通过演绎文物背后的故事与历史，让更多的观众走进博物馆，让馆藏文物一个个鲜活起来．下面四幅图是我国一些博物馆的标志，其中不是轴对称图形的是（）

A．B．C．D．2.下列长度的三条线段能组成三角形的是（）

A．，，B．，，C．，，D．，，3.下列计算中，正确的是（）

A．B．C．D．4.若是个完全平方式，则的值是（）

A．6B．C．D．05.在中，按如图方式作图得点D，则下列结论错误的是（）

A．B．C．D．6.如图，在中，、分别平分，，，则（）

A．B．C．D．二、填空题7.分解因式：___________．8.甲型流感在墨西哥爆发并在全球蔓延，研究表明，甲型流感球型病毒细胞的直径约为，用科学记数法表示这个数是_________．9.如图，平分，请你添加一个条件：______，使．10.若分式的值为0，则___________．11.若，则___________．12.如图，，C是平分线上的一点，在射线上，若是等腰三角形，则的度数为___________．三、解答题13.计算：(1)；(2)．14.先因式分解，再求值：，其中．15.先化简：，并在“，，”中选择一个你喜欢的数代入求值．16.如图是由边长为1的小正方形组成的网格，每个小正方形的顶点叫做格点．的三个顶点都是格点，且．请仅用无刻度的直尺完成下列作图，保留作图痕迹．(1)在图1中，画出的角平分线；(2)在图2中，画出的角平分线．17.如图，点在边上，与交于点，且，，．(1)求证：；(2)若，，求的度数．18.赣南脐橙享誉全国，某公司决定到赣南脐橙产地采购一批脐橙给员工发福利．经考察发现，每千克脐橙精品果的批发价是标准果的倍，采购6000元精品果比采购4000元标准果多200千克．请分别求出精品果和标准果每千克多少元？19.如图，已知的三个顶点坐标分别为．(1)作出关于轴对称的，并写出点的坐标；(2)在轴上取一点，使最短，请画出点并直接写出点的坐标．20.对于任意有理数、、、，定义一种新运算：．(1)___________．(2)求的值．(3)当时，请求出（2）的值．21.我们知道，对于一个图形，通过不同的方法计算其面积可以得到一个数学等式，请结合图形回答下列问题：(1)写出图1所示的数学等式：___________；(2)如图2是由4个长为宽为的全等长方形围成，根据图2回答下列问题：①图2中小正方形边长为___________，大正方形边长为___________．②由阴影部分面积可以得到的数学等式是：___________．③已知，，求的值．22.我们通过学习知道角平分线的性质：角平分线上的点到角两边的距离相等．(1)为了证明该定理，小明同学画出了图形（如图1），并写出了“已知”和“求证”，请你完成证明过程．已知：是的平分线，于点于点．求证：．(2)如图2，于点，于点，为平分线上的一点，，求证：．23.在等腰中，，，点在直线上．且于点，于点．(1)当直线处于图1位置时，若，，则____