2025~2026学年河北省沧州市第十四中学上学期九年级第二次月考数学试卷

2025~2026学年河北省沧州市第十四中学上学期九年级第二次月考数学试卷一、单选题1.下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）

A．中国七巧板B．费马螺线C．科克曲线D．谢尔宾斯基三角形2.下列说法正确的是（）

A．了解某批青花瓷器的使用寿命，采用全面调查B．同位角相等是必然事件C．明天降雨的概率为，意味着明天有一半的时间都在下雨D．某件事发生的概率为，也有可能不发生3.二次函数的最大值为（）

A．B．0C．1D．24.如图，在中，，，则（）

A．B．C．D．5.林业局将某种树苗移植成活的情况绘制成如图所示的统计图，若移植2000棵该种树苗，则成活的数量约是（）

A．1200棵B．1400棵C．1600棵D．1800棵6.如图，在中，点，，分别是边，，上的点，，，且，则等于（）

A．B．C．D．7.如图，在中，．将绕点A顺时针旋转至使得点C恰好落在BC上的处，则的度数为（）

A．B．C．D．8.如图，冰淇淋蛋筒呈圆锥形，则蛋筒包装纸的面积（接缝忽略不计）是（）

A．B．C．D．9.二次函数满足以下三个条件：①；②；③，则它的图象可能是（）

A．B．C．D．10.如图，，与相切于点与交于点．若，则的长为（）

A．0.5B．1C．D．211.如图，，两点在反比例函数的图象上，分别过，两点向坐标轴作垂线段．若，则（）

A．1B．2C．4D．612.如图，已知抛物线过点，对称轴为直线．关于嘉嘉、淇淇的说法，下列判断正确的是（）嘉嘉：关于的一元二次方程的解为，；淇淇：若与轴围成封闭区域（边界除外）内整点（横、纵坐标都是整数）的个数为7，则符合条件的整数的值为

A．嘉嘉对，淇淇错B．嘉嘉错，淇淇对C．两人均对D．两人均错二、填空题13.将抛物线平移3个单位长度后得到，则平移方向是_________．14.在平面直角坐标系中，正比例函数的图象与反比例函数图象交于点P与点Q，已知点P坐标为，则点Q坐标为______．15.某商店购入一批白洋淀咸鸭蛋进行销售．已知每盒咸鸭蛋进价为30元，售价为x元，每星期可卖出(250-5x)盒，当x=___时，该商店每星期销售咸鸭蛋的利润最大．16.如图，已知为正六边形的内切圆，M，N是与的切点，连接，若，则五边形的周长为______．三、解答题17.（1）解方程：．（2）已知关于x的一元二次方程．若方程有两个不相等的实数根，求m的取值范围．18.如图，三个顶点的坐标分别为(1)将绕原点O顺时针旋转得到，在图中画出旋转后的，并写出的坐标．(2)已知与关于原点O成中心对称，写出的三个顶点坐标，并在图中画出．19.在一个不透明的袋子中装有1个红球和2个黄球，这些球除颜色外都相同，将袋中的球充分摇匀．(1)从袋子中摸出白球是______事件（填“必然”“随机”“不可能”）；(2)若从袋子中随机摸出1球，则摸到黄球的概率是______；(3)若从袋中随机摸出2球，用画树状图法求摸出两球是同一颜色的概率．20.如图，在平面直角坐标系中，设函数(是常数，)与函数(，b是常数，)的图象交于点，．(1)求m的值，以及和的函数表达式；(2)当时，直接写出x的取值范围．(3)求的面积．21.如图，在中，，，，点P从点A出发沿以的速度向点B移动，同时点Q从点B出发沿以的速度向点C移动，当点Q运动到点C时，两点停止运动．设运动时间为秒，阴影部分的面积为．(1)的长为____（用含t的代数式表示）；(2)写出S与t的函数解析式及t的取值范围；(3)当时，求t的值．(4)当t为何值时，阴影部分的面积最小？22.【问题情境】在综合与实践活动课上，刘老师让同学们开展直角三角形的旋转探究活动，如图，在中，．【操作探究】如图①．将绕点B按顺时针方向旋转得到，旋转角为，直线交线段于点F．（1）判断线段，，的数量关系，并说明理由；【拓展应用】将绕点B按逆时针方向旋转得到，直线交线段于点F，旋转角为β，如图②，当时（2）判断线段，，的数量关系：______（3）当，，时，求的长．23.如图①，已知圆O的半径为2．．(1)求的长．(2)如图②，动点P在优弧上(点P不与A，B重合)，连接，作关于的轴对称图形．①当点恰好落在圆O上时，求__________②当与圆O相切时，求劣弧的长；③点P在优弧上运动时，直接写出点到点O的最小距离．24.如图，抛物线：过点，顶点为M．(1)求b的值及点M的坐标(2)点在上，若