2025~2026学年江西省鹰潭市第二中学八年级上学期期末数学试卷

2025~2026学年江西省鹰潭市第二中学八年级上学期期末数学试卷一、单选题1.在实数，0，，中，无理数的个数为（）

A．1个B．2个C．3个D．4个2.在平面直角坐标系中，点P(－2，＋1)所在的象限是（）

A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3.已知是方程的一个解，则的值（）

A．1B．2C．3D．44.与是同类二次根式的是（）

A．B．C．D．5.给出下列四个命题,正确的是()①坐标平面内的点可以用有序数对来表示；②若不大于0，则在第三象限内；③在轴上的点，其纵坐标都为0；④当时，点在第四象限内．

A．①②③④B．①②③C．②③④D．①③6.在一次函数中，点，是图象上的任意两点，当时，，则此函数的图象大致是（）

A．B．C．D．二、填空题7.已知直线，将一块含角的直角三角板（）按如图所示的方式放置，并且顶点A，C分别落在直线a，b上，若，则∠2的度数是______．8.“赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲，如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形．其中，，则每个直角三角形的面积为______．9.已知一组数据，，的平均数是，那么另一组数据的平均数是____10.在平面直角坐标系内，一次函数y＝k1x+b1与y＝k2x+b2的图象如图所示，则关于x，y的方程组的解是________．11.若关于，的二元一次方程组的解为，则关于，二元一次方程组的解为______．12.在中，，，，若是三边所在直线上的一点，且，则的长为________．三、解答题13.计算：(1)化简：(2)解方程组：14.如图，点，，，在同一直线上，，，；试说明：线段与的关系．15.正方形网格中的每个小正方形的边长都是，每个小格的顶点叫做格点，以格点为顶点，以下画图要求所画图形的顶点都在格点上．(1)在图中画一个面积为的正方形；(2)在图中画一个三角形，使它的三边长分别是，，．16.已知一个正数的平方根分别为和．(1)求正数的值．(2)若求的立方根．17.如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点的坐标分别为，，．(1)作出关于轴对称的；并写出点，，的坐标；(2)计算的面积．18.如图，两村庄相距，为供气站，，，为了方便供气，现有两种方案铺设管道．方案一：从供气站直接铺设管道分别到村和村（即管道总长为）；方案二：过点作的垂线，垂足为点，先从铺设管道到点处，再从点处分别向、两村铺设管道（即管道总长为）．(1)是直角三角形吗？为什么？(2)在这两种方案中，哪一种方案铺设的管道总长度较短？请通过计算说明理由．19.某纪念品店准备购进一批北京冬残奥运会纪念品．购进2件A纪念品和6件B纪念品共需180元，购进4件A纪念品和3件B纪念品共需135元．(1)求A、B两种纪念品每件的进价．(2)该店计划将2500元全部用于购进A、B两种纪念品，设购进A纪念品x件，该店进货时，厂家要求A纪念品的购进数量不超过40件．已知A纪念品每件售价为20元，B纪念品每件售价为30元．设该店全部售出这两种纪念品可获利W元，应该如何进货才能使该店获利最大？最大利润是多少元？20.【数据收集】某市射击队为了从A，B两名选手中选拔一人参加青少年射击比赛，现组织两人在相同的条件下进行八轮射击比赛，每轮每人射靶一次，并对A，B两名选手每轮的射击成绩进行了数据收集．【数据整理】如图1，将A，B两名选手八轮射击成绩绘制成如下统计图．【数据分析】（1）小明利用平均数进行分析，通过计算平均数，______环，______环，可以看出，______（填A或B）的平均成绩略高．

选手最小值、四分位数和最大值最小值最大值A67.5②③10B8①91010（2）小颖利用四分位数、箱线图（如图2）进行分析．①处应填______环，②处应填______环，③处应填______环；基于四分位数或箱线图，可以发现选手A射击成绩的中位数______选手B射击成绩的中位数（填，或）．【作出决策】（3）已知，请你根据八轮射击成绩，从稳定性的角度通过计算分析，应从A，B两名选手中选拔谁参加青少年射击比赛？21.如图①，点F，G分别在直线AB，CD上，且ABCD．（1）问题发现：若∠BFE＝40°，∠CGE＝130°，则∠GEF的度数为；（2）拓展探究：∠GEF，∠BFE，∠CGE之间有怎样的数量关系？并说明理由．（3）深入探究：如图②，∠BFE的平分线FQ所在直线与∠CGE的平分线相交于点P，试探究∠GPQ与∠GEF之间的数量关系，请直接写出你的结论．22.阅读材料：双剑合璧，天下无敌．这是武侠小说中的常见描述，其意是指两个人合在一起，威力无比．在二次根式中也有这种相辅相成的“对子”，如：它们的积不含根号，我们说这两个二次根式互为有理化因式，其中一个是另一个的有理化因式．当然也可以利用得，故像这样，通过分子、分母同乘以（或除以）一个式子把分母中的根号化去，叫做分母有理化．解决问题：(1)化简：(2)计算：(3)若求的值．23.如图，直线与x轴，y轴分别交于点A，B．点C在y轴正半轴上，把沿折叠，点B恰好落在x轴负半轴上的点D处．直线交直线于点M．点P是